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,数学,小学毕业总复习,数学小学毕业总复习,1,第七章解决实际问题,分数、百分数应用题,第二课时,第七章解决实际问题分数、百分数应用题 第二课时,目录,知识要点梳理,小考复习训练,针对性练习,差错类型及归纳,典例精析及训练,目录知识要点梳理小考复习训练针对性练习差错类型及归纳典例精析,3,知识要点梳理,1.,基本的分数、百分数应用题,求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)，用除法。即“一个数另一个数”。,求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几），用除法。即“相差数另一个数”。,已知一个数，求它的几分之几(或百分之几)是多少，用乘法。即“一个数几分之几(或百分之几)”。,知识要点梳理1.基本的分数、百分数应用题,已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法或方程。即“已知量几分之几（或百分之几）=这个数”或用方程解答，即设这个数为x，根据“一个数几分之几（或百分之几）=已知量”列出方程并求解。,2.,复合分数、百分数应用题,在复合分数、百分数应用题中，既有在整数应用题中学过的数量关系，又有在分数应用题中学过的数量关系，它们混合交错出现，因此，正确判断单位“1”至关重要。,已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除,3.,工程问题,把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。,三量之间的关系式：,工作效率工作时间=工作总量,工作总量工作时间=工作效率,工作总量工作效率=工作时间,3.工程问题,4.,浓度问题,基本数量关系：溶液质量=溶质质量+溶剂质量,5.,生活中常见的百分数问题,与我们生活紧密相关的有折扣、成数、税率和利率等。,几折就表示十分之几，也就是百分之几十。折扣问题实质上是“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。,4.浓度问题,成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就表示十分之几，解决实际问题时，需要将成数转化成百分数。涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，可将问题转化为“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”来解决。,缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫做税率。,应纳税额=收入额税率,成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就表示十分之几，,存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。,利息=本金利率存期,存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，单位,典例精析及训练,【,例1,】客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？,题 型 一,精析：,要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。,典例精析及训练【例1】客车厂原计划生产客车5000辆，实际生,答案,：,方法1,55005000500(辆)实际比计划多生产500辆,50050000.110%实际比计划多生产百分之几,方法2,55005000110%实际产量相当于原计划的110%,110%100%10%实际比计划多生产百分之几,答：实际比计划多生产10%。,答案：,1.,把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段占全长的()，每段长（）米。,2.,学校图书室有科技书1000本，比文艺书多200本，文艺书的本数比科技书少百分之几？,3.,六（1）班今天的出勤率是96%，缺席2人，六（1）班有学生（）人。,举一反三,2001000=20%,答：文艺书的本数比科技书少20%。,50,1.把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段占全长,精析：,读题可知，衣服降价10%的单位“1”是原价，而又涨价10%的单位“1”是降价后的衣服的价格，两个10%的单位“1”不同。所以降价10%后的价格为1000(110%)900(元)，涨价10%后的价格为900(110%)990(元)。,【例2】,一件衣服原价1000元，先降价10%，再涨价10%，现价是多少元？,题 型 二,精析：读题可知，衣服降价10%的单位“1”是原价，而又涨价1,答案,：,降价10%的价格是1000(110%)900(元)，,再涨价10%后的价格是900(110%)990(元)。,答：现价是990元。,答案：降价10%的价格是1000(110%)900(元,4.,一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元,降价百分之几？,举一反三,5000-3000=2000（元）,20005000=40%,答：降价40%。,4.一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元,解：设7月的价格为1。,1(1-20%)=0.8,0.8(1+20%)=0.96,0.961,（1-0.96）1=4%,答：9月的价格和7月比是降了，降了4%。,5.,某种商品8月的价格比7月降了20%，9月的价格比8月又涨了20%，9月的价格和7月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,解：设7月的价格为1。5.某种商品8月的价格比7月降了20,【例3】,王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？,题 型 三,精析：,王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10%，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10%，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(110%)，即求16000元的110%是多少，用乘法计算。,【例3】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩,答案：,方法1,1600010%1600016001600017600(元)。