七年级数学一元一次方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次方程,七年级数学,-,第三章,3.1,从算式到方程,什么是方程？什么是一元一次方程？,方程是含有未知数的等式,方程中都含有一个未知数（元），未知数的次数都是,1,，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,例,1,：已知下列方程：,2x+3=.7x=9.4x-2=3x+1.x+6x+9=0.x=3.,x+y=8.,其中是一元一次方程的个数是,(),A.2 B.3 C.4 D.5,一元一次方程的定义，方程应满足以下特征：,方程中分母不含未知数；只含有一个未知数；未知数的次数是,1.,B,实际问题设未知数,列方程解方程,例,2,：根据下列问题，设未知数，列出方程：,（,1,）王涛买了,6kg,香蕉和,3kg,苹果，共花了,19,元，已知苹果,1.8,元,/kg,，香蕉每千克多少元？,（,2,）一种小麦磨成面粉后质量减少了,20%,，为了得到,4500kg,面粉，至少需要多少小麦？,（,3,）甲、乙两人骑车，同时从相距,45km,的两地相向而行，,2h,后相遇，已知甲每小时比乙每小时多走,2.5km,，求甲、乙两人的速度。,解：,1.,设香蕉每千克,x,元，有题意得,6x+1.83=19,，即,6x+5.4=19,；,2.,设至少走,xkm,，得（,1-20%,）,x=4500,，即,0.8x=4500,；,3.,设乙每小时走,xkm,，得,2x+2(x+2.5)=45,即,4x=40,.,列方程时，要先,找出未知数,，再用式子表示出题中有关的,数量关系,，再根据已知与未知之间的,等量关系,，用等式表示它们。,练习：,1.,小李在解方程,5a-x=13(x,为未知数）时，误将,-x,看,+x,，得方程的解为,x=-2,，则原方程的解为,多少？,(),A.x=-3.B.x=0.C.x=2.D.x=1.,C,2.填空,（,1,）、,x=2,是关于,x,的方程,2x=3k-1=0,的解，则,k,的值为（）。,（,2,）、若,k,是方程,2x+1=3,的解，则,4k+2=,（）。,3.计算,3y-1=2y-1 3(x-1)=2x-1 x+1=2 -=3 2005-200.5=x-20.5,3.2,一元一次方程,-,合并同类项,例,1.,解方程：（,1,）（,2,）,0.3x+2=-0.2x-3,注意：,解一元一次方程常把,x,的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。,解：,（,1,）,移项,，得,合并,，得,系数化,1,，得,x=-8.,（,2,）,移项,，得,0.3x+0.2x=-3-2,合并,，得,0.5x=-5,系数化,1,，得,x=-10,解一元一次方程就是求一元一次方程解的过程基本步骤是：,移项、合并和系数化一,。,等式的性质,01,天平的两个盘ab内分别放有113克和87克茶叶。问应该从a盘拿多少茶叶放到b盘才能使天平平衡？,分析,：天平平衡时ab两盘的茶叶应相等，两盘茶叶量相等时，a盘原茶叶量,-,拿出茶叶量等于b盘原茶叶量,-,a盘拿出的茶叶量。根据这样的相等关系，你列出方程就可以解决问题。,解,:,应从a盘拿出x克茶叶放到b盘。,根据题意，得 113-x,=,87+x,移项：,-,x-x,=,87-113,合并：,-2x=-26,系数化,1,：,x=13,牛刀小试,01,某大型商场三个季度共销售,DVD,2800台第一季度销售量是第二季度的两倍。第三季度销售是第一季度的两倍。第二季度之家商场销售DVD多少台？,02,解：设第二季度商城生产销售DVD为x台。,则，第一个季度销售量2x台，第三个季度销售量为4,x,台。,根据重量等于各分量的和,得x+2x+4x,=,2800,合并,得,7,x,=,2800,系数化,1,，得x,=400,总量,=,个分量之和,牛刀小试,02,移动通讯公司开设了两种通讯业务。全球通使用者先交50元月租，基础话费。每通话一分钟再付0.4元。神州行使用者不交月租费每通话一分钟付话费0.6元。如果一个月内通话x分钟。,（,1,）一个月内通话多少分钟时，两中通讯方式的费用才相同？（,2,）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式比较合算。,解：,（,1,）全球通需要的费用是50+0.4x元。神州行，需要的 费用为0.6x元。,则由50+0.4x,=,0.6,x,。,解得x,=,250,(2),令,50+0.4x=200,0.6x=200,x=375,x=333,又,13,375,333,又,13,故全球通合算,找出等量关系，,列出方程是关键,3.3,一元一次方程,-,去分母、去括号,例一：解方程,8(3x-1)-9(5x-11)-2(2x-7)=30,分析,：先去括号，再合并，最后系数化,1,，从而求出方程的解。