反比例函数（1）11(教育精

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、,什么是函数,?,大家能举出实例吗,?,在某变化过程中有两个变量,x,y,若给定其中一个变量,x,的值,y,都有唯一确定的值和它对应,则称,y,是,x,的函数。,2,、一次函数的表达式为 其中,k,b,为常数且,k0,3,、正比例函数的表达式为 其中,k,为不为,0,的常数,Y=,kx+b,Y=,kx,前题测评,4,、从,A,地到,B,地的路程为,1200km,某人开车要从,A,地到,B,地,汽车的速度,V(km/h,),和时间,t(h,),之间的关系式为,vt,=1200,则,t=_,中,t,和,v,之间的关系式是正比例函数和一次函数,的关系式吗,?,它们之间的关系究竟是什么关系呢,?,1200/v,反比例函数（,1,）,电流,I,电阻,R,电压,U,之间的关系式,U=IR,当,U=220V,时,(1),你能用含有,R,的代数式表示,I,吗,?,看一看,解：,由,IR=220,得，,220,R,(2),利用写出的关系式完成下表,R/,欧,20,40,60,80,100,I/A,11,5.5,3.67,2.75,2.2,当,R,越来越大时,I,怎么变化,当,R,越来越小时呢,?,解：,从表格数据可知,当电阻,R,越来越大时电流,I,越来越小,当电阻,R,越来越小时电流,I,越来越大,看一看,电流,I,电阻,R,电压,U,之间的关系式,U=IR,当,U=220V,时,(3),变量,I,是,R,的函数吗,?,为什么,?,解：,当,IR=220,得,I=220/R,当给定一个,R,的值时,相应的就确定 了一个,I,值,因此,I,是,R,的函数,电流,I,电阻,R,电压,U,之间的关系式,U=IR,当,U=220V,时,看一看,1,、舞台灯光为什么在很短的时间内,将阳光灿烂的晴日变浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的,?,解,：,根据当,R,变大时,I,变小,灯光较暗,当,R,变小时,I,变大,灯光较亮,所以,通过改变电阻,R,大小来控制电流,I,的变化,就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的,.,想一想,2,、京沪高速全长为,1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间,t(h,),与行驶的平均速度,v(km/h,),之间有怎样的关系,?,变量,t,是,v,的函数吗,?,为什么,?,解：,变量,v,与,t,之间的关系可以表示成,t=1262/v,当给定一个,V,的值时,相应的就确定 了一个,t,值,因此,t,是,v,的函数,揭示概念,反比例函数,:,一般地,如果两个变量,x,y,之间的关系可以表示成,y=k/X,或,y=kx,-1,(k,为常数,k0),的形式,那么称,y,是,x,的反比例函数,.,反比例函数自变量,_,不为,0,随堂练习,1,在下列函数表达式中,x,均表示自变量,那么哪些是反比例函数,?,每一个反比例函数相应的,k,值是多少,?,(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2,2,你能举出反比例函数的实例吗,?,与同伴交流,.,1,、一个矩形的面积为,20cm,2,相邻边长为,xcm,和,ycm,那么变量,y,是变量,x,的函数吗,?,是反比例函数吗,?,为什么,?,解,：,由面积等于长乘宽可得,xy,=20,则有,y=20/x,变量,y,是,x,的函数,因为给定一个,x,的值,相应的确定一个,y,的值,根据函数的定义可知,变量,y,是变量,x,的函数,再根据反比例函数的表达式可知,y,是,x,的反比例函数,.,你做对了吗？,做一做,2,、某村有耕地,346.2,公顷,人口数量,n,逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积,m(,公顷,/,人,),是全村人口数,n,的函数吗,?,是反比例函数吗,?,为什么,?,3,、,y,是,x,的反比例函数,下表给出了,x,与,y,的一些值：,x,-2,-1,-1/2,1/2,1,3,y,2/3,2,-1,（,）写出这个反比例函数的表达式,（）根据函数表达式完成上表,解,:,设反比例函数的表达式为,y=,k/x,当,x=-1,时,y=2,k=-2,表达式为,y=-2/x,-3,2,4,1,-4,-2,-,2/3,k,何值时,y=(k+2)x,K,2,-5,是反比例函数,活动探究：,解：,由 得,K+20,K,2,-5=1,K,2,K=,k=2,当,k=2,时,y=(k+2)x,K,2,-5,是反比例函数,本节可我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为成,y=,或,y=k (k,为常数,k0),自变量,x,不为还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系式是否为函数是什么函数,小结,