146(1)等腰三角形的判定

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,14.6(1)等腰三角形的判定,课前回顾,课前回顾,Part 1,Part 1,课前练习,如图，,在ABC中,，,AB=AD=DC，,C,AD=2,0,，,则,C,=_,，,B,=_,思考：在计算过程中，主要运用了,等腰三角形的,什么性质？,等边对等角,40,20,20,？,？,新课探索,新课探索,Part 1,Part,2,猜想,由等腰三角形的性质，,猜想,：,有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？,新课探索,Part 1,Part,2,论证猜想,如图，在,ABC,中，,B=C,，,请说明,ABC,是等腰三角形。,只有这一种方法吗？,新课探索,Part 1,Part,2,论证猜想,如图，在,ABC,中，,B=C,，,请说明,ABC,是等腰三角形。,解：,过点,A,作,B,A,C,的角平分线,，交,BC,于点,D,D,则,BAD=,CAD（角平分线的意义）,在ABD和ACD中,B=,C（已知）,BAD=,CAD,AD=AD（公共边）,ABDACD(A.A.S),AB=AC（全等三角形对应边相等）,即 ABC是等腰三角形,新课探索,Part 1,Part,2,论证猜想,如图，在,ABC,中，,B=C,，,请说明,ABC,是等腰三角形。,解：,过点,A,作,ADBC,，垂足为,D,D,BDA=90,，,CDA=90,（垂直的意义）,在ABD和ACD中,B=,C（已知）,BDA=,CDA（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD(A.A.S),AB=AC（全等三角形对应边相等）,即 ABC是等腰三角形,BDA=,CDA（等量代换）,新课探索,Part 1,Part,2,论证猜想,如图，在,ABC,中，,B=C,，,请说明,ABC,是等腰三角形。,解：,取,BC,的中点,D,，联结,AD,D,所以BD=DC（线段中点的意义）,思考：,还能继续证明下去吗？,新课探索,Part 1,Part,2,论证猜想,等腰三角形的判定方法,：,如果一个三角形有两个角相等，,那么这两个角所对的边也相等，,这个三角形是等腰三角形。,（简称为,“,等角对等边,”,）,B=C,（已知）,几何语言表达：,AB=AC(,等角对等边,),即：,ABC,是等腰三角形,新课探索,1,、在,ABC,中，已知角的度数如图所示，,那么,A=,，,C=,.,请找出图中的等腰三角形,.,Part 1,Part,3,小试牛刀,36,72,36,72,新课探索,2,、如图，在ABC中，BD平分ABC，,过点D作BC的平行线DE，交AB于E，,试说明DE=BE的理由。,Part 1,Part,3,小试牛刀,新课探索,3,、如图，在,ABC,中，射线,AD,平分,ABC,的,外角,EAC,，且,ADBC,，,说明,ABC,是等腰三角形的理由,.,Part 1,Part,3,小试牛刀,新课探索,例题,1,、如图，在ABC中，,已知BD、CE分别是AC、AB上的高，,且DBC=ECB，,说明ABC是等腰三角形的理由。,Part 1,Part,4,例题解析,本课小结,新课探索,Part 1,Part,5,拓展练习,变式,1,：,如图，在,ABC,中，已知,BD,、,CE,分别,是,ABC,、,ACB,的平分线，相交于点,O,，,且,OBC=OCB,，,说明,ABC,是等腰三角形的理由,.,新课探索,Part 1,Part,5,拓展练习,变式,2,：,如图，在,ABC,中，已知,BD,、,CE,分别是,AB,、,AC,的中线，相交于点,O,，且,OBC=OCB,、,EO=DO,，,说明,ABC,是等腰三角形的理由,.,作业布置,1,、必做题：练习部分 习题,14,.,6(1),新课探索,2,、选做题,在,ABC,中，点,D,、点,E,分别在,AB,、,AC,上，联结,BE,、,CD,相交于点,O,，在,OB=OC,、,BE=CD,、,EBO=DCO,、,BEO=CDO,四个条件中，选取二个作为条件，就能得到结论,“,ABC,是等腰三角形,”,那么这二个条件可以是,（只要填写一种情况）,