复数的三角形式及运算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复数的三角形式及运算,51、山气日夕佳，飞鸟相与还。,52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。,53、富贵非吾愿，帝乡不可期。,54、雄发指危冠，猛气冲长缨。,55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。,复数的三角形式及运算复数的三角形式及运算51、山气日夕佳，飞鸟相与还。,52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。,53、富贵非吾愿，帝乡不可期。,54、雄发指危冠，猛气冲长缨。,55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。复数三角形式及其越算,弹式及运算,任务目标,知道复数的模和幅角的定义,会求复数的模和幅角主值,能求出复数的三角形式,会进行复数三角形式的乘除运算,复数的三角形式及运算51、山气日夕佳，飞鸟相与还。复数的三角,1,复数三角形式及其越算,复数三角形式及其越算,2,弹式及运算,任务目标,知道复数的模和幅角的定义,会求复数的模和幅角主值,能求出复数的三角形式,会进行复数三角形式的乘除运算,弹式及运算,3,弹式及运算,学习内容,复数的模的定义,复数的幅角的定义,复数的模和幅角主值的求解,复数的三角形式及其求解,复数三角形式的乘法,复数三角形式的除法,弹式及运算,4,的三角形式及运算,复数的模,由于不等于0的复数z=a+bi可以用向量,OM表示(如图),把向量OM的长度r叫做复数的模数,简称模(或绝对值),记作,tbil,由直角三角形的知识可得:,z=a+bi=r=va2+b,+b,且有z2=(a+b0a-b)=d2+b2=2=z,的三角形式及运算,5,弹式及运算,例求下列复数的模(或绝对值),(2)-10,(3)2-2i,(4)5i,(5)7,(6)-1+3i,(7)3-i,(8)8,9,3-3,弹式及运算,6,的三角形式及运算,复数的幅角,把从OX轴的正半轴到向量OM的角O,叫做复数Z=a+bi的幅角(如图),说明:,1)不等于0的复数的幅角O有无数,多个,这些值相差2m的整数倍。,(2)规定,满足条件-76丌的幅角,叫做幅角的主值。通常记为argz,即-丌argZ丌。,(3)对于复数0,它所对应的向量缩成一个点(零向量),这样的向量没有确定的方向,所以复数0没有确定的幅角。,的三角形式及运算,7,的三角形式及运算,坐标轴上的复数的幅角主值,设a是一个正实数,那么有:,1、复数a是正实数,它对应的点在实轴的正半轴上,所以arg(a)=0,2、复数-a是负实数,它对应的点在实轴的负半轴上,所以ag(a)=丌,3、复数ai是纯虚数,它对应的点在虚轴的正半轴上,所以arg(tli),2,4、复数-ai是纯虚数,它对应的点在虚轴的负半轴上,所以arg(-)=-2,的三角形式及运算,8,弹式及运算,例求下列复数的幅角主值:,(1)-3i,(2)-10,(3)2-2,(4)5i,(5)7,(6)-1+3i,(7)3-i,(8)-8,(9)-6i,(10)-3-3,弹式及运算,9,弹式及运算,作业:求下列复数的模和幅角主值:,(1)-2i(2)-5,(3)-3+3(4)1,+1,弹式及运算,10,的三角形式及运算,复数的三角形式,由右图可以看出,对于复数Z=a+b有,d=rose,lb=rsin e,所以a+bi=rcos+isin 0=r(cos+isin,其中,r为复数的模,为复数的幅角,定义:把r(cos+isin6)叫做复数的三角形式,为了同三角形式相区别,把a+b叫做复数的代数形式,的三角形式及运算,11,复数的三角形式及运算课件,12,复数的三角形式及运算课件,13,复数的三角形式及运算课件,14,复数的三角形式及运算课件,15,复数的三角形式及运算课件,16,复数的三角形式及运算课件,17,复数的三角形式及运算课件,18,复数的三角形式及运算课件,19,复数的三角形式及运算课件,20,复数的三角形式及运算课件,21,复数的三角形式及运算课件,22,复数的三角形式及运算课件,23,复数的三角形式及运算课件,24,复数的三角形式及运算课件,25,51,、天下之事常成于困约，而败于奢靡。,陆游,52,、生命不等于是呼吸，生命是活动。,卢梭,53,、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。,易卜生,54,、唯书籍不朽。,乔特,55,、为中华之崛起而读书。,周恩来,谢谢！,51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。陆游52、,26,