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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3,平行线的性质,人教数学,七下,微课件,知识目标,学习目标,1.,理解平行线的性质及其推理过程,会用平行线的性质解决生活中的实际问题,2.,理解命题和定理的概念，会判断命题的真假,1,通过探索实践（用坐标纸上的直线或用直尺和三角板画平行线），体会平行线的性质，理解平行线性质在实际问题中的应用，学会判定一个命题的题设和结论,2,利用三角板和直尺等理解平行线的性质，通过探索平行线的性质，丰富对现实空间及图形的认识,培养识图能力,微课制作 唐化利,2015.4,要点突破,例,1,.,如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，,1,32,，则,2,为（）,A,32 B,58,C,68 D,60,解析,：,本题考查了平行线的性质，角度的计算，本题以学具为背景，解题的关键是从中挖掘直尺的对边互相平行，三角板中的直角，运用互余及平行线的性质，熟练进行有关角的数量关系的转换,如图，由直尺对边平行，所以,2,3,（两直线平行，同位角相等），再由,1,3,90,，,32,，得,2,58,，故选,B,答案,：,B,例,2,.,如图，,ADBC,于点,D,，,EFBC,于点,F,，且,E,1,，问：,BAD:,和,CAD,相等吗？并说明理由,答案,：,BAD,和,CAD,相等理由如下：,ADBC,，,EFBC,（已知），,EFD,ADC,90,（垂直的定义）,EFAD,（同位角相等，两直线平行）,E,CAD,（两直线平行，同位角相等），,BAD,（两直线平行，内,错角相等）,又,1,E,（已知），,BAD,CAD,（等量代换）,解析,：,由,ADBC,，,EFBC,可知,EFAD,，再根据平行线的有关性质，尽量发挥图中某些充当“桥”角色的角的作用，即可得到,BAD,和,CAD,的关系,例,3,.,如图，已知,l,1,l,2,，,ABC,120,，,l,1AB,，求,的度数,答案,：,如图，过点,B,作,l,3,l,1,l,1AB,（已知），,l,3AB,（两直线平行，同位角相等）,90,（垂直的定义）,ABC,120,（已知），,120,90,30,又,l,3,l,1,，,l,1,l,2,（已知），,l,3,l,2,（平行公理推论）,30,（两直线平行，同位角相等）,解析,：,平行线有一个非常重要的作用，就是角的传递，在本题中虽然知道,l,1,l,2,，但却与,ABC,无法建立联系，因此我们可以过点,B,作一条与,l,1,平行的直线,l,3,，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”的性质可得到,l,3,l,2,，进而可以建立起,ABC,与,的联系,例,4,.,判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否为真命题,（,1,）画射线,AC,；,（,2,）同位角相等吗？,（,3,）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行；,（,4,）任意两个直角都相等；,（,5,）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；,（,6,）若,|x|,|y|,，则,x,y,答案,：,（,1,）（,2,）不是命题；,（,3,）题设是两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论是这两直线平行，是真命题；,（,4,）题设是两个是直角，结论是这两个角相等，是真命题；,（,5,）题设是两条直线相交，结论是它们只有一个交点，是真命题；,（,6,）题设是,|x|,|y|,，结论是,x,y,，是假命题,解析,：,看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子要写出题设和结论，可以先将命题写成“如果,那么,”,的形式,知识归纳,1,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,4,判断一件事情的语句，叫命题,5,命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,6,经过推理证实而得到的真命题叫做定理,7,看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子要写出题设和结论，可以先将命题写成“如果,那么,”,的形式,对点知识巩固,1.,如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,60,方向，在,B,岛的北偏西,45,方向，则从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,_,本题是以测量方位角为载体，关键是将实际问题（方位）转化为数学问题（平行），进而考查平行线的辅助线作法，性质及分析推理，取材自然，构思巧妙,如图（,2,），过点,C,作正北方向的平行线，借助平行公理的推论构建三线平行，利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等），进而可得,ACB,60,45,105,如图，过点,E,作,EMAB,，过点,F,作,FNAB,ABCD,，,EMCD,MEA,BAE,，,MEC,DCE,MEA,MEC,BAE,DCE,，,即,AEC,BAE,DCE,同理可得,AFC,BAF,DCF,AF,、,CF,分别是,EAB,、,ECD,的平,分线，,BAF,BAE,，,DCF,DCE,AFC,BAE,DCE,AFC,AEC,，,即,F,AEC,2.,如图，,ABCD,AF,、,CF,分别是,EAB,、,ECD,的角平分线，,F,是两条角平分线的交点求证,:,F,AEC,作辅助线，可以探究,AEC,与,BAE,及,DCE,之间的关系，结合角的平分线的性质，可以探究出,F,与,AEC,之间的关系,
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