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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,8,.2.1,矩形（1）,两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,A,B,C,D,四边形ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,温故知新,平行四边形的判定：,边,两组对边分别,平行,的四边形；,两组对边分别,相等,的四边形；,角,两组对角分别,相等,的四边形；,对角线,对角线,互相平分,的四边形；,一组对边,平行,且,相等,的四边形；,平行四边形的判定定理：,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,中位线定理,：,温故知新,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种,特,殊的平行四边形,矩形,第五节矩形菱形,有一个角是直角的平行四边形叫做,矩形,。,矩形的定义：,矩形的性质的研究：,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,四,、矩形,两条对角线互相平分,三,、矩形的两组对角分别相等,二,、矩形的两组对边分别相等,一,、矩形的两组对边分别平行,五,、矩形的邻角互补,A,B,C,D,命题,1:,矩形的四个角都是直角；,已知：四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形ABCD是平行四边形，C=90,A=C=90 B+C=180,B=180C=90,D=B=90,即A=B=C=D=90,已知：四边形ABCD是矩形,求证：AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又,AB=DC，BC=CB,ABCDCB（SAS）,AC=BD,命题2:,矩形的对角线相等；,边,对角线,角,A,B,C,D,O,矩形的性质：,矩形对边,平行,且,相等,；,矩形的四个角都是,直角,；,矩形的对角线,相等,且,平分,；,直角三角形性质定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系,已知ABC中ACB=90，AD=BD,求证：CD=AB,证明：延长CD到E使DE=CD，,连结AE、BE.,A,B,C,D,AD=BD，DE=,CD,四边形ACBE是平行四边形,E,又ACB=90,ACBE是矩形,CE=AB（,）,由于CD=CE 所以CD=AB,?,返回,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90,AOB=DOC AOD=BOC,OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,OABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？,它的对称轴有几条？,矩形是中心对称图形吗？对称中心是？,A,B,C,D,E,F,G,H,.,例,1,：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：四边形,ABCD,是矩形,OA=OB,AOB=60 AOB,是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(),D,C,B,A,O,四边形ABCD是矩形,若已知AB=8，AD=6，,则AC OB=,若已知CAB=40，则OCB=,OBA=AOB=AOD=,若已知AC10，BC=6，则矩形的周长,矩形的面积 ,2,4 若已知 DOC=120，AD6，则AC=,O,D,C,B,A,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,试一试,D,C,B,A,已知ABC是Rt，ABC=Rt，,BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC ,2 若C=30，AB5，则AC ，,BD ，BDC,6,5,10,120,练一练：,练习：如图四边形ABCD中，ABC=ADC=90,0,，E是AC中点，EF平分BED交BD于点F，,（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？,（2）试证明你的猜想。,A,B,C,D,E,F,如图，矩形,ABCD,被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是,86cm,，对角线的长是,13cm,，那么矩形的周长是多少？,有一个角是直角的,平行四边形叫矩形,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.矩形的定义：,边：,角：,对角线：,5.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.,3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的,等腰三角形,总结,
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