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,西师版数学五年级（上）,第,1,课时,平行四边形的面积,多边形面积的计算,5,1,.,通过,猜想,、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动推导出平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积,。,2,.,培养分析,、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，,发展空间,观念，渗透转化的思想方法,。,3,.,在探究新知的过程中,，感受,数学与生活的联系，,培养数学,应用意识，体验数学的价值。,学习目标,【,重点,】,在方格纸上，运用割,补、拼摆等方法，探究并掌握平行四边形的面积计算公式,能用平行四边形的,面积计算公式,解决生活中简单的实际问题,。,【,难点,】,理解,平行四边形面积计算公式的,推导,过程,。,课堂导入,同学们，你们认识上面这两个图形吗？谁的面积更大一些呢？,可以通过面积计算公式比较大小。,长方形的面积,=,长,宽,，平行四边形的面积,长方形,平行四边形,4 cm,2 cm,探究新知,1,下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？,（教材第,79,页例,1,）,怎样计算平行四边形的面积呢？,可以用,数方格,的方法数平行四边形的面积。,小提示,这里的每个方格表示,1,平方米,，,不满,1,格的都按半格,计算。,8,平方米,6+42=8,平方米,4,米,2,米,8,平方米,4,米,2,米,8,平方米,长方形,底,高,面积,平行四边形,长,宽,面积,观察表格，你有什么发现吗？,平行四边形的面积,=,底,高,长方形的面积,=,长,宽,能不能把平行四边形,转化成,我们会计算面积的图形？,把,左边,的小三角形剪下来,向右平移,，拼在,右边，能拼成,你还有,不同的转化方法吗？,哇！拼成了一个,长方形,。,高,底,平行四边形的面积,=,底,高,长方形的面积,=,长,宽,(,长,),(,宽,),高,底,平行四边形的面积,=,底,高,长方形的面积,=,长,宽,(,长,),(,宽,),底,平行四边形的面积,=,底,高,长方形的面积,=,长,宽,(,长,),高,(,宽,),1.,拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？,议一议,平行四边形,的,高,和,长方形,的,宽,相等,。,平行四边形的,底,和长方形,的,长,相等,。,这两个图形的,面积,相等,。,（教材第,79,页议一议第,1,题）,2.,怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？,议一议,底,高,平行四边形的面积,=,（教材第,79,页议一议第,2,题）,高,h,底,a,用字母表示平行四边形的面积计算公式：,S,=,ah,2 cm,答：这个平行四边形的面积是,8 cm,2,。,4,cm,你会用平行四边形的面积计算公式计算它的面积吗？,底,高,=,平行四边形的面积,=,4,2,=,=,8,(cm,2,),利用公式求面积：,先写公式，再代入数值计算，最后加上单位名称。,高,底,高,底,（每个方格表示,1 cm,2,）,2,方格纸上平行四边形的,面积分别是,多少？,（教材第,80,页例,2,）,23=6(cm,2,),高,底,高,底,（每个方格表示,1 cm,2,）,图的,底,是,2,厘米，,高,是,3,厘米。,数一数，图,有方格,3+62=6,(cm,2,),62=12(cm,2,),答：图的面积是,6 cm,2,，图的面积是,12,cm,2,。,高,底,高,底,（每个方格表示,1 cm,2,）,图的底是,6,厘米，高是,2,厘米。,数一数，图,有,方格,10+42=12,(cm,2,),我发现，代入,公式,计算出的面积与,数方格,的方式数出的面积，,结果一样,。,1,个长方形的木条框，拉住它的,两个对角,，使它变成,1,个平行四边形,(,如图所示,),。想一想,:,面积变化了吗,?,再做一做实验，看看你的想法对吗。,长方形木条框被拉成平行四边形后，面积变小。,课,堂,活,动,（教材第,80,页课堂活动第,1,题）,10,厘米,8,厘米,3,厘米,5,厘米,5,厘米,5,厘米,5,厘米,10,厘米,6,厘米,6,厘米,4,厘米,6,厘米,1.,找朋友。（连线）,课堂练习,2.,计算平行四边形的面积。,（教材第,80,页练习十九第,1,题）,14 dm,10 dm,1014=140(dm,2,),19 m,15 m,1519=,285(m,2,),2.,计算平行四边形的面积。,（教材第,80,页练习十九第,1,题）,34 cm,8 cm,348=,272(cm,2,),2.,计算平行四边形的面积。,（教材第,80,页练习十九第,1,题）,80 m,60 m,（教材第,81,页练习十九第,3,题）,3.,这块花圃的花能卖多少元,?,这是一块,平行四边形,的,花圃。,如果,每平方米,的花可卖,8.8,元,。,平行四边形花圃的,面积,：,8060,=4800(m,2,),花圃的花能,卖：,8.84800=42240(,元,),答：花圃的花能卖,42240,元,。,（教材第,81,页练习十九第,3,题）,80 m,60 m,2 cm,1,cm,1,cm,1,cm,1,cm,4.,下面,4,个平行四边形的面积一样大吗？为什么？,4,个平行四边形的面积一样大。,因为它们的底相等，高也相等，且平行四边形的面积,=,底,高。,（教材第,81,页练习十九第,4,题）,2 cm,5.,在下面的方格纸上，画,1,个面积是,12 cm,的平行四边形。,(,每个方格表示,1 cm,。,),平行四边形,的底和高可以是,1,和,12,、,2,和,6,或,3,和,4,等。（画法不唯一）,（教材第,81,页练习十九第,5,题）,6.,下面是用两块同样的三角形木板拼成的平行四边形。,3 m,4 m,4 m,3 m,(1),将拼成的平行四边形的一面刷上油漆，需要多少千克油漆,？,（教材第,81,页练习十九第,6,题）,每千克油漆能刷,1.2,平方米的木板。,平行四边形的,面积：,43=12(m),需要,的油漆,：,121.21=10,(,千克,),答：需要,10,千克油漆。,6.,下面是用两块同样的三角形木板拼成的平行四边形。,(2),每块三角形木板的面积是多少平方米？,432=6(m),答：每块三角形木板的,面积是,6 m,。,（教材第,81,页练习十九第,6,题）,3 m,4 m,4 m,3 m,每千克油漆能刷,1.2,平方米的木板。,7.,在一块长是,10 m,、宽是,7 m,的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？,2m,10,7-2,7=56,（,m,2,）,答：草坪的占地面积有,56 m,2,。,从图中可以看出,：,草坪,的面积,=,长方形的面积,-,小路的面积。,10 m,7m,高,方法一：,2m,(,10-2),7=56,（,m,2,）,答：草坪的占地面积有,56 m,2,。,如果将小路“,抽去,”，将,左、右,两块草坪,拼在一起,，就得到一个长,(,10-2,),m,、宽,7 m,的,长方形,。,10 m,7 m,7.,在一块长是,10 m,、宽是,7 m,的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？,方法二：,课堂,小结,我知道如何利用,转化,的方法,推导,出平行四边形面积的,计算公式,。,我知道,平行四边形的面积,=,底,高,，在利用,S=ah,求面积时，要用,相对应的底和高,才能得出正确的结果。,这节课你有什么收获？,
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