对数函数的性质(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二课时 对数函数的性质,2.2.2,对数函数及其性质,问题提出,1.,什么是对数函数？其大致图象如何？,2.,由对数函数的图象可得到哪些基本性质？,对数函数的性质,知识探究（一）：,函数 的性质,思考,2:,由此可知函数的定义域、值域分别是什么？,思考,3:,函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？,思考,1:,函数图象分布在哪些象限？与,y,轴的相对位置关系如何？,x,y,0,1,1,思考,5:,若 ，则函数 与,的图象的相对位置关系如何？,y,x,0,1,思考,4:,图象在,x,轴上、下两侧的分布情况如何？由此说明函数值有那些变化？,x,y,0,1,1,知识探究（二）,:,函数 的性质,思考,2:,若 ，则函数 与,的图象的相对位置关系如何？,x,y,0,1,思考,1:,函数的定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？,x,y,0,1,思考,3:,对数函数具有奇偶性吗？,思考,4:,对数函数存在最大值和最小值吗？,思考,5:,设 ，若 ，则,m,与,n,的大小关系如何？若 ，,则,m,与,n,的大小关系如何？,例,1,比较下列各组数中的两个值的大小：,（,1,）,log,2,3.4,，,log,2,8.5,；,（,2,）,log,0.3,1.8,，,log,0.3,2.7,；,（,3,）,log,a,5.1,，,log,a,5.9,（,a,0,a1);,（,4,）,log,7,5,，,log,6,7.,理论迁移,例,2,求下列函数的定义域、值域：,(1)y,；,(2)y,log,2,(x,2,2x,5).,例,3,溶液酸碱度的测量,:,溶液酸碱度是通过,pH,刻画的,.pH,的计算公式为,pH,lgH,+,，其中,H,+,表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔升,.,（,1,）根据对数函数性质及上述,pH,的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；,（,2,）已知纯净水中氢离子的浓度为,H,+,10,7,摩尔升，计算纯净水的,pH.,作业：,P,73,练习：,3,P,74,习题,2.2B,组：,1,，,2,，,3.,