第14章全息光弹性法

理论力学,p.,16,理论力学,第十四章 全息光弹性法,第一节,概 述,自从六十年代初,激光器问世,以后，便为科学技术等部门提供一种,高单色性,、,高方向性,、,高强度,、,高相干性,的优良光源。由于激光光源的出现使,全息照相技术,的实践和理论研究进入了一个新的阶段，获得了迅速发展。同时，全息照相术在力学测试中也得到广泛的应用。,全息干涉术与光弹性,的结合逐步形成了,全息光弹性法,。,第十四章 全息光弹性法,第一节,概 述,在全息光弹性法的发展过程小，六十年代后期，福纳等首先获得,等和线,与,等差线,相互调制的,组合条纹图,，霍范辛、培尔雪克、鲍威尔等在理论上进行了分析，导出了,两次曝光全息光弹性,的光强表达式，奥里根、杜德尔、霍洛维对,等和线,、,等差线,进行了分离工作。,现在，全息光弹性法用于解决平面问题，在理论上和实验技术上都已比较成熟，在工程实际中得到了较为广泛的应用。,第二节,全息照相的基本概念,全息照相是利用光的干涉和衍射现像，将物体,光波波前,的,振幅,和,位相,，以,干涉条纹,的形式同时记录在,全息底片,上，并在一定的条件下使物体光波,再现,形成十分逼真的,三维,立体像的一种新型照相技术。,波前记录是将物体射出的物光波与另一束称为,参考光波,在全息,干板,上进行干涉，用照相方法将物光波的信息以干涉条纹记录下来，称为,全息图,。,波前再现,是用一与,参考光波相类似的光波,照射全息图，光通过全息图的,衍射,如光栅衍射一样，衍射光波与物体光波相,似，,构成物体的再现像。,全息照相的过程是,两步,成像法：第一步是,波前记录,，第二步是,波前再现,。,波前记录,的光路如图所示。将激光器输出的光束用分光镜分为,两束,，一束经,全反镜反射,，直接到全息干板上作,参考光,R,。另一束经,全反镜反射,到物体上，再经物体的慢反射作为,物光,O,射到全息干板上，因为参考光和物光是相干光，所以在全息干板上进行干涉，即形成一种干涉条纹。全息干板经,曝光、显影和定影处理,后，就将物光波前的全部信息,(,振幅,和,位相,),记录下来,1,激光器,6,全息干板,3,全反镜,4,扩束镜,5,物体,2,分光镜,有了全息图后，欲得到,物体再现,像,，可把,全息干板复位,，再,用原参考光照射,，当光波照射全息图时，就,产生衍射现像,，当迎着衍射的方向观察时就能在,原物体位置,上，看到,原物体,的虚像,，如图所示。,6,全息干板,7,原物,虚像,8,原物,实像,全息照相所记录的干涉条纹，其,间距,d,下式表示,式中,光波波长：,物光与参考光的夹角。,该式表示光波波长一定时，干涉条纹,间距,d,与,两光束夹角的半角的正弦成反比，夹角越大，干涉条纹越密。,全息照相和普通照相比较具有许多特点：立体成像,普通,照相得到的是,平面像,，,全息,照相再现是,立体像,，,斑点成像,普通照相物与底片间的点是,一一对应,关系，,全息,照相，物与底片间是,点面,对应关系，所以全息图的每小块都能再则原物体,像,，重叠成像,普通照相,在底片上只能,拍摄一个,物体像，,全息照相,一张底片可重迭记录,多个,物体像，再现时可互不影响。,第三节 全息光弹性实验设备和技术,1,激光器,11,全息干板,4,全反镜,5,扩束镜,10,受力模型,3,分光镜,2,快门,6,准直镜,7,偏振片,8,1/4,片波,9,毛玻璃,第四节,全息光弹性的基本原理,全息光弹性的特点是不仅可以获得,等差线,，更重要的是可以得到,等和线,。