在有限的时间内

書式設定,書式設定,第,2,第,3,第,4,第,5,*,在有限的时间内,将一定的衣服,洗得最干净？,如何,小组分工,课题确定：,全体组员,实验测试：,全体组员,PPT,制作：,叶玉青 邹高明,资料收集：,沈梦滢 姚奕,课题解说：,周开燕,引例,:,实验测试表明,1kg,重的干衣物用水洗涤后拧干,湿重为,2kg.,今用浓度为,1%,的洗衣粉溶液洗涤,0.5kg,干衣物,然后用总量为,20kg,的清水分两次漂洗,.,假设在洗涤和漂洗的过程中,残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等,且每次洗漂后都需拧干再进入下一道操作,.,问,:,怎样分配这,20kg,清水的用量,可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小,?,残留在衣物上的洗衣粉有多少,mg?,解,:,设第一次用水,x,千克,则第二次用水为,(20,x),千克,.,由题设,衣物拧干后,所带溶液质量与衣物质量相等,.,当用洗衣粉洗涤,0.5,千克衣物拧干后,衣物所带浓度为,1%,的溶液共,0.5,千克,.,那么,第一次是,x,千克水漂洗后的浓度为：,第二次加入,(20,x),千克水漂洗后的浓度为,化简得,显然,当,x=10,时分母取最大,其分数值最小,.,故用水的方法是每次使用,10,千克可使残留在衣物上的溶液浓度最小,第二次漂洗拧干后,残留在衣物上的溶液为,0.5,千克,其浓度为,1%,故残留在洗衣粉质量为,:,1%0.5,千克,10,6,毫克,11.3,毫克,答：每次漂洗用水,10,千克可以使残留在衣物上的溶液浓度最小,残留的洗衣粉有,11.3,毫克,.,引例反映的是用一定的水如何将一定量的衣服在一定浓度的溶液里洗涤后再漂洗达到最干净的问题。实际生活中关于洗衣服我们还会遇到更多的问题，比如我们这组将要展现给大家的：,如何在有限的时间里将衣服洗得更干净,?,我们的问题,某同学因为平时公务繁忙，少有时间，但她又是一个勤劳的好学生。她现有,P kg,的衣服，已经洗涤完成，需漂洗。已知水龙头的流速为,X kg/min,，每次漂洗时间为,T s,，洗衣粉浓度为,Y%,，水盆容量为,V kg,，,P kg,衣服拧干后为,Q kg,。问她在有限时间,t,内分几次漂洗更干净,?,（假设每次接水时间相等）,我们为她提供了解决办法,:,若她用,t,1,时间接水，然后洗衣服。这样有：,洗衣粉的质量,所用时间,第一次,t,1,+T,第二次,2(t,1,+T),第,n,次,n(t,1,+T),若她用,t,2,时间接水，然后洗衣服这样有：,洗衣粉的质量,所用时间,第一次,t,2,+T,第二次,2(t,2,+T),第,m,次,m(t,2,+T),我们来看看哪种洗法更干净,?,即看,:,与 哪个更小,?,两式中各字母全为已知常数，所以就不难比较大小了。,（注：,n(t,1,+T)t,，,m(t,2,+T)t,）,经实验测定,:,干衣服质量,P=0.5kg,洗涤后拧干湿重,Q=1kg,水盆容量,V=2.25kg,水龙头流速,X=1.5kg/min,漂洗一次的时间,T=1.5min,假定接水时间,t,1,=1min,t,2,=1.5min,由于,Xt,1,=1.5kg2.25kg(,水盆容量,V),Xt,2,=2.25kg,故,t,1,t,2,有效。,互动环节,请大家算一算以下两组数据,比较它们的大小：,P=0.5kg Q=1kg V=2.25kg T=1.5min t=10min t,1,=1min t,2,=1.5min,y,1,=,y,2,=,注,：,n(t,1,+T)t,，,m(t,2,+T)t,互动答案,y,2,=,y,1,=,=,由,n(t,1,+T)t,得,n4(n,取整,)n,max,=4,=,由,m(t,2,+T)t,得,m,(n,取整,)m,max,=3,则,y,2,较大,.,故用,t,1,时间接水洗得更干净,.,所以,每一次用水 不一定越多越好,!,我们没忘,一切为帮助同学们解决实际问题,所以我们做了这个课题,希望对大家有所帮助,请记住我们,_,谢谢大家,!,