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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,1.3.2,有理数的减法,第,2,课时,广水市郝店镇中心中学 郑传干,1.,理解有理数加减法统一成加法运算的意义，掌握如何把有理数的加减法统一成加法运算,.(,重点,),2.,能熟练进行有理数的加减混合运算,.(,重点、难点,),1.,将,(-5)-(-10)+(-6)-(+4),写成省略括号和加号的形式为：,_,，这个式子可以读作,_,，,或读作,_.,-5+10-6-4,负,5,、正,10,、负,6,、负,4,的和,负,5,加,10,减,6,减,4,2.,计算：,(-3)-(-7)+(-8)-(-5),(-3)+_+(-8)+_.,有理数,_,法则,_+7_+5,省略括号和加号,_+7+5,加法,_,律,_+12,加法,_,律,_,有理数,_,法则,(+7),(+5),减法,-3,-8,-3-8,交换,-11,结合,1,加法,3.,如图，,由数轴知，,(1)C,，,D,之间的距离是,2,，而,2=_-_.,(2)B,，,C,之间的距离是,2,，而,2=_-_.,(3)A,，,B,之间的距离是,2,，而,2=_-_.,3,1,1,(-1),(-1),(-3),【,归纳,】,1.,有理数加减混合运算的一般步骤：,(1),将减法转化为,_,.,(2),省略,_,和,_,.,(3),运用加法,_,律和,_,律，将同号两数相加,.,(4),按有理数,_,法则计算,.,2.,数轴上两点间的距离：在数轴上，设,A,，,B,两点表示的数分别,为,a,b(a,b),，则点,A,，,B,之间的距离等于,_,.,加法,括号,加号,交换,结合,加法,a-b,(,打“”或“,”),(1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.(),(2),数轴上表示,3,与,-3,的两点之间的距离为,6.(),(3),数轴上表示,a,与,b,的两点之间的距离为,a-b.(),(4),有理数的加减运算可以转化为加法运算，进行运算时可以,使用加法运算律,.(),知识点,1,有理数的加减混合运算,【,例,1】,计算：,(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5).,(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ).,【,思路点拨,】,将减法转化为加法结合运算律运算,【,自主解答,】,(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5),=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5),=,-1+(-3)+(-4),+,(+2)+(+5),=-8+(+7)=-1.,(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ),=-4 +3 -2 -6,=(-4 -2 )+(3 -6 ),=-7-3=-10.,【,总结提升,】,有理数的加减混合运算的方法,1.,有理数的加减混合运算，需要将其中的减法转化为加法，借助加法法则进行运算,.,2.,其关键是正确将减法转化为加法，再按有理数的加法法则进行运算,.,3.,能运用运算律简化运算的，一定要运用运算律,.,知识点,2,有理数加减法的应用,【,例,2】,红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：,+853.5,元，,+237.2,元，,-325,元，,+138.5,元，,-280,元，,-520,元，,+103,元,.,这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少,元？,【,思路点拨,】,将题干中收入和支出的金额相加，最后得出结,果，根据正负作出判断,.,【,自主解答,】,根据题意得：,(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+,(-280)+(-520)+(+103),853.5+237.2-325+138.5-280-520+103,=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520),=1 332.2-1 125=207.2(,元,).,答：这一星期内该超市盈利,207.2,元,.,【,互动探究,】,如果本题中所列算式的和为负数,表示的意义是,什么？和为,0,呢,?,提示：,亏损；不赚不赔,.,【,总结提升,】,利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤,题组一：,有理数的加减混合运算,1.,把,(+9)-(-21)+(-7)-(+15),写成省略括号和加号的形式是,(),A.9-21-7+15 B.-9+21+7-15,C.9+21+7-15 D.9+21-7-15,【,解析,】,选,D.(+9)-(-21)+(-7)-(+15),=9+21-7-15.,2.(2012,杭州中考,),计算,(2,3),(,1),的结果是,(),A.-2 B.0 C.1 D.2,【,解析,】,选,A.,原式,1,(,1),2.,3.,计算,(-11)-(+7)+(-9)-(-6),的结果为,_.,【,解析,】,(-11)-(+7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6=-21.,答案：,-21,4.,数轴上表示,-2,的点与表示,-7,的点的距离是,_.,【,解析,】,(-2)-(-7)=(-2)+7=5,或,|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.,答案：,5,5.,计算：,(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10).,(2)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1).,【,解析,】,(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10),=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.,(2)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1),=(+)+(-)+(-)+(-1),=,(+)+,+,(-)+(-),+(-1),=1+(-1)+(-1)=-1.,题组二：,有理数加减法的应用,1.,某天某股票,A,开盘价为,20,元，上午,10,：,00,跌了,3.2,元，下午收,盘又涨了,0.7,元，则股票,A,这天收盘价为,(),A.23.9,元,B.16.1,元,C.17.5,元,D.20.7,元,【,解析,】,选,C.,由题意得，,20-3.2+0.7=17.5(,元,).,2.,小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作：取出,9.5,元，存,进,5,元，取出,8,元，存进,12,元，存进,25,元，取出,1.2,元，取出,2,元，这时储钱罐里现款增加了,(),A.21.3,元,B.,21.3,元,C.12,元,D.,12,元,【,解析,】,选,A.,规定存入为正，取出为负，由题意：,-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=,42-20.7=21.3(,元,).,3.,下表是某水库一周内水位的变化情况,(,用正数记水位比前一日上升,用负数记水位比前一日下降,)(,单位：,m),星期,一,二,三,四,五,六,日,水位,变化,0.12,-0.02,-0.13,-0.20,-0.08,-0.02,0.32,则下列说法正确的有,(),这个星期的水位总体下降了,0.01 m;,本周中星期一的水位最高,;,本周中星期六的水位比星期二下降了,0.43 m.,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,【,解析,】,选,D.,因为,0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32,=-0.01,所以说法正确,;,因为,0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02-(0.12-0.02),=-0.33-0.1=-0.43.,所以说法正确,.,4.,温度上升,5,，又下降,7,，后来又下降,3,，三次共上升,_.,【,解析,】,5-7-3=-5().,答案：,-5,5.,如果四个有理数之和是,12,，其中三个数是,-9,，,+8,，,-2,，则第,四个数是,_.,【,解析,】,由题意得，,12-(-9)-(+8)-(-2),12+9-8+2,12+9+2-8,15.,答案：,15,6.,某水利勘察队，第一天向上游走了,5,千米，第二天又向上,游走了,4,千米，第三天向下游走了,4.5,千米，第四天又向下游,走了,4,千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？,【,解析,】,设向上游为正，则向下游为负，根据题意得,5 +4 -4.5-4,10-9,(,千米,),，,即第四天勘察队在出发点的上游,千米处,.,【,想一想错在哪？,】,计算：,提示：,在交换加数位置时它的符号要一起移动,.,
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