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对下类水果进行分类：,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？无论你用几个房间,8n,-7a,2,b,3ab,2,2a,2,b,6xy,5n,-3xy,-ab,2,8n 5n,3ab,2,-ab,2,6xy -3xy,-7a,2,b 2a,2,b,n,n,xy,xy,a b,a b,ab,ab,2,2,2,2,1.,所含字母有何特点？,2.,相同字母指数有何特点？,讨论,探究新知,：,1.,同类项的概念：,概念：所含,字母,相同，并且,相同字母,的,指数,也相同的,项,，叫做同类项,注意：,(1)同类项与系数无关，,与字母的排列顺序也无关,2几个常数项也是同类项,以下各组中的两项是不是同类项？,抢答,在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项,1 与,2 与,3 与 6,m,_,y,3,n,2,练习一,4,+=,6,=3,4a 2a,6,4xy,xy=,3xy,a,a,a,把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项,2.,合并同类项的定义,：,合并同类项的,：,一、是“字母和字母的指数不变(同类项),二、是“系数相加(合并),同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变,3.合并同类项法那么,要点,试一试.,合并以下各式的同类项：,(1)3x,3,+x,3,;(2)xy,2,-xy,2,解,:(1)3x,3,+x,3,=(3+1)x,3,=4x,3,(2)xy,2,-xy,2,=(1-)xy,2,=xy,2,判断以下几题合并同类项是否正确,1,2,3,系数相加不是相减,不是同类项不能合并,字母和字母的指数不变,练习二,=()+(),(1)6xy-10 x,2,-5yx+7x,2,+,5x,合并同类项,找,6xy-5yx,-10 x,2,+7x,2,移,=xy,(6-5),+x,2,(-10+7),并,=xy-3x,2,+5x,+5x,+5x,合作完成,例如：,4x,2,+2x+7+3x,-8x,2,-2(,找出多项式中的同类项,),=4x,2,-8x,2,+2x+3x+7-2 (,交换律,),=(4x,2,-8x,2,)+(2x+3x)+(7-2)(,结合律,),=(4-8)x,2,+(2+3)x+(7-2)(,分配律,),=-4x,2,+5x+5,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探讨,:,合并同类项法那么：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不变,注意：,1.假设两个同类项的系数互为相反数，那么两,项的和等于零，,如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0,2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并,3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小降幂或者从小到大升幂的顺序排列，,如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2,请你完成：,(1)3x-8x-9x,(2)5a,2,+2ab-4a,2,-4ab,(3)2x-7y-5x+11y-1,=-14x,=a,2,-2ab,=-3x+4y-1,知 识 延 伸,：,已知：与,是同类项，求,m,、,n,的值,.,2,_,3,x,3m,y,3,-,1,_,4,x,6,y,n+1,3m=6,n+1=3,m=2 ,n=2,解,：,与,是同类项,2,_,3,x,3m,y,3,-,1,_,4,x,6,y,n+1,提高练习,：,填空：,1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么,m=_，n=_;,2.假设5xy2+axy2=-2xy2,那么a=_;,3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;,2,2,-7,6xy,男孩成人时的身高：,(x,，,女孩成人时的身高,：,y)2,，,其中,x,表示父亲的身高，,y,表示母亲的身高,探究新知,：,新课引入,：,你想知道你将来能长多高吗？,求值,1求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,例,1,解,:2x,2,-5x+x,2,+4x-3x,2,-2,=(2+1-3)x,2,+(-5+4)x-2,=-x-2,当,X=2,时，原式,=-2-2=-4,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,我来练一练：,求值,例,2.(1),水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,2cm,；第二天连续上升了,a,小时，每小时平均上升，这两天水位总的变化情况如何？,解：,(1),把下降的水位变化量记为,负,，上升的水位变化量量记为,正,，第一天水位的变化量为 ，第二天水位的变化为,.,两天水位的总变化量为：,-,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),答：这两天水位总的变化情况为下降了,1.5a cm,-2a cm,0.5a cm,(2),某商店原有,5,袋大米，每袋大米为,x,千克，上午卖出,3,袋，下午又购进同样包装的大米,4,袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：把进货的数量记为,正,，售出的数量记为,负,，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(,千克,),答：进货后这个商店有大米,6x,千克,1.两个多项式A、B都是关于x的二次三项式,其中B为4x2-5x-6,A+B的计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出多项式A吗?,课后再探究：,解：设,A,为,a,x,2,+,b,x+,c,因为,A+B=,-,7x,2,+10 x+12,所以,(,a,x,2,+,b,x+,c,)+(,4x,2,-5x-6,)=,-,7x,2,+10 x+12,解：要使,3x,k,y,与,x,2,y,是同类项，这两项中,x,的次数必须相等，即,k,2,y,的次数也必须相等,2-m=k+2=4,所以,m=-2,3.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影局部的面积？,分析：本题采用“整体代入法”，将 看成一个整体,能力提升：,1.什么叫做同类项？,2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？,3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，假设有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值,本节课你学到了什么,?,小结,谢谢！,
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