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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,数学是自然,科学的皇后。,高斯（德国）,世界著名天文学家、物理学家、数学家。,-高斯,2021/10/10,1,谁能告诉我：,什么叫作等腰梯形？,请让我来告诉你：,两腰相等的梯形叫作等腰梯形。,等腰梯形有哪些性质呢？,不知道，,谁来帮帮我呢？,2021/10/10,2,1,、,等腰梯形,同一底上,的两个角相等。,2,、,等腰梯形的两条对角线相等。,逆命题：,同一底上,的两个角相等的梯形是等腰梯形。,逆命题：,两条对角线相等的梯形是等腰梯形。,A,B,C,D,等 腰 梯 形 的 性 质,2021/10/10,3,等腰梯形的判定,2021/10/10,4,“,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”是真命题吗？,问题,1,已知：梯形,ABCD,中,，,ADBC,，,B=C.,求证：梯形,ABCD,是等腰梯形,.,A,B,C,D,平移腰,.ppt,延长两腰,.ppt,作高,.ppt,梯形判定定理,1,：同一底上的两个角,相等的梯形是等腰梯形。,2021/10/10,5,问题,2,“,两条对角线相等的梯形是等腰梯形”是真命题吗？,已知：梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AC=BD.,求证：梯形,ABCD,是等腰梯形,.,A,B,C,D,2021/10/10,6,A,B,C,D,E,已知：梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AC=BD,。求证：梯形,ABCD,是等腰梯形,.,证明：过点,D,作,DEAC,，交,BC,的延长线于,E,得,ACED,，所以,DE=AC,，,AC=BD,DE=BD,1=E,1=2,在,ABC,和,DCB,中,ABC DCB,（,SAS,）,AB=DC,AC =DB,1 =2,BC =CB,梯形,ABCD,是等腰梯形,.,1,2,2=E,2021/10/10,7,两条对角线相等的梯形是等腰梯形。,梯形中常,见辅助线,1,、作高。,2,、延长两腰。,3,、平移腰。,4,、平移对角线,。,送你金钥匙,等腰梯形的判定定理,2,：,辅助线,.ppt,2021/10/10,8,等腰梯形中常用的辅助线的作法：,1,、作高。,2,、平移腰。,3,、延长两腰。,4,、平移对角线。,2021/10/10,9,1,、定义：,两腰相等的梯形叫作,等腰梯形,.,2,、定理：,同一底上,的两个角相等的,梯形是等腰梯形,.,两条对角线,相等,的梯形是等 腰梯形,.,等腰梯形的判定方法,好好学习，天天向上。,2021/10/10,10,请你探索,如图，在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,给出条件：,A+C,180,0,A,C,D,B,梯形,ABCD,是等腰梯形吗？,？,结论,：,一组对角互补的梯形是等腰梯形,.,ADBC,A+B,180,0,又,A+C,180,0,B=C,2021/10/10,11,1,、如图：在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，但,AD,BC,，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是,_,。（写出一个即可）,2,、有以下判断：有两个角相等的梯形是等腰梯形。有两边相等的梯形是等腰梯形。有两条对角线相等的梯形是等腰梯形，以上正确的命题有（）。,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,3,、下列说法中不正确的是（）,.,A,、,等腰梯形在同一底上的两个底角相等,.,B,、有一个角是直角的梯形是,等腰梯形,.,C,、对角线相等的梯形是等腰梯形,.,D,、一个梯形中至少有两个锐角,.,露它一小手,A,B,C,D,AB=CD,或,ABC=DCB,或,DAB=ADC,或,AC=BD,第一题图,D,A,2021/10/10,12,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,中招考点点击：,等腰梯形的性质和判定方法的应用是近几年中考的重点之一，一般以选择、填空、解答或证明题的形式出现，主要考查学生的基础知识，简单计算和推理能力，要注意梯形问题的转化,.,例题,1,：,（,2007.,泉州）以下命题中，假命题是（）。,A,、四条边都相等的四边形是菱形,.,B,、有三个角是直角的四边形是矩形,.,C,、对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,D,、凡是对角线相等的四边形都是等腰梯形,.,D,2021/10/10,13,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,例题,2,：,（,2006.,成都）如图，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,AC=BD,，,AB=AD,，对角线,AC,和,BD,交于点,O,，则如下四个结论：,梯形,ABCD,是轴对称梯形；,AOBDOC,；,AODBOC,；,BD,平分,ABC,。,请把正确结论的序号填入填在横线上,_.,A,B,C,D,O,2,1,3,2021/10/10,14,例题,3,：（,2007.,上海）,如图：在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,CA,平分,BCD,，,DM,AC,，,B,2 M,。,求证：梯形,ABCD,是等腰梯形。,DM,AC,1,M,又,CA,平分,BCD,BCD,21,又,B,2M,B=BCD,梯形,ABCD,是等腰,梯形,.,等腰梯形的判定中招考点与例题选评,A,B,C,D,M,1,证明：,2021/10/10,15,已知梯形,ABCD,，其中,AB,CD,，现添加一个条件，例如,AD=BC,，使梯形是等腰梯形，那么除了,AD=BC,外，还可以添加一个什么条件使梯形,ABCD,是等腰梯形？甲乙丙丁四位同学各添加了一个条件：,甲：,A,B,；乙：,B+D=180,0,；,丙：,A,D,；,丁：梯形是轴对称梯形。,你认为哪些同学的条件符合要求？,_,。,你能添加一个其他条件，使梯形,ABCD,是等腰梯形吗？,_,。,A,B,C,D,才华大比拼,积极思考，认真去,做，这可是展示才华,的好机会呀！,甲 、乙 、丁,对角线,AC=BD,2021/10/10,16,
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