二项式定理2PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二项式定理（二）,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式,右边的多项式叫做(a+b),n,的,，,其中 （r=0,1,2,n）叫做,，,叫做二项展开式的,通项,，用,T,r+1,表示，该项是指展开式的第,项，展开式共有_个项.,展开式,二项式系数,r+1,n+1,二项式定理,前课复习,2.系数规律：,2.指数规律：,（1）,各项的次数均为n；,（2）,二项和的第一项a的次数由n逐次降到0，,第二项b的次数由0,逐次,升到n.,1.项数规律：,展开式共有n+1个项,二项式定理,前课复习,特别地:,1、把,b,用,-,b,代替,(,a,-,b,),n,=C,n,a,n,-,C,n,a,n,-1,b,+(,-,1),r,C,n,a,n,-,r,b,r,+(,-,1),n,C,n,b,n,0,1,r,n,2、令,a,=1，,b,=,x,前课复习,例1.,求近似值（精确到0.001）,（1）(1.002),6,；（2）(0.997),3,（3）今天星期3，再过2,2001,天是星,期几？,分析：（1）(1.002),6,=（1+0.002),6,（2）(0.997),3,=(1-0.003),3,（3）2,2001,=（7+1）,667,类似这样的近似计算转化为二项式定理,求展开式，按精确度展开到一定项.,例2：,请问 的展开式中有常数项,吗？为什么？,练习：,(1)求 的展开式常数项,解:,(2)、求展开式的中间两项,解:,展开式共有10项,中间两项是第5、6项。,例3,求 展开式中的有理项,解:,令,原式的有理项为:,例4,(04全国卷),的展开式中 的,系数为_,解:设第 项为所求,的系数为,112x,分析：第 k+1 项的二项式系数-,第 k+1 项的系数-具体数值的积,。,解,：,求二项展开式的某一项,或者求满足某种条,件的项,或者求某种性质的项,如含有x 项,的系数,有理项,常数项等,通常要用到二项,式的通项求解.,注意(1)二项式系数与系数的区别.,(2)表示第 项.,3,例题点评,例6,计算并求值,解,(1):将原式变形,例6,计算并求值,解:,(2)原式,例7:,求,的展开式中 项的系数.,解,的通项是,的通项是,的通项是,由题意知,解得,所以 的系数为:,注意：,对于较为复杂的二项式与二项式乘积利用两个通项之积比较方便运算,思考题：,求(,a,+2,b,+3,c,),7,的展开式中,a,2,b,3,c,2,项的系数是多少？,练习：,课本P121练习5、6,P125习题10.4第1、2、3小题,课堂小结,1）,注意二项式定理 中二项展开式的特征,2）,区别二项式系数，项的系数,3）,掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项,项数：共n+1项,是关于a与b的齐次多项式,指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；,b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。,