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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如果一条直线和一个平面内的,两条相交直线,垂直，那么这条直线垂直于这个平面。,1.,线面垂直的判定定理,平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的,夹角,，叫做,斜线和平面所成的角,(,或斜线和平面的夹角,).,简称,线面角,2.,斜线和平面所成的角,3.,直线与平面所成的角,的取值范围是：,斜线与平面所成的角,的取值范围是：,温故知新,2.3.2平面与平面垂直的判定,思考,1:,平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？,半平面,半平面,一,、,二面角的定义,思考,2:,将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为,二面角,，你能画一个二面角的直观图吗？,一,、,二面角的定义,二面角,AOB,即为二面角,-AB-,的,平面角,的,平面角,从一条直线出发的两个半平面所组成的,图形,注意：,l,O,A,B,以二面角的,棱,上任一点为端点，在,两个面内,分别作,垂直,于棱的两条射线，这两条射线所成的,角,叫做,二面角的平面角,二面角的平面角的三个特征,:,平面角是直角的二面角叫做直二面角,(1),顶点在棱上；,(2),边在两个面内；,(3),边垂直于棱,.,寻找平面角,D,端点,中点,寻找平面角,中点,E,G,F,练习,1,、已知正三棱锥,V-ABC,所有的棱长均相等,，找二,面角,A-VC-B,的平面角,。,V,A,B,C,B,D,C,A,S,2.,如图，正四棱锥,S-ABCD,中，,SA=SB=SC=SD=4,AB=BC=CD=DA=2,找侧面与底面所成的二面角？,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这,两个平面互相垂直,.,面面垂直的定义：,(2),日常生活中平面与平面垂直的例子,?,(1),除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢,?,a,A,b,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直,.,符号,:,a,A,简记：线面垂直，,则面面垂直,面面垂直,线面垂直,线线垂直,符号,:,例,:,如图，,AB,是圆,O,的直径，,PA,垂直于圆,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,B,的任意一点，求证：,P,A,B,C,O,典例剖析,证明,:,设,已知,O,平面为,2.正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,求证:,证明:,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,课堂练习,课堂练习,1.空间四面体ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E为AC的中点，则有（）,A,B,C,E,D,(A)平面ABD 面BCD,(B)平面BCD 面ABC,(C)平面ACD 面ABC,(D)平面ACD 面BDE,探究,1,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,如图为正方体,请问哪些平面与 垂直,?,面面,垂直,线面垂直,线,线垂直,探究,1,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,探究,1,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,探究,1,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,探究,1,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,请问哪些平面互相垂直的,为什么,?,探究,2,：,A,B,C,D,1,、证明面面垂直的方法：,（,1,）证明二面角为直角,（,2,）用面面垂直的判定定理,2,、,面面,垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内容，,应当及时,小结,，梳理知识,学习必杀技:,线面垂直判定定理,：,m,n,m,n=,B,l,m,l,n,l,A,m,n,B,
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