怕愁贪睡独开迟,自恐冰容不入时 故作小红桃杏色,尚余孤瘦雪霜姿...

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,怕愁贪睡独开迟，自恐冰容不入时。故作小红桃杏色，尚余孤瘦雪霜姿。寒心未肯随春态，酒晕无端上玉肌。诗老不知梅格在，更看绿叶与青枝。,宋,苏轼,红梅,问题一：用,“,孙,”,、,“,行,”,、,“,者,”,三个字组成三个字互不相同的名字，有多少种不同的结果？把它们全部写出来,.,问题二：从,1,，,2,，,3,三个数字中选出两个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？把它们全部写出来,.,问题三：从,3,个不同的元素中取出两个元素,按照一定的顺序排成一列,有多少种不同的结果？,问题情境,排列的概念,:,一般地，从,n,个不同的元素中,取出,m(mn),个元素，,按照一定的顺序排成一列,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个排列,.,说明：,1,、元素不能重复,.,n,个中不能重复，,m,个中也不能重复,.,2,、,“,按一定顺序,”,就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键,.,3,、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同,.,4,、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用,“,树形图,”,.,数学理论,:,例,1,、下列问题中哪些是排列问题？,（,1,）,10,名学生中抽,2,名学生开会,（,2,）,10,名学生中选,2,名做正、副组长,（,3,）从,2,3,5,7,11,中任取两个数相乘,（,4,）从,2,3,5,7,11,中任取两个数相除,（,5,）,20,位同学互通一次电话,（,6,）,20,位同学互通一封信,（,7,）以圆上的,10,个点为端点作弦,（,8,）以圆上的,10,个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线,（,9,）有,10,个车站，共需要多少种车票？,（,10,）有,10,个车站，共需要多少种不同的票价？,例,2,：写出从,a,、,b,、,c,、,d,这,4,个字母中，每次取出,3,个字母的所有,排列,.,练习：写出从,a,、,b,、,c,、,d,、,e,这,5,个字母中任取,2,个字母的所有,排列,.,a,b,c,d,c,d,b,d,b,c,a,b,c,a,b,d,a,c,b,a,c,d,a,d,b,a,d,c,c,a,b,d,b,d,a,d,a,b,c,a,b,c,a,d,c,b,a,c,b,d,c,d,a,c,d,b,b,a,c,d,c,d,a,d,a,c,b,a,c,b,a,d,b,c,a,b,c,d,b,d,a,b,d,c,d,a,b,c,b,c,a,c,a,b,d,a,b,d,a,c,d,b,a,d,b,d,d,c,a,d,b,b,例,3,：若从,6,名志愿者中选出,4,人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有多少种？,变式,2,：由数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,可以组成多少个不同的五位数？,变式,3,：你能求出从,n,个不同的元素中取出,m(m,n),个元素的所有排列的个数吗？,变式,1,：由数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,可以组成多少个没有重复数字的五位数？,一,.,排列的概念：一般地，从,n,个不同的元素中,取出,m(mn),个元素，,按照一定的顺序排成一列,，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个排列,.,二,.,列出所有排列的方法：树形图,三,.,只需求出排列总数的常用方法：位置安排法,回顾反思：,思考：,1.,三个人排成一列后解散，再在原位置排队，但各自都不站在自已原来的位置上，问有多少种不同的排队方式？,2.,四个人排成一列后解散，再在原位置排队，但各自都不站在自已原来的位置上，问有多少种不同的排队方式？,