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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二章一元二次方程,专题练习四一元二次方程的解法归纳,类型一形如(xm)2n(n0)的一元二次方程可用直接开平方式,C,B,3解一元二次方程:(1)(x1)24;(2)(4x1)2(2x5)2.,解:x13,x21,类型二当二次项系数为1,且一次项系数为偶数时,用配方式较方便4用配方式解方程x28x110,那么方程可变形为()A(x4)25 B(x4)25C(x8)25 D(x8)25,A,5解方程:(1)x24x20;(2)x22x4;(3)(2x1)2x(3x2)7.,解:x12,x24,类型三当一元二次方程可以变形为一边是0,而另一边又能分解成两个一次因式的积时,用因式分解法较方便6一元二次方程x(x2)2x的根是()Ax1 Bx0Cx1或x2 Dx1或x2,D,7解方程:(1)2x(x3)x3;(2)3(x5)22(x5);(3)2(x2)(x1)(x2)(x4);(4)3x(2x1)4x2.,解:x12,x26,类型四当一个一元二次方程易化为它的一般形式时,可用公式法来求它的解8解方程:(1)x22x10;(2)x26x5;(3)5x24x1;(4)y(y3)1.,解:x15,x21,C,解:x10,x21,D,4,2,-1,-7,(2)请用平均数法”解方程:(x3)(x1)5.,解:(2)原方程可变形,得【(x1)2【(x1)25,整理,得(x1)2225,(x1)2522,即(x1)29,直接开平方并整理,得x14,x22,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,第21章:一元二次方程,21.3,实际问题与一元二次方程,(3),营销和利润问题,利润问题,某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,假设每千克涨价0.5元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?,每千克的盈利,每天的销售量,=,每天的盈利,解,:,设每千克应涨价,x,元,.,由题意得,:,(10+x)(500-20 x)=6000,解得,:x,1,=5,x,2,=10,因为为了使顾客得到实惠,所以,x=5,答,:,每千克应涨价,5,元,.,(10+x),元,(500-20 x),千克,6000,元,例1 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件。1假设商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元？2每天衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多？,解:设每件衬衫应降价X元,根据题意得:40-x20+2x=1200,x,2,-30 x+200=0,解之得:x1=10,x2=20,而商场为了尽快减少库存,x=20,答:每件应降价20元,设商场平均每天盈利为,y,元,那么:y=40-x20+2x,y=-2x,2,+60 x+800,y=-2(x-15),2,+1250,答:每件降价15元时,平均每天盈利最多1250元,当 x=15时,y有最大值是1250,1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查说明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?,随堂练习,解:设每张贺年卡应降价x元,根据题意,得,x,0.1,（,0.3-x,）（,500+100,）,=120,解这个方程得:100 x2+20 x-3=0,x1=0.1,x2=-0.3(不合题意,舍去),答:每张贺卡应降价0.1元,2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研说明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是_元每台冰箱的销售利润为_元。平均每天销售冰箱的数量为_台。,解应用题的一般步骤？,第一步:设未知数(单位名称);,第二步:根据相等关系列出列出方程;,第三步:解这个方程,求出未知数的值;,第四步:检查求得的值是否符合实际意义;,第五步:写出答案及单位名称。,提示:要注意题目中的隐含条件。,课堂小结与反思:,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,第二章二次函数,2二次函数的图象与性质,第4课时二次函数yax,2,bxc的图象与性质,练习:在二次函数yx22x1的图象中,假设y随x的增大而增大,那么x的取值范围为_.,x1,知识点一:二次函数yax2bxc的图象与性质1(2018攀枝花)抛物线yx22x2的顶点坐标为()A(1,1)B(1,1)C(1,3)D(1,3),2将抛物线y x26x21向左平移2个单位长度后,得到新抛物线的表达式为(),A,D,3(2018成都)关于二次函数y2x24x1,以下说法准确的选项是哪一项：()A图象与y轴的交点坐标为(0,1)B图象的対称轴在y轴的右侧C当x0时,y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为3,4已知抛物线yax2bxc(a0)在直角坐标系中的位置如下图,那么以下结论中准确的选项是哪一项：()Aa0 Bb0Cc0 Dabc0,D,B,5如下图,假设抛物线yax2bxc上的P(4,0),Q两点关于它的対称轴直线x1対称,那么点Q的坐标为_,(2,0),知识点二:二次函数yax2bxc的实际应用,6某烟花厂为北京APEC会议举行焰火表演特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h t220t1.假设这种礼炮在点火升空到最高点时引爆,那么从点火到引爆需要的时间()A3 s B4 s C5 s D6 s,7地面上欲建造一个圆形喷水池,如下图,O点表示喷水池的水面中心,OA表示喷水柱子,水流从A点喷出,按如下图的直角坐标系,每一股水流在空中的路线可以用y x2 x 来描述,那么水池的半径至少要_米,才能使喷出的水流不致落到池外,B,3.5,8(2018滨州)如下图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y5x220 x,请根据要求解答以下问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15 m时,飞行时间是多少？(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少？(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？,9已知抛物线yax2bxc(a0)的対称轴为直线x2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如下图,以下结论:抛物线过原点;4abc0;abc0;抛物线的顶点坐标为(2,b);当x2时,y随x的增大而增大其中结论准确的选项是哪一项：(),ABCD,10(2018泸州)已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量),当x2时,y随x的增大而增大,且2x1时,y的最大值为9,那么a的值为(),C,D,11(2018德州)如下图,函数yax22x1和yaxa(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(),12如下图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y x23x1的一部分(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC3.4 m,在一次表演中,人梯到起点A的水平距离是4 m,这次表演是否能成功？请说明理由,B,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,13(2018上海)如下图,已知抛物线y x2bxc经过点A(1,0)和点B(0,),顶点为C,点D在其対称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90,点C落在抛物线上的点P处(1)求这条抛物线的表达式;(2)求线段CD的长;(3)将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O,D,E,M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,
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