人教高中数学必修2---直线与平面垂直的性质定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.3,直线与平面垂直的性质,2.3.3直线与平面垂直的性质,1,、直线和平面垂直的定义,如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直,则称,这条直线和这个平面垂直,.,知识回顾,1、直线和平面垂直的定义 如果一条直线和一个平面,2,、直线与平面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都,垂直，则该直线与此平面垂直。,线线垂直,线面垂直,符号表示,关键：线不在多，,相交,则行,2、直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直,3,、如何判定线面垂直？,1,、定义,2,、判定定理,3,、例的结论：,如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个一平面,3、如何判定线面垂直？1、定义2、判定定理3、例的结论：如,在广阔的西北平原上，矗立着一排排白杨树,，,它们像哨兵一样守卫着祖国的疆土一排排的白杨树都与地面垂直，如果把这些白杨树看成直线，地面看成平面，则这些直线之间存在什么位置关系呢？,在广阔的西北平原上，矗立着一排排白杨树，它们像哨兵一样守卫着,人教高中数学必修2-直线与平面垂直的性质定理课件,a,b,探究：,如果直线,a,，,b,都垂直于平面 ，由观察可知,a/b,，从理论上如何证明这个结论？,ab探究：如果直线a，b都垂直于平面 ，由观察可知a/,已知：,a，,b,求证：,ab,问,:,你知道用反证法证明命题的一般步骤吗？,否定结论推出矛盾肯定结论,反证法,已知：a，b 求证：ab问:你知道用反证法证,O,证明,:,假设,b,不平行于,a,已知：,a，,b,求证：,ab,反证法,设,O证明:假设b不平行于a,已知：a，b 求证：a,直线和平面垂直的性质定理：,符号语言：,垂直于同一个平面的两条直线平行,.,即：,线面垂直,线线平行,a,b,作用：证线线平行,直线和平面垂直的性质定理：符号语言：垂直于同一,练习,1:,设,l,为直线，,，,为平面，若,l,，,/,，则,l,与,的位置关系如何？,l,练习1:设l为直线，为平面，若l，/，则l与,练习,2:,设,l,为直线，,、,为平面，若,l,，,l,，则平面,、,的位置关系如何？,l,练习2:设l为直线，、为平面，若l，l，则平面,例,1,如图，已知 于点,A,，于点,B,，,求证：,.,A,B,C,l,a,点评,:,直线与平面垂直的性质定理给出了判断两条直线平行的另一种方法，即“线面垂直，则线线平行”，它揭示了“平行”与“垂直”的内在联系证明线线平行可转化为线面垂直，即转化为证明这两条直线同时垂直于一个平面,.,例1 如图，已知 于点A，,P,A,B,C,D,M,N,E,例,2,、如图,已知,PA,矩形,ABCD,所在平面,M,N,分别是,AB,PC,的中点,.,(1),求证,:MNCD;,(2),若,PDA=45,求证,:MN,平面,PCD.,PABCDMNE例2、如图,已知PA矩形ABCD所在平面,P,A,B,C,D,M,N,例,2,、如图,已知,PA,矩形,ABCD,所在平面,M,N,分别是,AB,PC,的中点,.,(1),求证,:MNCD;,(2),若,PDA=45,求证,:MN,平面,PCD.,Q,PABCDMN例2、如图,已知PA矩形ABCD所在平面,M,P,A,B,C,D,M,N,E,例,2,、如图,已知,PA,矩形,ABCD,所在平面,M,N,分别是,AB,PC,的中点,.,(1),求证,:MNCD;,(2),若,PDA=45,求证,:MN,平面,PCD.,PABCDMNE例2、如图,已知PA矩形ABCD所在平面,练习：,1.,判断下列命题是否正确,（,1,）垂直于同一条直线的两个平面互相平行 （）,（,2,）垂直于同一个平面的两条直线互相平行 （）,（,3,）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直 （）,练习：1.判断下列命题是否正确（1）垂直于同一条直线的两个平,如果直线和平面垂直，则这条直线和这个平面内的 任意一条直线垂直,垂直于同一平面的两条直线互相平行,垂直于同一条直线的两个平面互相平行,如果一条直线与两平行平面中的一个垂直则与另一个平面也垂直,课堂小结：,直线与平面垂直的性质,如果直线和平面垂直，则这条直线和这个平面内的 任意一条直线垂,A,B,P,C,G,.,E,F,ABPCG.EF,作业：,P79,：,B,组,1,2,作业：P79：B组1,2,