《等差数列的概念》说课课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,课题：,等差数列的概念,一,.,教学目标,三.教法学法,四,.,教学过程,五,.,板书设计,六,.,教学评价,一.教材分析,一.教材分析,1.,教材的地位和作用,:,该课题选自高中数学人教版A版必修5第二章第二节等差数列第一课时的内容。等差数列是数列知识的进一步深入和拓广，同时也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据；另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。,2.,教学重点和难点,:,重点,：,等差数列的概念；等差数列的通项公式,，等差中项公式。,难点,：,通项公式的推导及应用；,用,数学思想解决实际问题,。,二.教学目标,情感、态度与价值观,：,通过等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律；,培养学生勇于发现的求知精神；,初步体验公式在代数中的重要作用。,过程与方法：,注重培养学生观察、归纳能力；,在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；,通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力。,知识与技能：,理解等差数列和等差中的定义，掌握等差数列的通项公式和等差中项公式。,三.教法学法,学情分析：,对于高一的学生，在此之前已经对数列知识有了初步的认识，知识经验较为丰富，已经具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。,教法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题。,学法：在引导分析时，留出学生思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清楚。,0,，,5,，,10,，,15,，,20,，,48,，,53,，,58,，,63.,18,，,15.5,，,13,，,10.5,，,8,，,5.5.,10072,，,10144,，,10216,，,10288,，,10360.,共同特点,：,从第,2,项起，每一项与前一项的差为同一个常数,.,四.教学过程,(,三,),应用举例,(,四,),归纳小结,(,二,),新课探究,(,五,),布置作业,(,一,),情境引入,(,二,),新课探究,等差数列的定义：,如果一个数列，从第,2,项起，每一项与它的前一项的差,等于同一个常数，这个数列就叫做,等差数列,，这个常数叫,做等差数列的,公差,，公差通常用字母,d,表示,.,强调,:,（,1,）,“,从第二起,”,满足条件；,（,2,）公差,d,一定是前项减后项所得,;,（,3,）公差必须是同一个常数,.,四.教学过程,(,三,),应用举例,(,四,),归纳小结,(,二,),新课探究,(,五,),布置作业,(,一,),情境引入,(,二,),新课探究,四.教学过程,(,三,),应用举例,(,四,),归纳小结,(,二,),新课探究,(,五,),布置作业,(,一,),情境引入,(,二,),新课探究,小试牛刀：,判断下列数列是否为等差数列：,（1）7，7，7，7，7；,（4），；,（5），.,（2）1，1，3，5，7，9；,（3）1，-1，1，-1，1；,问题,3,:,最简单的,等差数列,由几项组成？它们有怎样的数量关系？,等差中项：,由三个数,a,，,A,，,b,组成的等差数列可以看成最,简单的等差数列，,A,叫做,a,与,b,的等差中项,.,等差中项公式：,，,.,问题,4,:,如果等差数列 的首项是 ，公差是 ，如何用首项,和公差将 表示出来,?,根据等差数列的定义,:,将这 个等式左右两边分别相加，得到：,，即：,当 时，上式也成立，所以对一切 ，上式均成立,.,通,项,公,式,四.教学过程,(,三,),应用举例,(,四,),归纳小结,(,二,),新课探究,(,五,),布置作业,(,一,),情境引入,(,二,),新课探究,累加法,例,1,（,1,）求等差数列,8,，,5,，,2,，的第,20,项，第,30,项，第,40,项；,（,2,）,401,是不是等差数列,5,，,9,，,13,，,的项？如果是，,是第几项？,四.教学过程,(,三,),应用举例,(,四,),归纳小结,(,二,),新课探究,(,五,),布置作业,(,一,),情境引入,例,2,某市出租车的计价标准为,1.2,元,/km,，起步价为,10,元，即最初始,的,4km,（不含,4km,）计费,10,元,.,如果某人乘坐该市的出租车去,14km,处的,目的地，且一路畅通，等候时间为,0,，需要支付多少车费？,(,三,),应用举例,实际问题,数学模型,等差数列,变式训练：,1.,在等差数列 中，已知 ，则,.,四.教学过程,(,三,),应用举例,(,四,),归纳小结,(,二,),新课探究,(,五,),布置作业,(,一,),情境引入,2.,有一个阶梯教室，共有座位,25,排，第一排离教室地面高度为,17cm,，前,16,排，前后两排高度差是,8cm,从,17,排起，前后两排高,度差是,10cm,，（含,16,，,17,排之间高度差），求最后一排离教室,地面的高度,.,(,三,),应用举例,四.教学过程,(,三,),应用举例,(,四,),归纳小结,(,二,),新课探究,(,五,),布置作业,(,一,),情境引入,谈一谈,:,通过本节课的学习，你学到了什么？,体验到了什么？掌握到了什么？,1,、等差数列的概念及数学表达式；,2,、等差数列的通项公式 ；,3,、用“数学建模”思想方法解决实际问题.,(,四,),归纳小结,课后作业：,1.教材39页：第1、2、3、4题；,教材40-41页：A组第1和3题，B组第2题；,2.请思考：等差数列的通项公式除了用前面讲的累加法,以外，还有其他的方法可以得到吗？,四.教学过程,(,三,),应用举例,(,四,),归纳小结,(,二,),新课探究,(,五,),布置作业,(,一,),情境引入,(,五,),布置作业,六,.,教学评价,本节课的设计，注重提出问题，引导学,生独立思考与合作交流，寻找解决问题的途,径，体验解决问题的过程，从而提高解决问,题的能力，完成知识体系的构建。,谢谢大家！,