822_加减消元法解二元一次方程组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2.2,解二元一次方程组,加减消元法,主要步骤：,基本思路,:,4,、写解,3,、求解,2,、代入,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个,元,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,1,、变形,用含有,一个未知数,的代数式表示,另一个未知数,消元,:,二元,1,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2,、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,知识回顾,例,1,：,解方程组,还有其他的方法吗,?,提示：我们可以用含,y,的式子表示,x,，可以用含,y,的式子表示,3x,吗？,整体法常用于填空题和选择题中。,解方程组,:,提问：如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果,?,分析,:,=,左边,左边,右边,右边,=,左边与左边相减所得到的代数式,和,右边与右边相减所得到的代数式,有什么关系？,解方程组,:,=,分析,:,左边,左边,右边,右边,=,将,y=-2,代入,得,解方程组,:,解,:,由,-,得,:,将,y=-2,代入,得,:,即,即,所以方程组的解是,例,2,：,解方程组,:,分析：可以发现,7y,与,-7y,互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数,y,用什么方法可以消去一个未知数,?,先消去哪一个比较方便,?,解方程组,:,解,:,由,+,得,:,将,x=2,代入,得,:,所以方程组的解是,总结：,当两个二元一次方程中,同一个,未知数的系数,相反,或,相等,时，把两个方程的两边分别,相加,或,相减,，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做,加减消元法,，简称,加减法,。,同减反加,相加,y,1.,已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,相减,2.,已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一,.,填空题：,只要两边分别,只要两边分别,练习,二：用加减法解二元一次方程组。,7x-2y=3,9x+2y=-19,6x-5y=3,6x+y=-15,做一做,x=-1,y=-5,x=-2,y=-3,例,3,：,问题,1,这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？,问题,2,那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？,本例题可以用加减消元法来做吗？,例,4,：,上述哪种解法更好呢？,通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数,系数绝对值的最小公倍数较小,的未知数消元,加减法归纳：,用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解,1,、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：,解：,一,，得：,2x=4-4,x=0,请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！,（,1,）,解：,一,，得：,-2x=12,x=-6,（,2,）,解：,3,，得：,9x+12y=16,2,，得：,5x-12y=66,十,，得：,14x=82,，,x=41/7,（,3,）,4s+3t=5,2s-t=-5,s=-1,t=3,5x-6y=9,(2),7x-4y=-5,x=-3,y=-4,(1),1,、,若方程组 的解满足,2x-5y=-1,，,则,m,为多少？,2,、若,(3x+2y-5),2,+|5x+3y-8|=0,求,x,2,+y-1,的值。,x+y,=8,m,x-y,=2m,拓展延伸：,你能把我们今天内容小结一下吗？,1,、,本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是,“,消元,”,。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。,2,、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。,2,、用代入法解方程的关键是什么？,1,、根据等式性质填空,:,思考,:,若,a=,b,c,=d,那么,a+c,=,b+d,吗,?,3,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,b,c,bc,(,等式性质,1),(,等式性质,2),若,a=b,那么,ac=,.,若,a=b,那么,a,c,=,.,一元,消元,转化,二元,消元,:,二元,一元,