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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,若,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,n,的权分别是,w,1,，,w,2,w,n,，,则,n,个数的加权平均数,叫做这,n,个数的加权平均数。,复习回顾,在一次数学知识竞赛中，某班,20,名学生,的成绩如下所示：,98 82 98 82 75 82 78 75 90,98 82 90 90 75 82 82 78 78 98,为了分析学生的学习情况，求这些学生,成绩的平均数。,问题,1,：,整理数据如下表所示：,成绩,82,98,75,90,78,人数,7,4,3,3,3,统计中也常把下面的这种算术平均数看成,加权平均数,。,在求,n,个数的算术平均数时，如果,x,1,出现,f,1,次，,x,2,出现,f,2,次，,，,x,k,出现,f,k,次（这里,f,1,+f,2,+f,k,=n,）那么这,n,个数的算术平均数,也叫做,x,1,，,x,2,，,x,k,这,k,个数的加权平均数，其中,f,1,，,f,2,，,f,k,分别叫做,x,1,，,x,2,，,x,k,的,权,。,新知,成绩,82,98,75,90,78,人数,7,4,3,3,3,为了解,5,路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天,5,路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,11,3,21,x,41,31,5,41,x,61,51,20,61,x,81,71,22,81,x,101,91,18,101,x,121,111,15,这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是多少？,问题,2,根据上面的频数分布表求,加权平均数,时，统计中常用各组的,组中值,代表各组的实际数据，把各组,频数,看作相应组中值的,权,。例如在,1,x,21,之间的载客量近似地看作组中值,11,，组中值,11,的权是它的频数,3,，由此这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是,:,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,11,3,21,x,41,31,5,41,x,61,51,20,61,x,81,71,22,81,x,101,91,18,101,x,121,111,15,从表中，你能知道这一天,5,路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？,由表格可知，,81,x,101,的,18,个,班次 和,101,x,121,的,15,个,班次共有,33,个,班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为,33/83,等于,39.8,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,11,3,21,x,41,31,5,41,x,61,51,20,61,x,81,71,22,81,x,101,91,18,101,x,121,111,15,？,思,考,使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，以及它们的权,f,，,f,2,，,，,f,n,；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值。,1,、下表是校女子排球队队员的年龄分布：,年龄,13,14,15,16,频数,1,4,5,2,求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。,答：校女子排球队队员的平均年龄为,14.7,岁,解：,练一练,0,2,4,6,8,10,12,14,40,50,60,70,80,90,频数,周长,/cm,2,、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到,0.1cm,）,答：这批梧桐树干的平均周长是,63.8cm,解：,例,3,某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了,100,只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：,使用寿命,x,(,单位：时,),600,x,1000,1000,x,1400,1400,x,1800,1800,x,2200,2200,x,2600,灯泡数,（单位：个）,10,19,25,34,12,这批灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：,抽出的,100,只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。,解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是,即样本平均数为,1676.,由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是,1676,小时。,株数,黄瓜根数,0,5,10,15,20,10,13,14,15,种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。,答：这个新品种黄瓜平均每株结,13,根黄瓜。,解：,练一练,课堂小结,1.,体会算术平均数与加权平均数的关系,即有些算术平均数可以当加权平均数来,算，这是一种简便算法。,2.,会运用样本平均数估计总体平均数,3.,增强数学应用意识,
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