55探索三角形全等的条件（1）

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索三角形全等的条件,（1）,A,B,C,D,E,F,ABC,DEF,（已知）,AB=DE，BC=EF，CA=FD,（全等三角形的对应边相等）,A=D，B=E，C=F,(,全等三角形的对应角相等）,全等三角形的,对应边相等,对应角相等,.,全等三角形的性质,:,问题引入：,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？,注意：,与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。,想一想：,要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？,让我们一起来探索三角形全等的条件,A,B,C,要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,1、只给一个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗?,做一做,：,（,1,）只给出一个条件画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,3cm,3cm,3cm,45,45,45,一条边,一个角,只给一个条件画三角形时，,不能保证,所画出的三角形一定全等。,2、给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?,（1）三角形的一个内角为30,0,一条边为3,cm；,（2）三角形的两个内角分别为30,0,和,50,0,；,（3）三角形的两条边分别为4,cm,6cm。,一个角一条边,两个角,两条边,30,3cm,3cm,3cm,30,30,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗,?,三角形的一个内角为,30,一条边为,3cm,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗,?,如果三角形的两个内角分别是,30 ,50,时,30,30,50,50,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗,?,如果三角形的两边分别为,4cm,，,6cm,时,6cm,6cm,4cm,4cm,30,50,30,50,6cm,6cm,4cm,4cm,只给两个条件作出三角形，不能保证所画出的三角形一定全等。,3cm,3cm,3cm,30,30,30,综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。,想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？,有四种可能：,三条边、三个角、两边一角和两角一边。,做一做：,1,）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？,2,）已知一个三角形的三条边分别为,4cm,、,5cm,、,7cm,，,你能画出这个三角形吗？,看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？,这说明,:,有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,由此得出,定理：,三边对应相等的两个三角形全等，简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,巩固练习,在下列图中找出全等的三角形，并说明理由,.,(1),(2),(3),(4),(5),(6),3,cm,5,cm,5,cm,A,B,C,D,如下图，在,ABC,中，,AB=AC，AD,是边,BC,上的中线，那么,ABD,与,ACD,全等吗？,练习1,AD,垂直,BC,吗？为什么？,练习,2,。如图，已知,AB=CD,，,BC=DA,。,你能说明,ABC,与,CDA,全等吗？你能说明,ABCD,，,ADBC,吗？为什么？,D,B,A,C,解：在,ABC,与,CDA,中，,ABCCDA,（,SSS,）,BAC=DCA,ACB=CAD(,全等三角形对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（,内错角相等，两直线平行）,练习：,1,、如图，,AB,AC,，,BD,CD,，,BH,CH,，,图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在,ABH,和,ACH,中,AB=AC,，,BH=CH,，,AH=AH,ABHACH,（,SSS,）；在,ABH,和,ACH,中,AB=AC,，,BD=CD,，,AD=AD,ABDACD,（,SSS,）；在,ABH,和,ACH,中,BD=CD,，,BH=CH,，,DH=DHDBHDCH,（,SSS,）,A,B,C,D,如下图，,AC=DF，BC=EF，AD=BE，,那么,ABC,与,DEF,全等吗？请说明理由。,练习2,E,F,A,B,C,D,如下图，,AB=CD，BE=DF，AF=CE，,那么,BEDF,吗？请说明理由。,练习3,E,F,当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形，而三角形不变形。,这就是三角形的特性三角形的稳定性,你能找出三角形的稳定性在生活中的应用吗？,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。,具有稳定性,不具有稳定性,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,小结：,今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。,我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。在生活中，三角形的稳定性有广泛的应用。,作 业：,