沪教版(上海)初中数学九年级第一学期-24.2-比例线段(2)-ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/26,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2,比例线段（,2,）,24.2比例线段（2）,1,如图：点,D,是边,BC,上的一个动点,当点,D,是,BC,的中点时,当点,D,是,BC,的任意一点时,当点,D,是,BAC,的,平分线上的点时,活动一：面积比和线段比的互化,如图：点D是边BC上的一个动点当点D是BC的中点时当点D是B,2,如图,：在梯形,ABCD,中，,AD,平行于,BC,参照上题，你能写出类似的结论吗？,如图：在梯形ABCD中，AD平行于BC参照上题，你能写出类似,3,变式：如,图：在梯形,ABCD,中，,AD,平行,于,BC,对角线,AC,与,BD,相交于点,E,（,1,）图中面积相等的三角形有几对？,（,2,）图中有几个基本图形,1,？,（,3,）求证：,同高或等高的两个三角形面积比等于对应底边之比,变式：如图：在梯形ABCD中，AD平行于BC,对角线AC,4,活动二：比例中项的运用（黄金分割）,1,、背景问题：,、博哥自告奋勇做某场汇演的主持人，为了鼓励他，于是我就打算买一双新的皮鞋来支持他，为了使博哥看起来更帅气，身材比例更好，我在购买皮鞋时更应该关注,（）,A,、鞋的样式、质地,B,、鞋跟的高度尺寸,、如果汇演将在影剧院举行，舞台的长度为,20,米。博哥站在什么位置报节目，才能使观众的视觉效果更加舒适？,A,、中间靠左或靠右一点的位置,B,、舞台中间位置,B,A,活动二：比例中项的运用（黄金分割）1、背景问题：、如果汇演,5,沪教版(上海)初中数学九年级第一学期-24,6,知识点,：比例中项,如果比例的两个内项（或者两个外项）,相同，那么这个相同的项叫做比例中项,如：,a:b=b:c,（或,b:a=c:b,）时，,b,叫做,a,和,c,的比例中项，这时,知识点：比例中项如果比例的两个内项（或者两个外项）如：a:b,7,口答：,（,1,）如果 ，那么,是,和,的比例中项。,（,2,）,3,与,9,的比例中项是,。,（,3,）,4,是,2,和,的比例中项。,（,4,）线段,4,和,9,的比例中项是,。,（,5,）,b,是,a,和,c,的比例中项，,a:b=3:5,，则,c:b=,。,5,3,a,8,6,5,:3,口答：（1）如果 ，那么,8,思考：,线段,AB,的长为,L,，点,P,是线段,AB,上的一点，若满足 ，,试求线段,AP,的长（用含,L,的式子表示），并计算 的值。,思考：线段AB的长为L，点P是线段AB上的一点，若满足,9,如果点,P,把线段,AB,分割成,AP,和,PB,（,APBP,）两段，其中,AP,是,AB,和,BP,的比例中项，那么称这种分割为,黄金分割,，点,P,称为线段,AB,的,黄金分割点,。,AP,与,AB,的比值 称为,黄金分割数,（简称,黄金数,）。黄金分割数是一个无理数，在应用时常取它的近似值,0.618,如果点P把线段AB分割成AP和PB（APBP）两段，其中A,10,黄金分割（黄金比例）,黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为,0.618,。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割,在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。,中文名：黄金分割，外文名：,golden section,别 称：中末比 神圣比 表达式,a:b=(a+b):a,提出者：毕达哥拉斯,提出时间：公元前,5,世纪,应用学科：数学 建筑 绘图,记载著作：,几何原本,黄金分割（黄金比例）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分,11,应用实例,黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。,画家们发现，按,0.618:1,来设计的比例，画出的画最优美，在达,芬奇的作品,维特鲁威人,、,蒙娜丽莎,、还有,最后的晚餐,中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的,0.58,，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为,0.618,。建筑师们对数字,0.618,特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。,应用实例黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富,12,活动,三,：巩固练习,（,1,）点,P,为线段,MN,的黄金分割点，若线段,MN,长,4cm,，则较长的线段,PM,长为,，线段,PN,的,长为,.,（,2,）变式：点,P,为线段,MN,的黄金分割点，若线段,MN,长,4cm,则,线段,PM,长,为,.,（,3,）变式：点,P,是线段,MN,的黄金分割点，且,MP,NP,MP=4,则,MN,=,.,（,4,）变式：点,P,是线段,MN,的黄金分割点，且,MP,NP,NP=4,则,MN=,.,（,5,）变式：点,P,为线段,MN,的黄金分割点，,MP=,4,米，,则,NP,的长,为,.,活动三：巩固练习（1）点P为线段MN的黄金分割点，若线段MN,13,活动四：,中考链接,(2016,年普陀二,模,17),如,图,4,，点,E,、,F,分别在正方形,ABCD,的边,AB,、,BC,上，,EF,与对角线,BD,交于点,G,，如果,BE=5,，,BF=3,，那么,FG:EF,的比值,是,.,2017,年中考压轴,25.,如图，已知,O,的半径长为,1,，,AB,、,AC,是,O,的两条弦，,且,，,AB=AC,，,BO,的延长线交,AC,于点,D,，联结,OA,、,OC,且 若记,AOB,、,AOD,、,COD,的面积分别为,S1,、,S2,、,S3,，如果,S2,是,S1,和,S3,的比例中项，求,OD,的长,3:8,活动四：中考链接(2016年普陀二模17)如图4，点E、F分,14,活动五：小结和作业,谢谢大家,活动五：小结和作业谢谢大家,15,7.你说每天看一个小时的书，如果你看了很多书，千万别告诉别人，告诉别人别人就会不断考你。,8.时间不可空过，惟用之于有益的工作;一切无益的行动，应该完全制止。,3.人能力有大小，水平有高低，但在心灵的质地上，人无贵贱之分，关键是要活出自己的本色。,12.庸人的缺点就在于不能控制自己的感情，容易失去理智，而成功者则善于把握这个尺度，谨慎处事。,10.如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧!,4.成功就是简单的事情不断地重复做。,25、欲一望以提升热忱，毅力以磨平高山。,15.人只能按照自己的条件去寻找终生伴侣。,1.人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。,18.如同磁铁吸引四周的铁粉，热情也能吸引周围的人，改变周围的情况。,14.人的生命力，是在痛苦的煎熬中强大起来的。,2.高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。,9.不要等待机会，而要创造机会。,3.今天我在这儿发现很多选手有这么一个趋势，数字张嘴就来，没有经过思考，没有经过真实的东西，要把自己真实的数字说出来。,15.竞争颇似打网球，与球艺胜过你的对手比赛，可以提高你的水平。,1.人格的完善是本，财富的确立是末。,20.成功与不成功之间有时距离很短-只要后者再向前几步。,11.千万不要相信他们，因为这些话是不对的，因为我们没有完!而且，我们必须记住，我们永远不会有完的时候!不论是大火、龙卷风、交通事故、瘟疫，还是任何可能发生的其他灾变，只要我们相信自己，只要我们敢于接受挑战，我们的心就会得到冶炼，我们的前路就不会永远黑暗。,1.我需要牵着你的手，才能告诉你什么是永远。,7.你说每天看一个小时的书，如果你看了很多书，千万别告诉别,