数列求和方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数列求和的常见方法,团风中学 让帆,所求数列为等差、等比数列，直接利用其求和公式求和。,一、公式法,1,等差数列求和公式,2,等比数列求和公式,公比含字母，要分类讨论,常用数列求和公式：,所求数列为等差、等比数列，直接利用其求和公式求和。,一、公式法,二、分组求和法,类型,2,求下列数列的前,n,项和：,原数列非等差、等比数列，把通项拆分重新组合为若干个等差、等比数列，再求和。,适用题型：,a,n,b,n,是等差或等比数列，则数列,a,n,b,n,的求和可用,分组求和法,。,二、分组求和法,等差,等比,通项公式特点：,原数列非等差、等比数列，把通项拆分重新组合为若干个等差、等比数列，再求和。,三、错位相减法,类型,3,求下列数列的前,n,项和：,一般地，如果数列,a,n,是等差数列，,b,n,是等比数列，则数列,a,n,b,n,的求和可用错位相减法。,三、错位相减法,适用题型：,等差,等比,通项公式特点：,一般地，如果数列,a,n,是,等差,数列，,b,n,是,等比,数列，则数列,a,n,b,n,的求和可用,错位相减法,。,四、裂项相消法,把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。,类型,4,：,四、裂项相消法,把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。,常见裂项技巧：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,对,通项有形如上述特点,的数列求和，可采用,裂项相消法,，裂项关键是裂通项，要注意消项的对称性,.,五、奇偶并项法,类型,5,求下列数列的前,n,项和：,六、倒序相加法,等差数列的前,n,项和的推导方法,适用题型：,数列,a,n,中，,与首、末项等距离的两项之和相等,，则可采用,倒序相加法,求和。,类型,6,：,随堂巩固,(3),求数列,1,3,a,5,a,2,7,a,3,(2,n,-1),a,n-,1,的前,n,项,和,Sn,;,(2),求数列,5,55,555,5555,的前,n,项和,Sn,;,(4),求数列 前,n,项和,Sn,;,(5),数列,a,n,的通项公式,求,S,n,.,(1),求数列 的前,n,项和,Sn,;,公式法,等差或等比数列用求和公式，常用数列直接运算。,奇偶并项法,错位相减法,裂项相消法,分组求和法,常见求和方法,适用范围及方法,数列,a,n,b,n,的求和,，,其中,a,n,、,b,n,是等差或等比数列,。,数列,a,n,b,n,的求和,，,其中,a,n,是等差数列,b,n,是等比数列,。,通项形如 的数列求和，,把每一项拆为两项之差，相加相消。,倒序相加法,与首、末项等距离的两项之和相等，倒序相加再求和。,