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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,3.2.,2,奇偶性,第三章,函数概念与性质,06:04:07,3.2.2 奇偶性第三章 函数概念与性质06:31:22,1,必修一3,2,必修一3,3,必修一3,4,06:04:07,06:31:22,5,画出并观察函数 和 的图象，你能发现这两个函数图像有什么共同特征吗？,“函数图象关于,y,轴对称”,f,(-3),f,(3),=,f,(-2),f,(2),=,f,(-1),f,(1),=,06:04:07,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,f,(,x,),=,x,2,9,4,1,0,1,4,9,g,(,x,),=2-|x|,-1,0,1,2,1,0,-1,画出并观察函数 和,6,猜想,定义,渗透了,_,数学思想,数形结合,从特殊到一般,偶函数,猜想定义渗透了_,7,“,(,)=,(,),”说明了什么？,偶函数,偶函数的图象,关于,y,轴对称,.,定义域,关于,原点,对称,.,O,a,-a,b,-b,思考,:,定义中“，都有”说明了什么？,06:04:07,定义,“()=()”说明了什么？偶函数偶函数的,8,偶函数,观察,偶函数观察,9,判断下列函数是否为偶函数。,是,不是,06:04:07,偶函数,练习,判断下列函数是否为偶函数。是不是06:31:22偶函数练习,10,06:04:07,“函数图象关于原点对称”,06:31:22“函数图象关于原点对称”,11,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,f,(,x,),=,x,为了用符号语言描述这一特征，不妨取自变量的一些特殊值，看相应函数值的情况，请完成下表。,3,-1,-2,2,0,1,-3,/,x-3-2-10123f(x)=x为了用符号语言,12,猜想,定义,渗透了,_,数学思想,数形结合,从特殊到一般,类比,奇函数,猜想定义渗透了_,13,“,(,)=,(,),”说明了什么？,奇函数,奇函数的图象,关于原点对称,.,定义域,关于,原点,对称,.,O,a,-a,b,-b,思考,:,定义中“，都有”说明了什么？,06:04:07,定义,“()=()”说明了什么？奇函数奇函数,14,例,6,：判断下列函数的奇偶性：,06:04:07,例题,定义,例6：判断下列函数的奇偶性：06:31:22例题定义,15,例,6,：判断下列函数的奇偶性：,例题,定义,例6：判断下列函数的奇偶性：例题定义,16,根据定义判断函数的奇偶性的步骤：,(3),根据定义下结论,(1),先求定义域，看是否关于原点对称；,(2),再判断,f,(-x)=-,f,(x),或,f,(-x)=,f,(x),是否成立；,06:04:07,判断函数的奇偶性的方法,思考,图象法,定义法,根据定义判断函数的奇偶性的步骤：(3)根据定义下结论(1),17,（,1,）判断函数,的奇偶性。,06:04:07,思考,奇偶性,（,3,）一般地，如果知道函数为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？,（1）判断函数 的奇偶性,18,06:04:07,检测,奇偶性,06:31:22检测奇偶性,19,06:04:07,检测,奇偶性,06:31:22检测奇偶性,20,06:04:07,检测,奇偶性,06:31:22检测奇偶性,21,06:04:07,检测,奇偶性,06:31:22检测奇偶性,22,06:04:07,检测,奇偶性,06:31:22检测奇偶性,23,06:04:07,检测,奇偶性,5,设函数,f,(,x,),是定义在,R,上的奇函数，且当,x,0,时，,f,(,x,),2,x,2,x,.,求,f(x),的表达式,06:31:22检测奇偶性5设函数f(x)是定义在R上的奇,24,06:04:07,小结,奇偶性,(3),根据定义下结论,(1),先求定义域，看是否关于原点对称；,(2),再判断,f,(-x)=-,f,(x),或,f,(-x)=,f,(x),是否成立；,偶函数,奇函数,定义,一般地，设函数,(,),的定义域为，如果，都有,且,(,)=,(,),，,那么函数,(,),就叫做偶函数。,一般地，设函数,(,),的定义域为，如果，都有,且,(,)=,(,),，,那么函数,(,),就叫做奇函数。,图像,关于,y,轴对称,关于原点对称,定义域,关于原点对称,作业,课本,85,页练习,根据定义判断函数的奇偶性的步骤：,函数的奇偶性的方法,判断,图象法,定义法,06:31:22小结奇偶性(3)根据定义下结论(1)先求定,25,谢谢,谢谢,26,
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