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,第二章 匀变速直线运动的研究,3,匀变速直线运动的位移与时间的关系,高中物理,必修一,人教版,第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线,目标定位,匀变速直线运动的位移与时间的关系,了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应,v,t,图象与坐标轴围成的面积,.,了解匀速直线运动的,x,t,图象的意义、特点，会用它处理简单的相关问题,1,2,3,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,会利用公式,x,v,0,t,at,2,和匀变速直线运动的,v,t,图象解决有关问题,.,目标定位匀变速直线运动的位移与时间的关系了解位移公式的推导过,预习导学,一、,匀变速直线运动的位移,想一想,：,在上图中，质点在,5 s,内的位移是多大？,答案：,速度时间图象中矩形的面积表示质点的位移，由图可知质点,3,秒内的位移为,33,9(m),，后,2,秒的位移为,22,4(m),，,5,秒内的位移是,9 m,4 m,13 m.,二、匀变速直线运动的位移,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,想一想：,如果物体运动的,v,t,图象如图所示，,5 s,内物体的位移是多大？,答案：,根据速度时间图象面积表示位移，可知物体,t,时间内的位移等于梯形的面积：,x,S,(3+5)5/2m,20 m,匀变速直线运动的位移与时间的关系,1.,（,1,）,面积之和,（,3,）梯形的面积,预习导学 一、匀变速直线运动的位移 想一想,预习导学,三、用图象表示位移,(,x,t,图象,),1.,时间 位移,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,想一想：,如果质点的位移时间图象是一条平行于时间轴的直线，但是在,x,的负半轴上，这表示质点做什么运动呢？,答案：,只要是平行与时间轴的位移时间图象即表示物体静止,匀变速直线运动的位移与时间的关系,2.,平行于时间,3.,倾斜的,预习导学三、用图象表示位移(xt图象)1.时间 位,课堂讲义,一、,匀变速直线运动的位移公式及有关计算,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,如图所示，在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得,v,t,图象与时间轴所围成的“面积”表示位移,匀变速直线运动的位移与时间的关系,1,位移时间公式,x,v,0,t,at,2,的推导,迁移,再分割,无限分割,逐渐逼近,速度图线和时间轴所包围的梯形面积为,与之对应的物体的位移,由速度公式,v,v,0,at,课堂讲义一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算 目标定位预习,课堂讲义,一、,匀变速直线运动的位移公式及有关计算,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,(1),适用条件：匀变速直线运动,匀变速直线运动的位移与时间的关系,2,对位移公式：,x,v,0,t,at,2,的的理解,若物体做,匀加,速直线运动，,a,与,v,0,同向,，,a,取正值；若物体做,匀减,速直线运动，,a,与,v,0,反向,，,a,取负值,若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反,(2),公式,为矢量式，其中的,x,、,v,0,、,a,都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度,v,0,的方向为正方向,课堂讲义一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算 目标定位预习,课堂讲义,一、,匀变速直线运动的位移公式及有关计算,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,(3),两种特殊形式：,匀变速直线运动的位移与时间的关系,2,对位移公式：,x,v,0,t,at,2,的的理解,当,a,0,时，,x,v,0,t,，,(,匀速直线运动,),当,v,0,0,时，,x,at,2,(,由静止开始的匀加速直线运动,),3,用速度,时间图象求位移,图线与时间轴所围成的,面积,表示,位移,“面积”在时间轴,上方,表示位移为,正,，在时间轴,下方,表示位移为,负,；,通过的,路程,为时间轴上、下方“面积”,绝对值之和,课堂讲义一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算 目标定位预习,课堂讲义,例,1,一辆汽车以,1 m/s,2,的加速度加速行驶了,12 s,，驶过了,180 m,，汽车开始加速时的速度为多少？,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,匀变速直线运动的位移与时间的关系,O,180m,12s,a,1 m/s,2,v,0,？,解析,以,v,0,方向为正方向,由,x,v,0,t,at,2,得：,课堂讲义例1 一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了,课堂讲义,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,匀变速直线运动的位移与时间的关系,例2,物体由静止开始在水平面上行驶，,0,6 s,内的加速度随时间变化的图线如图所示,(1),画出物体在,0,6 s,内的,v,t,图线；,(2),求在这,6 s,内物体的位移,解析,（,1,）,第,1,秒内匀加：,v,1,at,4 