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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,课时 实际问题与二元一次方程组（,3,）,R,七年级下册,第3课时 实际问题与二元一次方程组（3）R七年级下册,情景导入,在上两节课的基础上，这节课我们继续来学习用列表分析的方式设未知数，列方程组来解应用题,.,情景导入 在上两节课的基础上，这节课我们继续来,学习目标：,1,巩固列方程组解应用题的一般步骤,.,2,学会用列表的方式分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组,.,学习重、难点：,重,点、难,点：,借助列表分析问题中蕴含的数量,关系，并列二元一次方程组,.,学习目标：,探究新知,知识点,行程问题、工程问题,探究,3,如图，长青化工厂与,A,，,B,两地有公路、铁路相连这家工厂从,A,地购买一批每吨,1 000,元的原料运回工厂，制成每吨,8 000,元的产品运到,B,地公路运价为,1.5,元,/(tkm),，铁路运价为,1.2,元,/(tkm),，这两次运输共支出公路运费,15 000,元，铁路运费,97 200,元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,探究新知知识点行程问题、工程问题探究3如图，长青化工厂与A,七年级下册数学8,问题,1,要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？,销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量,销售款,原料费,运输费（公路和铁路）,产品数量,原料数量,问题1要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,问题,2,本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁本题涉及哪两类量呢？,一类是公路运费，铁路运费，价值；,另一类是产品数量，原料数量,问题2本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列,产品,x,吨,原料,y,吨,合计,公路运费,(,元,),铁路运费,(,元,),价值,(,元,),产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元),问题,3,你能完成教材上的表格吗？,产品,x,吨,原料,y,吨,合计,公路运费,(,元,),1.520,x,1.510,y,1.5(20,x,+10,y,),铁路运费,(,元,),1.2110,x,1.2120,y,1.2(110,x,+120,y,),价值,(,元,),8 000,x,1 000,y,问题3你能完成教材上的表格吗？产品x吨原料y吨合计公路运,问题,4,你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？,问题4你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？,是原方程组的解,解,：先化简，得,由，得,代入，得,代入，得,是原方程组的解解：先化简，得由，得代入，得代入,问题,5,这个实际问题的答案是什么？,销售款：,8 000300=2 400 000,；,原料费：,1 000400=400 000,；,运输费：,15 000+97 200=112 200,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多,1 887 800,元,问题5这个实际问题的答案是什么？销售款：8 000300,某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时,50,千米的速度行驶，就会迟到,24,分钟；如果他以每小时,75,千米的速度行驶，则可提前,24,分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离,.,误区 列方程组时单位不统一,某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的,错 解,设甲乙两地间的距离为,s,千米，规定时间为,t,小时,.,根据题意，得：,解这个方程组，得：,.,答：甲乙两地间的距离是,7200,千米,.,s,=7200,t,=120,错 解设甲乙两地间的距离为s千米，规定时间为t小时.根据题意,正 解,设甲乙两地间的距离为,s,千米，规定时间为,t,小时,.,根据题意，得：,解这个方程组，得：,.,答：甲乙两地间的距离是,120,千米,.,s,=120,t,=2,正 解设甲乙两地间的距离为s千米，规定时间为t小时.根据题意,错因分析,错因分析,基础巩固,随堂演练,1.,如图，飞腾公司从,A,地购进原料若干吨，加工成产品后销往,B,地,.,已知公路运费为,1.5,元,/,（,tkm,），铁路运费为,1,元,/,（,tkm,），飞腾公司共支付公路运费,750,元，铁路运费,4000,元,.,根据以上信息计算：购进原料多少吨？加工后销往,B,地的产品为多少吨？,设购进原料,x,t,，加工后销往,B,地的产品为,y,t.,基础巩固随堂演练1.如图，飞腾公司从A地购进原料若干吨，加工,（,1,）填表,:,数量,/t,路程,/km,单价,/,元,/,（,tkm,）,运费,/,元,总运费,/,元,公路运费,/,元,购进,销售,铁路运费,/,元,购进,销售,x,20,1.5,30,x,y,10,1.5,15,y,750,x,150,1,150,x,y,100,1,100,y,4000,（1）填表:数量/t路程/km单价/元/（tkm）运费/元,（,2,）根据上表中反映的信息列方程组为,:,;,数量,/t,路程,/km,单价,/,元,/,（,tkm,）,运费,/,元,总运费,/,元,公路运费,/,元,购进,销售,铁路运费,/,元,购进,销售,x,20,1.5,30,x,y,10,1.5,15,y,750,x,150,1,150,x,y,100,1,100,y,4000,（2）根据上表中反映的信息列方程组为:数量/t路程/km单价,（,3,）解方程组得,;,（,4,）答：,.,数量,/t,路程,/km,单价,/,元,/,（,tkm,）,运费,/,元,总运费,/,元,公路运费,/,元,购进,销售,铁路运费,/,元,购进,销售,x,20,1.5,30,x,y,10,1.5,15,y,750,x,150,1,150,x,y,100,1,100,y,4000,购进原料,20t.,加工后销往,B,地的产品为,10t,（3）解方程组得,2.,A,地至,B,地的航线长,9750 km,，一架飞机从,A,地顺风飞往,B,地需,12.5 h,，它逆风飞行同样的航线需,13 h,，求飞机的平均速度与风速,.,解：设飞机的平均速度为,x,km/h,，风速为,y,km/h.,由题意，得 化简，得,+,，得,2,x,=1530.,解得,x,=765.,把,x,=765,代入，得,y,=15.,这个方程组的解为,2.A地至B地的航线长9750 km，一架飞机从A地顺风飞,综合运用,3.,从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走,3 km,，平路每小时走,4 km,，下坡每小时走,5 km,，那么从甲地到乙地需,54 min,，从乙地到甲地需,42 min.,甲地到乙地全程是多少？,解：设从甲地到乙地的上坡路为,x,km,，平路为,y,km.,由题意,得 解得,x,+,y,=3.1.,答：甲地到乙地全程是,3.1 km.,综合运用3.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每,课堂小结,实际问题与二元一次方程组（,3,）,工程、行程问题,题目中涉及的量多,列表分析,发现等量关系,列方程求解,课堂小结实际问题与二元一次方程组（3）工程、行程问题题目中涉,打折前，买,60,件,A,商品和,30,件,B,商品用了,1080,元，买,50,件,A,商品和,10,件,B,商品用了,840,元,.,打折后，买,500,件,A,商品和,500,件,B,商品用了,9600,元，比不打折少花多少钱？,解：设打折前,A,商品每件,x,元，,B,商品每件,y,元,.,由题意，得 解得,500,x,+500,y,=50016+5004=10000.,10000-9600=400,（元）,.,答：比不打折少花,400,元,.,打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,1.从课后习题中选取；课后作业,教学反思,本节课的重点是让学生抓住实际问题的等量关系建立方程组模型，以此解决行程问题、图文信息问题和方案设计问题等,.,教学中采取让学生独立思考、合作交流等方式，帮助学生形成严谨的思维方式，养成良好的学习习惯,.,教学反思本节课的重点是让学生抓住实际问题的等量关系建立方程组,习题,8.3,习题8.3,七年级下册数学8,七年级下册数学8,七年级下册数学8,七年级下册数学8,七年级下册数学8,七年级下册数学8,七年级下册数学8,七年级下册数学8,七年级下册数学8,七年级下册数学8,
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