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九年级数学上册,(,人教版,),第二十一章一元二次方程,*,*,21,2,解一元二次方程,212.3因式分解法,212解一元二次方程212.3因式分解法,两个一次因式,因式分解,配方法,公式法,因式分解法,直接开平方法,1,当一元二次方程的一边为,0,，,另一边可以分解成两个一次因式的乘积时,，,通常将一元二次方程化为,_,的乘积等于,0,的形式,，,再使这两个一次式分别等于,0,，,从而实现降次,，,这种解法叫做,_,法,2,解一元二次方程,，,首先看能否用,_,；再看能否用,_,；否则就用,_,；若二次项系数为,1,，,一次项系数为偶数可先用,_,两个一次因式因式分解配方法公式法因式分解法直接开平方法1当,知识点,1,：用因式分解法解一元二次方程,1,方程,(x,2)(x,3),0,的解是,(),A,x,2,B,x,3,C,x,1,2,，,x,2,3,D,x,1,2,，,x,2,3,2,一元二次方程,x(x,5),5,x,的根是,(,),A,1,B,5,C,1,和,5,D,1,和,5,3,(,2014,永州,),方程,x,2,2x,0,的解为,_,4,方程,x,2,2x,1,0,的根是,_,x,1,0,，,x,2,2,C,D,x,1,x,2,1,知识点1：用因式分解法解一元二次方程x10，x22CDx,解：,x,1,2,，,x,2,2,解：,x,1,0,，,x,2,6,解：x12，x22 解：x10，x26,C,知识点,2,：用适当的方法解一元二次方程,6,解方程,(x,1),2,5(x,1),6,0,时,，,我们可以将,x,1,看成一个整体,，,设,x,1,y,，,则原方程可化为,y,2,5y,6,0,，,解得,y,1,2,，,y,2,3.,当,y,2,时,，,即,x,1,2,，,解得,x,1,；当,y,3,时,，,即,x,1,3,，,解得,x,2,，,所以原方程的解为,x,1,1,，,x,2,2.,利用这种方法求方程,(2x,1),2,4(2x,1),3,0,的解为,(),A,x,1,1,，,x,2,3,B,x,1,1,，,x,2,3,C,x,1,1,，,x,2,2,D,x,1,0,，,x,2,13,C 知识点2：用适当的方法解一元二次方程,解：用直接开平方法解,，,x,1,3.5,，,x,2,1.5,解：用配方法解,，,x,1,12,，,x,2,14,解：用直接开平方法解，x13.5，x21.5 解：用配,D,8,方程,x(x,1),x,1,的解为,(),A,x,1,B,x,1,C,x,1,0,，,x,2,1,D,x,1,1,，,x,2,1,9,用因式分解法解方程,，,下列方法中正确的是,(,),A,(2x,2)(3x,4),0,化为,2x,2,0,或,3x,4,0,B,(x,3)(x,1),1,化为,x,3,1,或,x,1,1,C,(x,2)(x,3),23,化为,x,2,2,或,x,3,3,D,x(x,2),0,化为,x,2,0,10,一个三角形的两边长分别为,3,和,6,，,第三边的边长是方程,(x,2)(x,4),0,的根,，,则这个三角形的周长是,(,),A,11,B,11,或,13,C,13,D,以上都不对,A,C,D 8方程x(x1)x1的解为(,解：,x,1,3,，,x,2,6,解：,x,1,x,2,2,2,0,或,1,B,解：x13，x26 解：x1x22 2 0或1 B,解：,x,1,5,，,x,2,0,解：,x,1,1,，,x,2,2,解：x15，x20 解：x11，x22,16,一跳水运动员从,10,m,高台上跳下,，,他离水面的高度,h(,单位：,m,),与所用时间,t(,单位：,s,),的关系是,h,5(t,2)(t,1),，,那么运动员从起跳到入水所用的时间是多少？,解：依题意,，,得,5(t,2)(t,1),0,，,解得,t,1,1(,不合题意,，,舍去,),，,t,2,2,，,故运动员从起跳到入水所用的时间为,2,s,16一跳水运动员从10 m高台上跳下，他离水面的高度h(单,17,先阅读下列材料,，,然后解决后面的问题：,材料：因为二次三项式,x,2,(a,b)x,ab,(x,a)(x,b),，,所以方程,x,2,(a,b)x,ab,0,可以这样解：,(x,a)(x,b),0,，,x,a,0,或,x,b,0,，,x,1,a,，,x,2,b.,问题：,(1),用因式分解法解方程,x,2,kx,16,0,时,，,得到的两根均为整数,，,则,k,的值可以为,_,；,(2),已知实数,x,满足,(x,2,x),2,4(x,2,x),12,0,，,则代数式,x,2,x,1,的值为,_,7,15,，,6,，,0,，,6,，,15,17先阅读下列材料，然后解决后面的问题：715，6，0,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,
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