矩形（1朱矩形其海）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,18.2.1,矩形,(,一,),学习目标：,1,掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系,2,会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题（重难点）,一、自主学习案,回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。,1,平行四边形的对边,_,。表示方法：若四边形,ABCD,是平行四边形，则,_;,2,平行四边形的对角,_,。表示方法：若四边形,ABCD,是平行四边形，则,_;,3,平行四边形的对角线,_,。,表示方法：,在,ABCD,中，,AC,与,BD,相交于,O,，则,_.,4,平行四边形的对称性：平行四边形是,_,对称图形，而不是,_,对称图形，对角线的交点是平行四边形的,_.,二、课堂探究案,（一）、操作探究,1,思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是,_,形。,归纳：矩形定义：,叫做矩形,(,通常也叫,_),2,矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角,_,；矩形的对角线,_,；矩形是轴对称图形，它的对称轴是,_,（二）合作探究,1,如图，矩形,ABCD,，对角线相交于,O,，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？,将目光锁定在,Rt,ABC,中，你能发现它有什么特殊的性质吗？,2,如图，在矩形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,，由性质,2,有,AO=BO=CO=DO=AC=BD.,因此可以得到直角三角形的一个性质：,直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,（三）应用探究,例,1,：如图，在矩形,ABCD,中，两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AOB=60,，,AB=4.,求矩形对角线的长,.,2.,已知：如上图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，且,AC,=2,AB,。求证：,AOB,是等边三角形。,(,注意表达格式完整性与逻辑性,),拓展与延伸,：本题若将“,AC,=2,AB,”,改为“,BOC,=120”,，你能获得有关这个矩形的哪些结论？,三、随堂达标案,1,填空：,（,1,）矩形的定义中有两个条件：一是,，二是,（,2,）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为,30,，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为,、,、,、,2,下列说法错误的是（）,A,、矩形的对角线互相平分,B,、矩形的对角线相等,C,、有一个角是直角的四边形是矩形,D,、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,3,矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）,A,、,2,对,B,、,4,对,C,、,6,对,D,、,8,对,4,已知矩形的一条对角线长为,10cm,，两条对角线的一个交角为,120,，则矩形的边长分别为,_cm,，,cm,，,cm,，,cm,5,已知：如图，矩形,ABCD,中，,AB,长,8 cm,，对角线比,AD,边长,4 cm,求,AD,的长及点,A,到,BD,的距离,AE,的长,6,已知：如图，,E,为矩形,ABCD,内一点，且,EB,=,EC,。求证：,EA,=,ED,.,四、课堂小结,1._,叫做矩形,.,2.,矩形的性质：,_,_,3.,直角三角形的性质：,_,五、学习反思,