m/s,4,14s,内加速度不变，匀速,46s,内匀减：,v,6,v,1,+,a,t,0m/s,(2),与时间轴所围面积表示位移,课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习匀变速直线运动的位移,课堂讲义,二、,位移时间图象,(,x,t,图象,),目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,1,几种常见的位移时间图象,(1),静止的物体的,x,t,图象是平行于时间轴,的直线，如图,a.,(2),匀速直线运动的,x,t,图象是一条倾斜的直线，如图,b,.,(3),匀变速直线运动的,x,t,图象是抛物线，如图,c,.,2,对,x,t,图象的几点说明,匀变速直线运动的位移与时间的关系,(1),纵坐标：初、末位置的,纵坐标差的绝对值,表示,位移的大小,；初、末位置,纵坐标差的正负,号表示,位移,的,方向,；正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向,课堂讲义二、位移时间图象(xt图象)目标定位预习导学课堂,课堂讲义,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,(2),斜率：,斜率,的绝对值表示,速度的大小,；斜率的,正负号,表示速度的,方向,：斜率为正值，表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为负方向,(3),截距：,纵截距,表示物体,起始,位置，,横截距,表示物体,开始运动的时刻,匀变速直线运动的位移与时间的关系,(1),纵坐标：初、末位置的,纵坐标差的绝对值,表示,位移的大小,；初、末位置,纵坐标差的正负,号表示,位移,的,方向,；正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向,二、,位移时间图象,(,x,t,图象,),课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习(2)斜率：斜率的绝,课堂讲义,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,(4),交点：交点表示两物体在同一时刻处于,同一位,置,，即,相遇,3,注意：,(1),无论是,v,t,图象还是,x,t,图象都,不是,物体,的,运动轨迹,匀变速直线运动的位移与时间的关系,(2),v,t,图象和,x,t,图象都,只能描述直线,运动，不,能描述曲线运动,二、,位移时间图象,(,x,t,图象,),课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习(4)交点：交点表示,课堂讲义,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,匀变速直线运动的位移与时间的关系,例,3,如图是在同一条直线上运动的,A,、,B,两质点的位移时间图象，由图可知,(,),A,t,0,时，,A,在,B,后面,B,B,物体在,t,2,秒末追上,A,并在此后跑在,A,的前面,C,在,0,t,1,时间内,B,的运动速度比,A,大,D,A,物体在,0,t,1,做加速运动，之后做匀速运动,A,在,B,前,两者相遇,斜率表示加速度,v,A,v,B,匀速，之后静止,B,课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习匀变速直线运动的位移,课堂讲义,三、刹车类问题,车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,匀变速直线运动的位移与时间的关系,先求出它们从刹车到静止的刹车时间,，,解答此类问题的思路是：,再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，,最后再利用运动学公式求解,课堂讲义三、刹车类问题 车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车,课堂讲义,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,例,4,一辆汽车以,108 km/h,的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程的加速度的大小为,6 m/s,2,，则从开始刹车经过,7 s,汽车通过的距离是多少？,匀变速直线运动的位移与时间的关系,解析,v,0,108 km/h,30 m/s,选,v,0,的方向为正方向,a,-6 m/s,2,减速到停止的时间,7s,方法一：,刹车,7 s,内通过的距离等于刹车,5 s,内经过的位移,方法二：,把汽车的运动看做反向的加速运动,课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习例4 一辆汽,对点练习,匀变速直线运动的位移及有关计算,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,1,某质点的位移随时间变化的关系是,x,4,t,4,t,2,，,x,与,t,的单位分别为,m,和,s,，下列说法正确的是,(,),A,v,0,4 m/s,，,a,4 m/s,2,B,v,0,4 m/s,，,a,8 m/s,2,C,2 s,内的位移为,24 m,D,2 s,末的速度为,24 m/s,匀变速直线运动的位移与时间的关系,x,4,t,4,t,2,VS,v,0,4 m/s,x,42,42,2,24m,v,v,0,at,20m/s,BC,对点练习匀变速直线运动的位移及有关计算 目标定位预习导学课堂,对点练习,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,2.,一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第,1 s,末的速度达到,4 m/s,，物体在第,2 s,内的位移是,(,),A,6 m B,8 m,C,4 m D,1.6 m,匀变速直线运动的位移与时间的关系,匀变速直线运动的位移及有关计算,由,v,1,at,，得,解析,第,1 s,末的速度等于第,2 s,初的速度,A,对点练习目标定位预习导学课堂讲义对点练习2.一个物体由静止,对点练习,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,匀变速直线运动的位移与时间的关系,位移时间图象,(,x,t,图象,3,甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移,x,与时间,t,的图象如图所示，则,(,),A,甲物体做匀加速直线运,动，乙物体做曲线运动,B,甲、乙两物体从同一地,点出发,C,当甲、乙两物体速度相,同时,二者之间的距离为零,D,甲、乙两物体有两次相,遇,直线运动,匀速,出发点相距,x,0,不在同一位置,D,对点练习目标定位预习导学课堂讲义对点练习匀变速直线运动的位移,对点练习,目标定位,预习导学,课堂讲义,对点练习,4.,一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是,5 m/s,2,，如果在刚刹车时卡车的速度为,10 m/s,，求：,(1),刹车开始后,1 s,内的位移大小,(2),刹车开始后,3 s,内的位移大小和,3 s,内的平均速度大小,.,刹车类问题,匀变速直线运动的位移与时间的关系,解析（,1,）,a,-5 m/s,2,减速到停止的时间,1s,（,2,）,2s,3s,对点练习目标定位预习导学课堂讲义对点练习4.一辆卡车紧急刹,再见,再见,
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