192平行四边形的性质(2)_

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学八年级下册,19.2 平行四边形的性质（2）,张集学校 魏俊廷,2024/11/20,1,八年级 数学,复习,A,D,B,C,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形,ABCD,记为“,ABCD”,读作“平行四边形,ABCD”,其中线段,AC,BD,称为对角线。,1.,平行四边形的两组对边分别平行,;,2.,平行四边形的对边,相等，,3.,平行四边形的,对角相等，相邻两角互补。,2024/11/20,2,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛,勤劳动，,到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,2024/11/20,3,叙述平行四边形的性质,A,B,D,C,O,知识回顾,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,；,ADBC,AB=CD,；,AD=BC,BAC=BCD;ABC=ADC,还有其它性,质吗,?,2024/11/20,4,A,C,D,B,新知探究,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,O,猜一猜,:,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,量一量,:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确,.,2024/11/20,5,动手试一试,A,B,D,C,O,A,B,D,C,O,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转,180,，你发现了什么,?,2024/11/20,6,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,2024/11/20,7,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,2024/11/20,8,结论,你能证明 它吗,?,平行四边形的,对角线互相平分,.,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180,后与自身重合，这时我们说,ABCD,是,中心对称图形,，点,O,叫,对称中心,。,2024/11/20,9,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,谁先会，谁先讲,平行四边形的,对角线互相平分,.,2024/11/20,10,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,符号语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,2024/11/20,11,说一说,如图，在,ABCD,中,，,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）,BOC的周长是多少？,说明理由？,（,2）,ABC与,DBC的周长哪个长，,长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21,ABC的周长小于,DBC的周长,小,6,2024/11/20,12,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,ACBC,，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,解：,ABC,是直角三角形,又,ACBC,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD=8,，,CD=AB=10,又,OA=OC,S,=BC,AC=8,6=48,ABCD,谁先会，谁展示,2024/11/20,13,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,2024/11/20,14,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,AC,10,，,BD=8,则,AD,的取值范围是,_,.,O,D,B,A,C,1,AD,9,2024/11/20,15,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）,A,、不稳定性,B,、对角线互相平分,C,、内角的为,360,度,D,、外角和为,360,度,B,2024/11/20,16,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,和 ,.,和,.,和 ,.,和,O,D,B,A,C,D,2024/11/20,17,如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点,O,B,D的坐标如图所示，则顶点C的,坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3),C.(7,3)D.(8,2),C,2024/11/20,18,O,D,B,A,C,如图,在,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,2024/11/20,19,小结与反思,1,、通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、,平行四边形的性质共有哪些？,边：,角：,对角线：,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,2024/11/20,20,图形,名称,文字语言,图形语言,符号语言,平行四边形,定义,两组对边分别平行的四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,性质,平行四边形的对边平行,;,对边相等,;,对角相等,;,对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC A=C,B=D,OA=OC,OB=OD,O,2024/11/20,21,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分,.,同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,B,M,C,D,A,2024/11/20,22,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于,O,直线,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于,E,、,F.,求证,:OE=OF,O,F,A,B,C,D,E,巩固新知,1,3,4,2,1,3,2024/11/20,23,2024/11/20,24,1.,习题,19.,第,6,、,7,.,同步练习,19.2,（二）,作业：,2024/11/20,25,再见!,2024/11/20,26,