)典型环节的频率特性课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,/10/29,.,*,第二节 典型环节与开环系统的频率特性,第五章 线性系统的频域分析法,第二节 典型环节与开环系统的频率特性第五章 线性系统的,项 目,内 容,教 学 目 的,熟悉典型环节的极坐标图和对数坐标图。,教 学 重 点,典型环节极坐标图和对数坐标图的绘制方法。,教 学 难 点,讲授技巧及注意事项,通过定义、公式推导进行分析。,5-2-1,典型环节频率特性的绘制,对数坐标图渐进曲线代替精确曲线的理解。,项 目内 容教 学 目 的熟悉典型环节的极坐标图,1.,比例环节,(1),幅相曲线,:,幅频特性,A,（,）,=,K,(,与,大小无关,),j,K,0,(,a,),比例环节的幅相曲线,(2),对数频率特性曲线,(,Bode,图,):,对数幅频特性,对数相频特性,（,）,=0,20,lg,K,0,（,）,L,（,）,0,(b),比例环节的,Bode,图,故：比例环节的,Bode,图如图,(,b,),所示。,传递函数,:,G,(s)=,K,频率特性,:,G,(,j,)=,K,相频特性,（,）,=0,比例环节的幅相曲线为复平面实轴上,的一个点,(,K,0),；见图,(,a,),所示。,L,(,)=20,lg,G,（,j,）,=20,lg,K,(,与,大小无关,),1.比例环节(1)幅相曲线:幅频特性 A（）,2.,积分环节,传递函数,G,(s)=1/s,频率特性,G,(,j,),=1/,j,=,A,(,),e,j,（,）,=1/,e,-j90,(1),幅相曲线,:,幅频特性,A,（,）,=1/,相频特性,（,）,=-90,积分环节的幅相曲线为复平面负虚轴部分；见下图,(,a,),所示。,(a),积分环节的幅相曲线,0,j,0,（,）,20,dB/dec,L,（,）,10,1,0,-90,20,0,(b),积分环节的,Bode,图,(2),对数频率特性曲线,(,Bode,图,):,对数幅频特性,L,(,)=20,lg,G,（,j,）,=,20,lg,对数相频特性,（,）,=,90,积分环节的,Bode,图如图,(,b,),所示。,2.积分环节 传递函数 G(s)=1/s,3.,微分环节,(1),幅相曲线,:,0,(,a,),微分环节的幅相曲线,j,0,(2),对数频率特性曲线,(,Bode,图,):,20,dB,/,dec,L,（,）,10,1,0,90,20,0,（,）,(,b,),微分环节的,Bode,图,传递函数,G,(s)=s,频率特性,G,（,j,）,=,j,=,e,j,90,幅频特性,A,（,）,=,相频特性,（,）,=90,微分环节的幅相曲线为复平面正虚轴部分；,如图,(,a,),所示。,对数幅频特性,L,(,)=20,lg,G,（,j,）,=20,lg,对数相频特性,（,）,=90,微分环节的,Bode,图如图,(,b,),所示。,3.微分环节(1)幅相曲线:0(a)微分环,4.,惯性环节,(1),幅相曲线,幅频特性,0(,=,，,=90),1,（,=0,，,=0,）,0,A,（,）,j,(,a,),惯性环节的幅相曲线,传递函数,频率特性,相频特性,惯性环节的幅相曲线如图,(,a,),所示。,(,RC,网络的幅相特性,),4.惯性环节 (1)幅相曲线 幅频特性0(=,此时,斜率为,20,dB,/,dec,与零分贝线的交点为,=1/,T,该频率称为交接频率。,故惯性环节的对数幅频特性曲线可以用两条直线来近似地描绘，如下图（,a,）所示。,（,2,）对数频率特性曲线,(,Bode,图,):,1,）对数幅频特性：,即惯性环节的交接频率为,如要精确绘制时需要对其进行修正。,此时,斜率为 20dB/dec,与零分贝线,2,）对数相频特性：,（,）,=-,arctgT,=0,时，,（,0,）,=0,=1/,T,时，,（,1/,T,）,=-45,=,时，,（）,=-90,所以，惯性环节的,Bode,图如图,(,c,),所示。,(,c,),惯性环节的,Bode,图,20,dB,/,dec,L,（,）,1/,T,20,0,-90,0,（,）,-45,（,a,）惯性环节对数幅频曲线,（,b,）惯性环节对数相频曲线,惯性环节的对数相频特性如图,(,b,),所示。,2）对数相频特性：（）=-arctgT=0时,5.,一阶微分环节,(1),幅相曲线,:,传递函数,G,(s)=1+,T,s,频率特性,G,（,j,）,=1+,jT,=,A,（,）,e,j,（,）,相频特性,（,）,=,arctgT,一阶微分环节的幅相曲线如图,(,a,),所示。,幅频特性,j,(,a,),一阶微分环节的幅相曲线,1,=0,0,=,（,2,）对数频率特性曲线,(,Bode,图,):,1,）对数幅频特性,5.