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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,自行车里的数学,课题引入,自行车种类,5,4,3,2,1,普通,自行车,5,4,3,2,1,变速,自行车,自行车,里的数学,5,4,3,2,1,三角形,的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。,自行车,里的数学,5,4,3,2,1,自行车的轮子是圆形，轮子的轴,就在,圆心上，轮子里的每根钢铁的长,就是半径,的长。,研究普通自行车的速度与内在结构的关系,思考,：,自行车蹬一圈能走多远,？,5,4,3,2,1,怎样解决这个问题呢？,思考,：,自行车蹬一圈能走多远,？,5,4,3,2,1,直接测量。,误差大。,思考,：,自行车蹬一圈能走多远,？,5,4,3,2,1,计算。,怎么计算？,自行车,蹬一圈能走多远,？,计算方法。,5,4,3,2,1,看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。,蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？,自行车,蹬一圈能走多远,？,5,4,3,2,1,小组合作，研究,原理,。,5,4,3,2,1,学习单,1.,合作研究自行车的工作原理。,蹬一圈是指（）转一圈,车轮转动的圈数实际是（）的圈数。,2.,合作研究齿轮转动原理。,前齿轮（）个齿，后齿轮（）个齿。,前齿轮转,1,圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。,如果,前齿轮转,2,圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。,3.,你观察后得出什么结论：,汇报交流,5,4,3,2,1,自行车,的工作原理,：,蹬一圈是,指脚踏,处的前,齿轮转,一圈。,车轮转动的圈数实际,是后,齿轮,转动的圈数,。,汇报交流,5,4,3,2,1,齿轮,转动,原理：,前,齿轮,45,个,齿，后,齿轮,15,个,齿,。,前齿轮转,1,圈，后齿轮,转,3,圈,，车后,轮转,3,圈,。,如果前齿轮转,2,圈，后齿轮,转,6,圈,，车后,轮转,6,圈,。,汇报交流,5,4,3,2,1,结论,：,解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。,前后齿轮转动的齿数始终一样。,齿数和转的圈数成反比例关系。,前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。,分析总结,5,4,3,2,1,前,齿,轮齿数,前齿轮,圈数,后,齿轮齿数,后齿轮,圈数,前,齿,轮齿数,:,后,齿轮,齿数,后齿轮,圈数,:,前,齿轮,圈数,比例的基本性质,分析总结,5,4,3,2,1,前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？,前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数,=,前,齿轮齿数,后,齿轮齿数,前,齿,轮齿数,:,后,齿轮,齿数,后齿轮,圈数,:,前,齿轮,圈数,前,齿,轮齿数,:,后,齿轮,齿数,后齿轮,圈数,1,分析总结,5,4,3,2,1,后,齿轮,圈数前,齿,轮齿数,:,后,齿轮,齿数,车轮圈数,车轮,圈数,前,齿,轮,齿数,后齿轮齿数,后齿轮转的圈数即是车轮转的,圈数,。,分析总结,5,4,3,2,1,自行车,蹬一圈走的距离怎么计算,？,自行车蹬一圈走的距离,=,前齿轮的齿数后齿轮的齿数车轮的周长。,自行车蹬一圈走的距离,=,车轮的周长,车轮,圈数,前,齿,轮,齿数,后齿轮齿数,前,齿,轮,齿数,后齿轮齿数,分析总结,5,4,3,2,1,自行车蹬一圈走的距离,=,车轮的周长,车轮,圈数,前,齿,轮,齿数,后齿轮齿数,前,齿,轮,齿数,后齿轮齿数,（,齿数比,）,自行车蹬一圈走的距离,=,齿数比,车轮的周长,解决问题,5,4,3,2,1,A,（,1,）,A,车轮直径是,0.8,米，前轮是,48,个齿，后轮是,12,个齿，蹬一圈,A,车跑多少米？,根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？,0.8,10.048米,48,12,解决问题,5,4,3,2,1,B,（,2,）,B,车轮直径是,0.8,米，前轮是,48,个齿，后轮是,16,个齿，蹬一圈,B,车跑多少,米,？,根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？,0.8,7,.,536,米,48,16,A,B,0.8,10.048米,48,12,0.8,7,.,536,米,48,16,5,4,3,2,1,如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？