概率论与数理统计第5章课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大量随机试验中,大数定律的客观背景,大量抛掷硬币,正面出现频率,字母使用频率,生产过程中的,废品率,识,记,1.(,2006-7,),设随机变量,X,服从参数为,2,的泊松分布,试由切比雪夫不等式估计,P|X-E(X)|0,，有,定理,5-2,（,贝努利大数定律,）,或,5.2,大数定律,注：,贝努里大数定律表明，当重复试验次数,n,充分大时，事件,A,发生的频率,m,/,n,与事件,A,的概率,p,有较大偏差的概率很小,.,独立同分布随机变量的切比雪夫大数定律,定理,5-3,说明,1.(,2010-1,),设 为,n,次独立重复试验中事件,A,发生的次数,p,是事件,A,在每次试验中发生的概率,则对任意的,A.0 B.1,C.0 D.,不存在,5.3,中心极限定理,在实际问题中许多随机变量是由相互独立随机因素的综合（或和,),影响所形成的,.,例如：炮弹射击的落点与目标的偏差，就受着许多随机因素（如瞄准，空气阻力，炮弹或炮身结构等）综合影响的,.,每个,随机因素的对,弹着点（随机变量和）,所起的作用都是很小的,.,那么,弹着点服从怎样分布哪？,定理,5.4,5.3.1,独立同分布序列的中心极限定理,结论,5.3.2,棣莫弗,(De-Moivre)-,拉普拉斯,(Laplace),中心极限定理,结 论,1,.(2010-4),设随机变量,X,B,(100,，,0.5),，应用中心极限定理可算得,P40,X,60_,附：,(2)=0.9772,.,练 习,分布是,().,A,.N(0,1),B,.N(8000,40),C,.N(1600,8000),D,.N(8000,1600),6.,(,2007-7,),将一枚均匀硬币连掷,100,次,则利用中心极限定理可知,正面出现的次数大于,60,的概率近似为,.(,附,:,(2)=0.9772),0.0228,D,7.(,2006-7,),设,X,1,X,2,X,n,，,为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 的指数分布，则当,n,充分大时，随机变量,Y,n,=,的概率分布近似服从（）,A.N,（,2,，,4,）,B.N,（,2,，）,C.N,（）,D.N,（,2n,4n,）,