,方法2,16000(110%)160001.117600(元)。,答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元。,答案：,6.,王老师将50000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期可取回本金和利息共多少元？,举一反三,50000+5000032.75%,=50000+4125,=54125（元）,答：到期可取回本金和利息共54125元。,6.王老师将50000元存入银行，定期三年，年利率为2.7,7.,河汉村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产了一成五,去年收稻谷多少千克？,8.,陈叔叔买了一辆自行车，原价是250元，现在打八五折出售,买这辆自行车用了多少钱？,26000(115%)=29900（千克）,答：去年收稻谷29900千克。,25085%=212.5（元）,答：买这辆自行车用了212.5元钱。,7.河汉村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前,【例4】,一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？,题 型 四,精析：,根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的 ；根据“实际8天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的 。用“实际比原计划每天多完成的量原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。,【例4】一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实,答案：,：(-)=25,答：实际每天比原计划多修25。,答案：(-)=25,9.,一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工程的一半？,10.,加工一批零件，师傅单独做要10小时，徒弟单独做要15小时，师徒两人合作4小时后，剩下的任务由徒弟做，还要几小时才能完成？,举一反三,答：甲、乙合做 天可以完成这项工程的一半。,1-,(,+,),4,=5（小时）,答：还要5小时才能完成。,9.一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成。甲,11.,果园里有一批苹果，上午运走全部的 ，下午运走120千克，这时已经运走的苹果占全部苹果的 。这批苹果共有多少千克？,120(-)=2880（千克）,答：这批苹果共有2880千克。,11.果园里有一批苹果，上午运走全部的 ，下午运走12,【例5】,有含糖15%的糖水20千克，要使糖水含糖为20%，应加糖多少千克？,题 型 五,精析：,糖水原来的含糖量是15%，则含水量就是（115%），原来糖水的质量乘（115%）就是水的质量。要使含糖量为20%则应该加糖，但是加糖前后水的质量不变。后来的糖水中含水量为（120%），水的质量除以（120%）就是糖水的总质量，用后来糖水的总质量减去原来糖水的质量就是需要加糖的质量。,【例5】有含糖15%的糖水20千克，要使糖水含糖为20%，应,答案,：,20（115%）17（千克）,17（120%）201.25（千克）,答：要使糖水含糖为20%，应加糖1.25千克。,答案：20（115%）17（千克）,12.,含盐5%的盐水100克，再加5克盐，含盐率是多少？(结果保留百分号前一位小数),举一反三,1005%=5（克）,（5+5）（100+5）100%9.5%,答：含盐率是9.5%。,12.含盐5%的盐水100克，再加5克盐，含盐率是多少？(,13.,有浓度为10%的酒精溶液50千克，要配制成浓度为30%的酒精溶液100千克，需加入水和纯酒精各多少千克？,10%的酒精溶液50千克含酒精：5010%5（千克）,30%的酒精溶液100千克含酒精：10030%30（千克）,需加入纯酒精的量：30525（千克）,需加入水的量：100502525（千克）,答：需加入水和纯酒精各25千克。,13.有浓度为10%的酒精溶液50千克，要配制成浓度为30,差错类型及归纳,【例1】,方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是2.10,到期后方明可得利息多少元？,错解：,15002.10=31.5(元),对求利息的公式掌握不到位。,类型1,分析：,利息=本金利率时间，这里漏乘了时间。,正解：,150022.10=63(元),答：到期后方明可得利息63元。,差错类型及归纳【例1】方明将1500元存入银行，定期二年，年,【例2】,一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？,错解：,200090%=1800(元),对折扣的理解掌握不到位。,类型,2,【例2】一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售,分析：,“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价90”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90。题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。,正解：,20009090,=180090,=1620(元),答：如果能够成交，售价是1620元。,分析：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价,二、,一架电子琴原价200元，现打八八折优惠出售，这架电子琴便宜了多少元？,针对性练习,一、,师傅计划一天生产40个零件，实际比计划多生产25%，实际一天生产多少个零件？,200（1-88%）=24（元）,答：这架电子琴便宜了24元。,40(1+25%)=50（个）,答：实际一天生产50个零件。,二、一架电子琴原价200元，现打八八折优惠出售，这架电子琴便,100000+1000002.10%2=104200（元）,答：到期后可取回本息104200元。,三、,叔叔今年存入银行10万元，定期两年，年利率是2.10%，到期后可取回本息多少钱？,100000+1000002.10%2=104200（元,1.,在“绿化祖国”行动中，光明小学共植树203棵，活了200棵，成活率（）。,A.大于99%B.99%C.小于99%,2.,到银行取款时，银行付出的高于存款原数部分的钱是（）。,A.利率 B.利息 C.本金,小考复习训练,一、,选择,题。,C,B,1.在“绿化祖国”行动
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