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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 实数,第二节 平方根,第2课时,知识探究：,1.想一想,1、9的算术平方根是_，,即 2，还有其它的数，,它的平方也是9吗？,3,3,-3,2、平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？,如果一个数x的平方等于a，即x2=a，,那么这个数x叫做a的平方根也叫做二,次方根。,议一议,1一个正数有几个平方根？,20 有几个平方根？,3负数呢？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,负数没有平方根,0,只有一个平方根，它是,0,本身；,正数a有,两个平方根,，一个是a的算术平方根 ；另一个是 ，它们是一对互为相反数，合起来是,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,平方根的表示方法：,其中a叫做被开方数。,开平方与乘方是互为逆运算。,2 典例精讲,例1 求以下各数的平方根：,164；,；30.0004,(4)(-25),2,5)11,解：1(82=64,64的平方根是8,2,3),4),5),想一想,1,(),2,=,49/121,(2)(,7.2,),2,=,(3)对于正数a,(a ),2,=,64,49/121,4.9,a,3、随堂练习,1.求以下各数的平方根：,1.44 0 8 441 196 10-4,2.填空：,5,125的平方根是-；,2(-5)2 =5,3(5)2=5,因为1.22=1.44，所以1.44的平方根是1.2，即1.44=1.2,0的平方根是0,8的平方根是8,因为10/72=100/49，所以的100/49平方根是10/7，即 100/49=10/7,因为212=441，所以441的平方根是21，即441 =21,因为142=196，所以196的平方根是14，即196=14,4.检测反响:,1 2是4的平方根；,2-2是4的平方根；,34的平方根是2；,44的算术平方根是-2；,57的平方根是 ；,6-16的平方根是-4；,1,、的意义_.,2,、的意义_.,3,、若 ，的算术平方根用式子表示为,_,，的负平方根用式子为,，的意义是,_,4,、一个负数的平方等于 ，用式子表示这个数,_,2的算术平方根,m的平方根,23的平方根,5.变式引申,6、作业稳固,1.求以下各数的平方根：,169,10-6,16/49,9/4,18,2.(1)一个正数的平方等于361，求这正数；,2一个负数的平方等于121，求这个负数；,3一个数的平方等于196，求这个数。,6.作业稳固：,3、求满足以下各式的未知数x:,(1)x2=49 (2)x2=25/81,求以下各式的值:,-1.3,11,3,0.4,7.资料拓展,a为任意实数,那么一定成立的算式是(),D,求以下各数的平方根：,1 81 2 0.49,3 2 4,58 69,742 8 102,。,并完成相应的动作。若手势不一致，以数字小的为准。,本节课,你学习了哪些,知识,？在探索知识的过程中，你用了哪些,方法,？对你今后的学习有什么,帮助,？,
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