,A,车跑得快，因为同样蹬一圈，,A,车行的距离长。,A,车为什么快？,车轮转得,快。,A,B,0.8,10.048米,48,12,0.8,7,.,536,米,48,16,5,4,3,2,1,车轮的转速与什么有关？,影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。,比值,大,，,车速快,；,比值小,，,车速,慢。,A,B,0.8,10.048米,48,12,0.8,7,.,536,米,48,16,5,4,3,2,1,如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？,设计成前后齿轮数比值大些。,研究变速自行车的能变化出多少种速度,变速自行车,5,4,3,2,1,变速自行车,5,4,3,2,1,变速自行车的主要结构图：有,2,个前齿轮（齿数分别是,48,和,40,），,6,个后齿轮（齿数分别是,28,，,24,，,20,，,18,，,16,，,14,）,变速自行车的能变化出多少种速度,独立完成学习单,5,4,3,2,1,学习单,1.,我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。,2.,蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是：,3.,我的理由是：,小组合作探究。,5,4,3,2,1,学习单,1.,我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。,2.,蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是：,3.,我的理由是：,轮流交流学习单上的内容。,验证你们组的结论。,每组选一个人作为代表发言。,展示,分享,5,4,3,2,1,（,1,）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,48:28,48:24,48:20,48:18,48:16,48:14,40:28,40:24,40:20,40:18,40:16,40:14,展示,分享,5,4,3,2,1,（,1,）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,前齿轮齿数为：,4840,后齿轮齿数为：,282420181614,展示,分享,5,4,3,2,1,（,1,）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,前齿轮齿数：,48 40,后齿轮齿数：,28 24 20 18 16 14,共有：,26=12,或,62=12,种,讨论,5,4,3,2,1,讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。,自行车蹬一圈走的距离,=,齿数比,车轮的周长,48:28,48:24,48:20,48:18,48:16,48:14,40:28,40:24,40:20,40:18,40:16,40:14,齿数比,最大,蹬同样的圈数自行车走得最远,讨论,5,4,3,2,1,讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。,自行车蹬一圈走的距离,=,齿数比,车轮的周长,48:28,48:24,48:20,48:18,48:16,48:14,40:28,40:24,40:20,40:18,40:16,40:14,齿数比,小,的,组合,走得,就近。车速,较慢，但骑车人较,省力,。,齿数比,大,的,组合,走得就远,。车速较快,，但骑车人较,费力,。,小结,5,4,3,2,1,变速,自行车能组合出多少种速度的组合方法,前齿轮个数,后齿轮个数,齿数比,大,的,组合,走得就远,。车速较快,，但骑车人较,费力,。,齿数比,小,的,组合,走得,就近。车速,较慢，但骑车人较,省力,。,巩固,练习,一辆自行车的车轮直径是,0.5,米，前齿轮有,48,个齿，后齿轮有,16,个齿，蹬一圈自行车前进多少米,？,5,4,3,2,1,0,.,5,4.71,（米）,48,16,巩固,练习,一辆自行车的车轮直径是,0.8,米，前齿轮有,28,个齿，后齿轮有,14,个齿，蹬一圈自行车前进多少米,？,5,4,3,2,1,0,.,8,5.024,（米）,28,14,巩固,练习,一,辆,变速,自行车，,有,2,个,前齿轮，,有,4,个,后齿轮，,能组合成多少种不同的速度？,5,4,3,2,1,2,4=8,（种）,回顾历程，产生新的思考,回顾一下学习的过程，你学到了什么？,5,4,3,2,1,自行车蹬一圈走的距离,=,齿数比,车轮的,周长,。,变速自行车能组合出多少种速度的组合,方法,：,前齿轮个数,后齿轮,个数,齿数比,大,的,组合走得就远。车速较快，但骑车人较,费力,。,齿数比,小,的,组合走得就近。车速较慢，但骑车人较,省力,。,作 品,
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