探索三角形全等的条件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 三角形,探索三角形全等的条件（3）,课前复习,到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？,答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）,根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？,答：两边一角相等,那么有几种可能的情况呢？,答：两边及夹角或两边及其一边的对角,（,1,）如果“两边及一角”条件中的角是两边的,夹角,，比如三角形两边分别,为,3cm,，,4cm,，它们所夹的角为,40,，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,3.5cm,2.5cm,40,A,B,C,3.5cm,2.5cm,40,D,E,F,自学指导,1.画,MA N,=,A,A,B,C,M,N,A,2.在射线 A M,，,A N 上分别取 A B =AB，,A C=AC.,B,C,3.连接 B C ，得,A,B,C,.,已知ABC是任意一个三角形，,画A,B,C,使A,=A，A,B,=AB，A,C,=AC.,画法：,边角边,有两边和它们的,夹角,对应相等的两个三角形全等.,可以简写成,“,边角边”,或“,SAS,”,S,边,A,角,（2）,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为,40,，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形,不一定,全等,1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用,符号写出来.,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,自学检测,2、,分别找出各题中的全等三角形,：,A,B,C,40,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2),ABCEFD,（,SAS,）,ADCCBA(SAS),B,C,D,E,A,3、,如图，已知ABAC，ADAE。,求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS）,BC,（全等三角形对应角相等）,F,E,D,C,B,A,4、,如图，BE，ABEF，,BDEC,，那么ABC与FED全等吗？为什么？,解：全等,在ABC与FED中,ABCFED（SAS）,ACFD吗？为什么？,12（）,34（）,ACFD（内错角相等，两直线平行,4,3,2,1,BD=EC,（已知）,AB=EF,（已知）,BE,（已知）,BDEC,（已证,）,BDCDECCD即,BCED,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,5、,如图线段AB是一个池塘的长度,，,现在想测量这个池塘的长度，在,水上测量不方便，你有什么好的,方法较方便地把池塘的长度测量,出来吗？想想看。,解：在,ACB,与,DCE,中,1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（SAS）,2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,答：SSS、SAS、ASA、AAS,3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？,答：至少有一个条件：边相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,课堂小结,证明三角形全等的步骤：,1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.,2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.,3.写出结论.每步要有推理的依据.,