第七章-缝隙流动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,七,章,缝,隙流动,在液压与气动元件的各组成零件间总存在着某种配合间隙，不论它们是静止的还是变动的，都,与工作介质的泄漏问题有关,。本节介绍流体经过各种缝隙的流动特性及其流量公式，作为分析和计算元件泄漏的依据。,与空气相比液体的泄漏引起的功率损失和对环境的污染危害更大，所以下面阐述,液体通过缝隙的流动,，即液体的泄漏问题。,7-1,平行平板缝隙,如图所,示为在两块平行平板所形成的缝隙间充满了液体，缝隙高度为,h,，,缝隙宽度和长度为,b,和,l,，,且一般恒有,b,h,和,l,h,。,若缝隙两端存在,压差,p,=,p,1,-,p,2,，,液体就会产生流动；即使没有压差,p,的作用，如果两块平板有相对运动，由于,液体粘性,的作用，液体也会被平板带着产生流动。,分析液体在平行平板缝隙中,最一般的流动情况,，即,既有压差的作用，又受平板相对运动的作用,。,在液流中取一个,微元体,d,x,d,y,（,宽度方向取单位长），作用在其左右两端面上的,压力,为,p,和,p,+d,p,，,上下两面所受到的,切应力,为,+d,和,，,因此,微元体的受力平衡方程,为,经过整理并将 代入后有,对上式积分两次得,式中，,C,1,、,C,2,为,积分常数,，可利用,边界条件,求出：当平行平板间的相对运动速度为,u,0,时，在,y,=0,处，,u,=0,，在,y,=,h,处，,u,=,u,0,，,则,此外，液流作层流时,p,只是,x,的,线性函数,，即把这些关系式代入上式并整理后有,由此得,通过平行平板缝隙的流量,为,当平行平板,两端不存在压差,，通过液流纯由平板相对运动引起时称为,剪切流动,，其值为,当平行平板间,没有相对运动,，即,u,0,=0,时，通过的液流纯由压差引起，称为,压差流动,，其值为,如果将上面的这些流量理解为元件缝隙中的泄漏量，那么从上式可以看到，在压差作用下，通过缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，这说明,元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的,。,7-2,环形缝隙,液压和气动元件各零件间的配合间隙,大多数为圆环形间隙,，如滑阀与阀套之间、活塞与缸筒之间等等。理想情况下为,同心环形缝隙,；但实际上，一般多为,偏心环形缝隙,。,1.,流经,同心环形缝隙,的流量,同心环形缝隙间的液流,a,）,缝隙较小,b,）,缝隙较大,如图所示为液体在同心环形缝隙间的流动。图中圆柱体直径为,d,，,缝隙大小为,h,，,缝隙长度为,l,。,当缝隙,h,较小时，可将环形缝隙沿圆周方向展开，把它近似地看作是,平行平板缝隙间的流动,。,将,b,=,d,代入,，可得,同心环形缝隙的流量公式,当圆柱体,移动方向,与,压差方向,相反,时，上式第二项应取,负号,。,若,圆柱体和内孔之间没有相对运动,，即,u,0,=0,，,则此时的,同心环形缝隙流量公式,为,当缝隙较大时，必须精确计算。经推导其,流量公式,为,2.,流经,偏心环形缝隙,的流量,如图所示为液体在偏心环形缝隙间的流动。设内外圆间的偏心量为,e,，,在任意角度,处的缝隙为,h,。,因缝隙很小，,r,1,r,2,r,可把微元圆弧,d,b,所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是,平行平板缝隙,间的流动。将,d,b,=,r,d,代入式得,偏心环形,缝隙间的液流,由图几何关系，可以得到,式中,h,0,内外圆同心时半径方向的缝隙值；,相对偏心率，,=,e,/,h,0,。,将,h,值代入上式并积分后，便得,偏心环形缝隙的,流量公式,为,当,内外圆之间没有轴向相对移动,，,即,u,0,=0,时，其流量公式为,由上式可以看出，当,=0,时，它就是,同心环形缝隙的流量公式,；当,=1,，,即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的,2.5,倍。因此在液压与气动元件中，,为了减小缝隙泄漏量，应采取措施，尽量使其配合处于同心状态,。,3.,流经,圆环平面缝隙,的流量,如图所示为液体在圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环与平面之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、小半径为,r,2,和,r,1,，,它与平面间的缝隙值为,h,，,则由公式，并令,u,0,=0,，,可得在半径为,r,、,离下平面,z,处的径向速度为,流过的流量为,即,圆环平面缝隙间的液流,对上式积分，有,当,r,=,r,2,时，,p,=,p,2,，,求出,C,，,代入上式得,又当,r,=,r,1,时，,p,=,p,1,，,所以,圆环平面缝隙的流量公式,为,