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第一章 静电学的基本规律,习题课,电磁学,*,第一章 静电学的基本规律,习题课,电磁学,*,基本概念：,基本定理：,基本计算：,1,静电场的场量,点电荷,电场叠加性,本章内容要点：,关系,2,无限大带电平面,几种特殊带电体的场强分布,3,无限长均匀带电细杆,无限长均匀带电圆柱体,无限长均匀带电圆柱面,4,均匀带电球面,均匀带电球体,q,R,5,均匀带电圆环轴线上一点,均匀带电圆平面轴线上一点,6,例,1,无限长均匀带电平面,求,:,两点的场强,已知,:,解,点,(,与平面共面,),沿,方向放置的无限长直线,在,P,点产生的,7,点,(,平面的中垂面上,),同理,电荷线密度,由对称性得,产生的,8,平板由许多带电平面构成,场强分布相对于中心线对称。在中心线右侧场强的方向沿,x,轴正向。在中心线左侧场强的方向沿,x,轴负向。,由高斯定理,解,平板外,选取柱形高斯面其两端面垂直,x,轴,面积为,S,母线长为,2,x,一厚度为 密度为 无限大均匀带电平板,求,:,板内外的场强,例,2,高斯定理法,9,平板内,选取柱形高斯面其两端面垂直,x,轴,面积为,S,母线长为,2,x,对于具有特殊对称性的带电体，往往可用高斯定理求解其场强分布。其核心问题是能使高斯面上的场强提到积分号外。同时选取合适的高斯面和准确确定高斯面内的净电荷也是十分重要的。,10,解：,由于立方体六个表面均相等，且对中心对称，所以通过每一面的电通量为 ，也就是通过正方形面积的电通量。,如图所示，一点电荷 处于边长为 的正方形平面的中垂线上，与平面中心,O,点相距 。试求通过正方形平面的电通量。,例,3,以正方形为一面，取一个立方体状的闭合面,S,将 包围起来。由高斯定理可知，通过该闭合面的电通量为：,11,本题的解法之一是直接应用通量公式,求解，但由于点电荷在正方形面积上各点产生的场强不同，所以直接积分是比较复杂的。而构造具有对称性的高斯面，借助高斯定理，可使求解大大简化。,注释,例,4,求无限大带电平板的电势分布,解,:,场强分布,12,电势零点选在平板上,对于电荷扩充到无限远的带电系统，不能选取无限远处为电势零点。,13,习题,1-13,解,求：,（,1,）把单位正电荷从,O,点沿 移到,D,点，电场力作的功。,OCD,（,2,）把单位负电荷从,D,点沿,AB,的延长线移到无穷远，电场力作的功。,DCO,（,3,）把单位负电荷从,D,点,沿,移到,O,点，电场力作的功。,（,4,）把单位正电荷从,D,点沿任意路径移到无穷远，场力作的功。,14,（,2,）把单位负电荷从,D,点沿,AB,的延长线移到无穷远，电场力作的功。,DCO,（,3,）把单位负电荷从,D,点沿 移到,O,点，电场力作的功。,15,（,4,）把单位正电荷从,D,点沿任意路径移到无穷远，电场力作的功。,16,
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