含有一个量词的命题的否定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.4.3,含有一个量词的命题的否定,全称命题,“,对,M,中任意一个,x,有,p(x),成立,”,xM,p(x),读作：对任意,x,属于,M,，有,p(x),成立,集合,复习回顾,特称命题,“,存在,M,中的一个,x,使,p(x),成立,”,符号简记为：,读作：,“,存在一个,x,属于,M,，使,p(x),成立,”,含有全称量词的命题，叫做全称命题,含有存在量词的命题，叫做特称命题,符号简记为：,xR,p(x),判断下列语句是不是命题，如果是，说明其是全称命题,还是特称命题,并用符号 来表示,(1),有一个向量,a,，,a,的方向不能确定,(2),存在一个函数,f(x),，使,f(x),既是奇函数又是偶函数,(3),对任何实数,a,b,c,方程,ax,2,+bx+c=0,都有解,(4),平面外的所有直线中，有一条直线和这个平面垂直吗,?,解答,(1)(2)(3),都是命题，其中,(1)(2),是特称命题，,(,3),是全称命,题,(4),不是命题,练习：,情景一,设,p:“,平行四边形是矩形”,(1),命题,p,是真命题还是假命题,(2),请写出,命题,p,的否定形式,(3),判断,p,的真假,命题的否定的真,假,与原来的命题,.,而否命题的真,假,与原命题,.,相反,无关,设,p:“,平行四边形是矩形”,情景一,你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题,可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为,p:“,所有的,平行四边形,是,矩形”,p:“,不是所有,的平行四边形是矩形”,也就是说“,存在,至少一个平行四边形它不是矩形”,所以，,p,:“,存在,平行四边形,不是,矩形”,假命题,真命题,情景二,对于下列命题：,所有的人都喝水；,存在有理数，使 ；,对所有实数都有 。,尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？,想一想？,(1),所有的人都喝水；,(2),存在有理数，使 ；,(3),对所有实数都有,。,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,全称命题,它的否定,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,新课讲授,从形式看,特称命题的否定都,变成了全称,命题,.,含有,一个量词,的特称,命题的,否定,有下面的结论,特称命题,它的否定,写,称,题,问题讨论,写出下列命题的非,(1)p,：,方程,x,2,-x-6=0,的解是,x=-2,(2)q,：,四条边相等的四边形是正方形,(3)r,：,奇数是质数,解答,(1),p,：,方程,x,2,-x-6=0,的解不是,x=-2,(2),q,：,四条边相等的四边形不是正方形,(3),r,：,奇数不是质数,以上解答是否错误，请说明理由,注：非,p,叫做命题的否定，但“非,p”,绝不是“是”与“不是”的简单,演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”,变式练习,巩固训练,小结,含有一个量词的命题的否定,结论：全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,