因此要获得,等和线,需用,两次曝光法,。当用圆偏振光时，则再现像的光强分布为,式中,而,t,1,，,t,2,分别为,二次曝光的时间,，,d,，,d,分别为受力前后模型的,厚度,，,N,表示模型,周围介质,的折射率，,N,0,表示,模型材料,的折射率，,N,1,，,N,2,受力模型,两主应力方向,上材料的折射率。,此外，还有关系式,则当两次曝光肘间相等时，即,t,1,t,2,t,可得下式,从上式光强可看出，再现像光强分布取决于,主应力和,(,1+,2,),与,主应力差,(,1-,2,),值，等值的,(,1+,2,),线称,等和线,，等值的,(,1-,2,),线就是,等差线,式中,现设,等和线,的条纹级数为,n,p,，,等差线,条纹级数为,n,，则,令,故,是,等和线,的材料,条纹值,，,式中,又令,故,是,等差线,的材料,条纹值,，,式中,故,从上式光强可以看出，因偏振场两次曝光的结果，得到的是,等和线,与,等差线,互相调制的,组合,条纹。由于等,和,线与等,差,线同时出现，互相影响，不便于计算分析，还必须研究这,两组,条纹的,分离,方法。,第五节 等和线与等差线的分离,采用两种材料做模型来,分离条纹,，是一种比较方便的方法。如由光学,不灵敏,材料有,机玻璃,做模型，经两次曝光获得,等和线,如图,93,所示。由光学,灵敏材料,环氧树脂,做模型，一次曝光得到,等差线,，如图,94,所示。这样。就可方便地求得主应力,1,、,2,的值。,一、两个模型法,由上式，当模型材料为有机玻璃时，因其材料光学常数,A=B,，即,C=0,，故上式变为,由上式可以看，光强仅由,(,1,+,2,),决定，等,差,线,不存在，故可得,等和线,。当,n,P,为,0,，,+,1,，,+,2,的，光强,I=16t,2,，相应于,亮,条纹。,n,P,为,+,1/2,，,+,3/2,，,+,5/2,则，光强,I=0,，相应于,暗,条纹，即,等和线,图上的黑色条纹是,半级次,条纹。,上式中,n,为,整数级次,时，,I=4t,2,，,亮,条纹。,n,为,半数级,条纹,I=o,，暗条纹，即,等差线,图上的黑色条纹为,半级次,条纹，相当于透射式光弹性中的,明,场条纹。,由上式知，当用环氧树脂模型加载时，一次曝光，即,t,1,=0,时，可得,采用石英旋光器可以分离条纹，所用光路如图,9-5,所示。,石英旋光器,是厚度为,4.813mm,的石英片，其厚度方向与光铀平行，偏振光通过时能使其,振动平面,旋转,90,0,。这样，就可以消除,等差线,条纹单独获得,等和线,条纹。,二、石英旋光器法,1,激,光器,11,石英旋光器,4,分光镜,5,扩束镜,1,0,受力模型,3,全反镜,2,快门,6,准直镜,7,偏振片,8,1/4,波片,9,半透反镜,12,全息干板,从上述可知，物光,两次,通过受力模型，当,第二次,经过受力模型时，由于石英,旋光器,的作用，使,第一次,经过模型后而产生的,椭圆,偏振光旋转,90,0,，故第二次通过模型后又变成,圆,偏振光，即反映,主应力差,的相位差抵消了，因而消除了,等差线,。,石英旋光器法,分离,条纹时，采用,二次,曝光法。,现介绍,模型受载,时光路的,物光路线,，,第一次,经过模型,的,物光,，经,准直镜,6,和,6”,，然后由,全反镜,3,反回，再经,准直镜,6”,、,石英,旋光器,11,和,准直镜,6,，,第二次,通过,模型，并由,半透反镜,9,把物光反射到,全息干板,12,上与,参考,光进行干涉，即可记录物光波。,