一阶微分环节(1)幅相曲线:传递函数 G(s)=,此时,斜率为,20,dB,/,dec,与零分贝线的交点为,=1/,T,即,一阶微分环节的交接频率为,故,:,一阶微分环节的,渐近对数幅频特性曲线,可以用两条直线来近似地描绘,如图（,b,）所示。要精确绘制时，需要对其进行修正。,(,b,),一阶微分环节的对数幅频特性曲线,20,dB,/,dec,L,（,）,1/T,20,0,2,）对数相频特性,（,）,=,arctgT,=0,时，,（,0,）,=0,=1/,T,时，,（,1/,T,）,=45,=,时，,（）,=90,此时,斜率为 20dB/dec,与零分贝线的交点为=1,一阶微分环节的,对数相频特性曲线,如图,(,c,),所示。,90,（,）,20,dB,/,dec,L,（,）,1/,T,0,20,0,(,d,),一阶微分环节的对数频率特性曲线（,Bode,）图,90,（,）,0,(,c,),一阶微分环节的对数相频特性曲线,综上所述，一阶微分环节的,对数频率特性曲线,如下图,(,d,),所示。,一阶微分环节的对数相频特性曲线如图(c)所示。90（,6.,振荡环节,传递函数,频率特性,(1),幅相曲线,幅频特性,相频特性,(0,1),6.振荡环节传递函数 频率特性(1)幅相曲线 ,其中，对于相频特性,在,0,1,上取定两个,值,(,大小各一,),，然后将,/,n,在,0,上取值，分别计算出,A,（,）和,（,）。,=0,时，,A,（,0,）,=1,，,（,0,）,=0,=,n,时，,A,（,n,）,=1/2,，,（,n,）,=-90,=,时，,A,（）,=0,，,（）,=-180,振荡环节的幅相曲线见下图,(,a,),所示。,其中，几个特征点为：,其中，对于相频特性 在01上取定两个值(大小,-,1/,2,=,1,（,=0,）,小,大,0,j,(,a,),振荡环节的幅相曲线,（,2,）对数频率特性曲线,(,Bode,图,):,1,）对数幅频特性,-1/2 =1（=0）小大0j(a)振,由此可见，,n,时,对数幅频特性为斜率,-40,dB/dec,的直线。,故：振荡环节的渐近对数幅频特性也可以用两条直线来近似地描绘，如图（,b,）。要精确绘制时，亦需要对其进行修正。,振荡环节的交接频率为,=,n,40,dB/dec,L,（,）,n,20,0,(,b,),振荡环节的对数幅频特性,由此可见，,2,）对数相频特性：,（,可参见前面“幅相曲线”方法分析,）几个特征点为：,=0,时，,A,（,0,）,=1,，,（,0,）,=0,=,n,时，,A,（,n,）,=1/2,，,（,n,）,=-90,=,时，,A,（）,=0,，,（）,=-180,振荡环节的对数相频特性如下图,(,b,),所示。,或,(,b,),振荡环节的对数相频特性曲线,0,-180,（,）,n,2）对数相频特性：（可参见前面“幅相曲线”方法分析）几,40,dB/dec,L,（,）,n,0,-180,0,（,）,(,c,),振荡环节的,Bode,图,综上所述，振荡环节的,对数频率特性曲线,如下图,(,c,),所示。,(3),振荡环节的,谐振频率,r,与,谐振峰值,M,r,一个系统的激励频率等于其固有频率时，系统的电磁振荡幅值达到最大，即产生谐振。此时的频率称作系统的谐振频率,r,，此时的幅值为系统谐振峰值,M,r,。,对振荡环节的谐振峰值,M,r,，谐振频率,r,，可利用求极值的方法求得,:,40dB/decL（）n0-1800（）(,显然,对于不同的系统阻尼,振荡环节的谐振峰值,Mr,，谐振频率,r,不同，参见教材,P,195-196,分析。,7.,二阶微分环节,传递函数,频率特性,（,1,）幅频特性,显然 对于不同的系统阻尼,振荡环节的谐振峰值M,（,2,）相频特性,仿照“振荡环节”频率特性的分析方法，可分别得到其幅相曲线及,Bode,图如下图,(,a,),、,(,b,),所示：,n,=,=0,1,0,j,（,a,）,n,0,180,0,（,）,(b),40,L,（,）,20,二阶微分环节的频率特性曲线图,（2）相频特性 仿照“振荡环节”频率特性的分析方法，,8.,延迟环节,（教材,P,204,）,(1),幅相曲线,:,（教材,P,204,图,5-25,）,幅频特性,A,（,）,=1,相频特性,（,）,=-,（,rad,）,=-57.3,(,),(2),对数频率特性曲线,(Bode,图,):,1,）对数幅频特性,L,(,)=20,lgA,(,)=0,2,）对数相频特性：,（,）,=-,（,rad,）,=-57.3,(,),延迟环节的幅相特性曲线,0,0,小,大,(=0),0,j,1,传递函数,频率特性,延迟环节的对数频率特性曲线,8.延迟环节 （教材P204）(1)幅相曲线:（教,/10/29,21,.,/10/2921.,