命题、公理、定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题、公理、定理,定义与命题,定义：能够界定某个对象的句子叫做定义,常用的词：“叫做”，“称为”等等,命题：,判断,一件事情的句子叫做命题。,命题一定是判断句！,常用的词：“是,”,，“相等”，“平行”等等,命题的类型与结构,命题的类型：,命题,真命题,假命题,命题的结构：,命题,题设,结论,已知的事项,由已知推出的事项,命题的结构,任一个命题都可以写成“如果,，那么,”,的形式。,“对顶角相等”,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,题设：,结论：,命题的结构,互补的两个角都是锐角,如果两个角互补，那么它们都是锐角,题设：,结论：,命题的结构,等角的补角相等,如果两个角是相等的角的补角，那么这两个角相等,题设：,结论：,公理与定理,公理和定理都是真命题,公理不需要证明，定理需要证明,真命题不一定全部都是公理或定理,公理比较少，定理相对比较多,定理和公理都是可以直接拿来用的,命题的证明步骤,假命题的证明,真命题的证明步骤：,第一步：作图,第二步：写出已知、求证,第三步：写出证明,互补的两个角都是锐角,文字、符号和图形语言,求证：等腰三角形底边上的中线上一点到两腰的距离相等。,求证：邻补角的平分线互相垂直。,