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,专题二,第,7,讲,动量与能量的综合应用,知识概览考题诠释,#,考点整合热点突破,第,7,讲,动量与能量的综合应用,第7讲动量与能量的综合应用,-,2,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,-2-专题知识理脉络真题诠释导方向,-,3,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,1,.,(2018,天津卷,),质量为,0,.,45 kg,的木块静止在光滑水平面上,一质量为,0,.,05 kg,的子弹以,200 m/s,的水平速度击中木块,并留在其中,整个木块沿子弹原方向运动,则木块最终速度的大小是,m/s,。若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为,4,.,510,3,N,则子弹射入木块的深度为,m,。,答案,:,20,0,.,2,解析,:,子弹击中木块的过程满足动量守恒定律,则有,mv,0,=,(,m+m,),v,代入数据解得,v=,20,m/s,。对子弹和木块组成的系统由,能量守恒定律,命题考点,动量守恒定律,;,功能关系。,能力要求,本题主要考查了动量守恒定律,解答关键,是正确判断出动量与能量关系。,-3-专题知识理脉络真题诠释导方向1.(2018天津卷,-,4,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,2,.,(2017,天津卷,)“,天津之眼,”,是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是,(,),A.,摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变,B.,在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力,C.,摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零,D.,摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变,B,-4-专题知识理脉络真题诠释导方向2.(2017天津卷,-,5,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,解析,:,摩天轮匀速转动,乘客动能不变,高度不断变化,重力势能不断变化,机械能等于重力势能和动能之和,机械能也不断变化,故,A,错误,;,在最高点,重力指向圆心,支持力背向圆心,合外力提供向心力,F,向,=mg-F,N,0,即,mgF,N,故,B,正确,;,转动一周,重力始终存在,由,I=mgt,可知冲量不为零,故,C,错误,;,重力的瞬时功率,P=mgv,cos,重力方向不变,速度方向不断变化,重力与速度间的夹角,不断变化,P,不断变化,故,D,错误。,命题考点,向心力,动量定理、功率。,能力要求,本题涉及的知识点比较多,考查了基本的公式,学习过程中一定要把最基础的概念和公式牢记,这是解题的关键。,-5-专题知识理脉络真题诠释导方向解析:摩天轮匀速转动,-,6,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,3,.,(2019,全国卷,1),最近,我国为长征九号研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射,的气体,速度约为,3 km/s,产生的推力约为,4,.,810,6,N,则它在,1 s,时间内喷射的气体质量约为,(,),A.1,.,610,2,kg,B.1,.,610,3,kg,C.1,.,610,5,kg,D.1,.,610,6,kg,B,解析,:,对喷出的气体进行研究,根据动量定理有,Ft=mv-,0,命题考点,动量定理应用及其应用。,能力要求,本题主要是考查动量定理,利用动量定理,解答问题,时,要注意,分析运动,过程中物体的受力情况,根据合外力的冲量才等于动量的变化列出方程。,-6-专题知识理脉络真题诠释导方向3.(2019全国卷,-,7,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,4,.,(2019,全国卷,3),静止在水平地面上的两小物块,A,、,B,质量分别为,m,A,=,1,.,0 kg,m,B,=,4,.,0 kg;,两者之间有一被压缩的微型弹簧,A,与其右侧的竖直墙壁距离,l=,1,.,0 m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使,A,、,B,瞬间分离,两物块获得的动能之和为,E,k,=,10,.,0 J,。释放后,A,沿着与墙壁垂直的方向向右运动。,A,、,B,与地面之间的动摩擦因数均为,=,0,.,20,。重力加速度,g,取,10 m/s,2,。,A,、,B,运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短,。,(1),求弹簧释放后瞬间,A,、,B,速度的大小,;,(2),物块,A,、,B,中的哪一个先停止,?,该物块刚停止时,A,与,B,之间的距离是多少,?,(3)A,和,B,都停止后,A,与,B,之间的距离是多少,?,-7-专题知识理脉络真题诠释导方向4.(2019全国卷,-,8,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,答案,:,(1),v,A,=,4,.,0 m/s,v,B,=,1,.,0 m/s,(2)B,先停止,0,.,50 m,(3)0,.,91 m,解析,:,(1),设弹簧释放瞬间,A,和,B,的速度大小分别为,v,A,、,v,B,以向右为正方向,由动量守恒定律和题给条件有,0,=m,A,v,A,-m,B,v,B,联立,式并代入题给数据得,v,A,=,4,.,0,m/s,v,B,=,1,.,0,m/s,。,-8-专题知识理脉络真题诠释导方向答案:(1)vA=4.,-,9,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,(2)A,、,B,两物块与地面间的动摩擦因数相等,因而两者滑动时加速度大小相等,设为,a,。假设,A,和,B,发生碰撞前,已经有一个物块停止,此物块应为弹簧释放后速度较小的,B,。