北师大版平方差公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家！,欢迎大家！,整式乘法,整式的乘除,整式除法,幂的乘方,同底数幂的乘法,积的乘方,同底数幂的除法,单项式除以单项式,多项式除以单项式,零指数和负整数指数幂,幂的乘法运算,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,乘 法 公 式,平方差公式,完全平方公式,整式的乘除知识树,整式乘法整式的乘除 整式除法幂的乘方同底数幂的乘法积的乘方,1,、会推导平方差公式，并能运用公式进行,简单的计算。,2,、经历探索平方差公式的过程，进一步建,立符号感，养成推理应用能力。,学 习 目 标,1、会推导平方差公式，并能运用公式进行学 习 目 标,课前热身 自主预习,1.(x+1)(x-y)=,;(x+2y)(2x-y)=,;,(x+y)(x-y)=,.,2.,两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合,并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能会是两,项吗？,应该有四项，可能会是三项，也可能会是两项,课前热身 自主预习 1.(x+1)(x-y)=,自主学习,2.,上面,4,个小题的左边有什么共同的特征？,1.,完成教材,P20,最上面的,4,个计算题。,3.,观察,4,个小题的结果，你又发现了什么？,4.,请你用一个公式来描述上面这种类型的二项式的乘法计算。,5.,请你利用多项式的乘法来验证你得到的公式。,自主学习 2.上面4个小题的左边有什么共同的特征？1.,北师大版平方差公式课件,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相同为,a,相反为,b,适当交换,合理加括号,平方差公式,相同为a 相反为b适当交换合理加括号平方差,证明：,(a+b)(a-b),我们经历了由发现,猜测,证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式,.,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,.,（多项式乘法法则）,（合并同类项）,注：,这里的两数可以是两个,单项式,也可以是两个,多项式,等等,即：,（,a+b)(a-b),证明：(a+b)(a-b)我,合作探究,1.,阅读教材,P20,“,例,1,”,，完成下面的问题：,我们发现算式左边两括号内的第一项,_(,填,“,相同,”,或,“,互为相反数,(,式,),”,),，第二项,_(,填,“,相同,”,或,“,互为相反数,(,式,),”,),，积为第一项的平方,_,第二项的平方。,平方差公式中的,a,和,b,可以代表数和式吗？,2.,阅读教材,P20,“,例,2,”,，完成下面的问题：,第,题的解答过程中，每一步的理由是什么,?,3.,想一想,:,(a-b)(-a-b)=,？,你是怎样做的？,合作探究 1.阅读教材P20“例1”，完成下面的问题：,拓展提升,1.,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是,（填序号）。,A.,B.,C.,D.,F.,E.,B,、,E,、,F,拓展提升 1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是,2.,随堂练习,-,计算：,2.随堂练习-计算：,3,知识技能,-,计算：,3知识技能-计算：,质疑问难,总结收获,这节课你有哪些收获？获得收获的同时，在应用本节课的知识的时候，你有什么想要提醒同学们注意的吗？,质疑问难 总结收获 这节课你有哪些收获？获得收获的同时，,达标测试 巩固提升,1.,如果,，那么,表示的式子为,(),A.,B.,C.,D.,2.,=,.,3.,若,，则,=,.,4.,计算：,D,16,达标测试 巩固提升1.如果，那么表示的式子为()A.,