,解：去括号，得,24x-8-45x+99-4x+14=30,移项，得,24x-45x-4x=30+8-99-14,合并,，得,-25x=-75,系数化,1,，得,x=3,解方程时遇到括号应考虑先去括号，然后在进行移项合并系数化一。去括号时，切记括号前为正号去掉括号括号里的各项都不变号。括号前是负号去掉括号括号里面滴各项都变号。,牛刀小试,01,3x-2(2x-5)=5(x+2)-x,02,4(x-2)=3(1+3x)-12,03,3(x-2)-2(4-X)=5(2X+1),04,2(0.3x+4)-5(0.2x-7)=9,3.3,一元一次方程,-,去分母、去括号,例一：解方程,分析,：,先找出各分母的最小公倍数，用这个数乘以方程两边各项,，再,变形，直至转化为x,=,a的形式。,解：去分母，得,5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3),去括号，得,15x+5-20=3x-2-4x-6,移项，得,15x+x=-8+15,合并,，得,16x=7,系数化,1,，得,x=,去,分母,时，如果遇到分子式和,（,或差,）,时,，,一定要把分子用小,括,号先,括,起来，在,与,最小公倍数相乘，这也是去分母是常犯错误之一。,牛刀小试,01,02,03,04,难点,检验水平的时候到了！,3.4,一元一次方程,-,解决实际问题,解决配套问题是关键是明确配套物品之间的数量关系，,它,是列方程的依据。,例一：配套问题与工程问题,知识点,1,：产品配套问题,某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设,x,名工人生产螺栓，其他工人生产螺母每天生产的螺栓和螺母安1:2配套，有多少人生产螺栓？,解：,设,x,名工人生产螺栓，则有（,28-X,）人生产螺母,212x=18(28-X),x=12,注意,：因为,每天生产的螺栓和螺母安1:2配套，故螺母的个数是螺栓的两倍,。,牛刀小试,机械加工厂有85名工人平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮,10,个。已知,两个大齿轮与三个小齿轮配成一套,。,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮。才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？,解：,设安排x名工人加工大齿轮，安排（,8,5-x）名民工人加工小齿轮。,由题得，3,*,16x,=,2x,10,（,8,5-x）。,解得，x,=,25,所以85,-x=,85-25,=,60。,答,：安排,25,名工人加工大齿轮，,60,名工人加工小尺轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。,3.4,一元一次方程,-,解决实际问题,例二：配套问题与工程问题,知识点,2,：工程问题,一项工程，甲单独做需十天完成，乙单独做需六天完成，现有甲先做两天，乙再加入,，,完成这项工程共需多少天？,解：,设,x,天完成这项工程。,工程问题中常把,总工作量看做一,。基本关系为,工作总量,=,工作效率,*,工作时间,或工,作量,=,人均工作效率,*,人数,*,工作时间,。相等关系为,工作总量,=,各个部分工作量的和。,牛刀小试,3.4,一元一次方程,-,解决实际问题,球赛积分问题：,某市中学生举行足球联赛，共赛17轮计分方法是胜一场得三分，平一场得一分，负一场得零分。在这次球赛中，若某足球队踢，平常数与负场数相同，共计16分。试求该队胜了几场？,（,1,）比赛总场数,=,胜场数,+,平场数,+,负场数。,（,2,）比赛总积分,=,胜场积分加平常积分,=,负场积分。,3.4,一元一次方程,-,解决实际问题,计费问题：,我市为鼓励居民节约用水。对自来水用户按分段计算方式收取水费。若每月用水不超过,7,立方米。则按每立方米,1,元收费。若每月用水超过,7,立方米。则超过部分按每立方米,2,元收费。如果某户居民今年5月份交纳了17元水费。那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？,分段计算问题中，每段计算标准不同,，,相等关系不同，由此列出的方程也不同。,1,设未知数,3,解方程,2,分析问题中的,数量关系,，找出其中的,等量关系,，并由此列出方程,4,检验所得结果，确定答案。,列一元一次方程解决实际问题的基本步骤：,THANKS,