设从弹簧释放到,B,停止所需时间为,t,B,向左运动的路程为,s,B,则有,m,B,a=,m,B,g,s,B,=v,B,t-at,2,v,B,-at=,0,在时间,t,内,A,可能与墙发生弹性碰撞,碰撞后,A,将向左运动,碰撞并不改变,A,的速度大小,所以无论此碰撞是否发生,A,在时间,t,内的路程,s,A,都可表示为,s,A,=v,A,t-at,2,联立,式并代入题给数据得,s,A,=,1,.,75,m,s,B,=,0,.,25,m,-9-专题知识理脉络真题诠释导方向(2)A、B两物块与地,-,10,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,这表明在时间,t,内,A,已与墙壁发生碰撞,但没有与,B,发生碰撞,此时,A,位于出发点右边,0,.,25,m,处。,B,位于出发点左边,0,.,25,m,处,两物块之间的距离,s,为,s=,0,.,25,m,+,0,.,25,m,=,0,.,50,m,。,(3),t,时刻后,A,将继续向左运动,假设它能与静止的,B,碰撞,碰撞时速度的大小为,v,A,由动能定理有,故,A,与,B,将发生碰撞。设碰撞后,A,、,B,的速度分别为,v,A,和,v,B,由动量守恒定律与机械能守恒定律有,-10-专题知识理脉络真题诠释导方向这表明在时间t内A已,-,11,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,这表明碰撞后,A,将向右运动,B,继续向左运动。设碰撞后,A,向右运动距离为,s,A,时停止,B,向左运动距离为,s,B,时停止,由运动学公式有,-11-专题知识理脉络真题诠释导方向这表明碰撞后A将向右,-,12,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,命题考点,动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律。,能力要求,本题难度较大,解题关键是分清过程,选用恰当过程应用恰当规律解题。,-12-专题知识理脉络真题诠释导方向命题考点动量守恒定律,-,13,-,突破点一,突破点二,突破点三,突破点四,动量定理及其应用,考查方向,主要以计算题或选择题形式考查。,突破方略,动量定理公式,:,Ft=p-p,说明,:(1),F,为合外力,恒力,求,p,时,用,p=Ft,。,变力,求,I,时,用,I=,p=mv,2,-mv,1,。,牛顿第二定律的第二种形式,:,合外力等于动量变化率。,当,p,一定时,Ft,为确定值,F,=,t,小,F,大,如碰撞,;,t,大,F,小,如缓冲,。,-13-突破点一突破点二突破点三突破点四动量定理及其应用,-,14,-,突破点一,突破点二,突破点三,突破点四,(2),等式左边是过程量,Ft,右边是两个状态量之差,是矢量式。,v,1,、,v,2,的确定应选取同一参考系。,p,的方向可与,mv,1,一致、相反或成某一角度,但是,p,的方向一定与,F,一致。,-14-突破点一突破点二突破点三突破点四(2)等式左边是过程,-,15,-,突破点一,突破点二,突破点三,突破点四,模型构建,【例,1,】,(2019,辽宁沈阳质检,),有一宇宙飞船,它的正面面积,S=,2 m,2,以,v=,310,3,m/s,的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。此微粒尘区,1 m,3,空间中有一个微粒,每一个微粒的平均质量为,m=,210,-,7,kg,。假设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度不变,飞船的牵引力应增加,(,),A.3,.,610,3,N,B.3,.,6 N C.1,.,210,-,3,ND.1,.,2 N,B,解析,:,设在,t,时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为,m,则,m=vtSm,设飞船对微粒的作用力大小为,F,由动量定理知,Ft=mv,联立解得,F=v,2,Sm,代入相关数据得,F=,3,.,6,N,。根据牛顿第三定律,微粒对飞船的作用力大小为,3,.,6,N,。要使飞船速度不变,根据平衡条件,飞船的牵引力应增加,3,.,6,N,B,正确。,-15-突破点一突破点二突破点三突破点四模型构建B 解析:设,-,16,-,突破点一,突破点二,突破点三,突破点四,分析推理,(1),飞船应增加的牵引力与微粒对飞船的作用力大小有何关系,?,(2),为了求出飞船对微粒的作用力大小,应以谁为研究对象,?,(1),提示,:,大小相等。,(2),提示,:,与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒。,以题说法,解答此,题常见困难主要有,:,一是不会建立微粒区的柱形模型,求出附着于飞船上微粒的总质量,;,二是不能正确运用动量定理,;,三是不知道牵引力与飞船对微粒的作用力间的关系。,-16-突破点一突破点二突破点三突破点四分析推理(1)提示:,-,17,-,突破点一,突破点二,突破点三,突破点四,迁移训练,1,.,(2019,山东青岛质检,),一质量为,1 kg,的质点静止于光滑水平面上,从,t=,0,时刻开始,受到如图所示的水平外力作用,下列说法正确的是,(,),A.,第,1 s,末物体的速度为,2 m/s,B.,第,2 s,末外力做功的瞬时功率最大,C.,第,1 s,内与第,2 s,内质点动量增加量之比为,1,2,D.,第,1 s,内与第,2 s,内质点动能增加量之比为,4,5,D,-17-突破点一突破点二突破点三突破点四迁移训练D,-,18,-,突破点一,突破点二,突破点三,突破点四,解析,:,由动量定理,Ft=,p,可求出质点,1,s,末、,2,s,末速度分别为,v,1,=,4,m/s,、,v,2,=,6,m/s,A,错误,;,第,1,s,末外力做功的功率,P,1,=F,1,v,1,=,44,W=16,W,第,2,s,末外力做功的瞬时功率,:,P,2,=F,2,v,2,=,26,W=12,W,B,错误,;,第,1,s,加量的比值为,4,5,D,正确,。,-18-突破点一突破点二突破点三突破点四解析:由动量定理Ft,-,19,-,突破点三,突破点四,突破点一,突破点二,动量守恒定律及其应用,考查方向,常以计算题或选择题形式考查。,突破方略,动量守恒定律,(1),表达式,:,m,1,v,1,+m,2,v,2,=m,1,v,1,+m,2,v,2,或,p=p,(,系统相互作用前总动量,p,等于相互作用后总动量,p,);,或,p=,0(,系统总动量的增量为零,);,或,p,1,=-,p,2,(,相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反,),。,-19-突破点三突破点四突破点一突破点二动量守恒定律及其应用,-,20,-,突破点三,突破点四,突破点一,突破点二,(2),动量守恒条件,:,理想守恒,:,系统不受外力或所受外力的合力为
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