二次函数在给定区间的最值ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,闭区间上二次函数的最值,导航：,能利用数形结合、分类讨论思想求闭区间上二次函数最值,闭区间上二次函数的最值导航：,1,O,-2,x,y,2,-1,练习、分别在下列各范围上求函数,y=x,2,+2x3,的最值,(2),(3),(1)R,(4),3,1,y,min,=-4,，无最大值,y,max,=5,y,min,=-4,y,max,=12,y,min,=0,O-2xy2-1练习、分别在下列各范围上求函数(2)(3)(,2,O,-2,x,y,2,-1,练习：,分别在下列各范围上求函数,y=x,2,+2x3,的最值,(2),(3),(1)R,(3),(4),当-2,a,-1时,a,y,max,=-3,y,min,=a,2,+2a-3,O-2xy2-1练习：分别在下列各范围上求函数(2)(3)(,3,O,-2,x,y,2,-1,练习：,分别在下列各范围上求函数,y=x,2,+2x3,的最值,(2),(3),(1)R,(4),当-1,a,0时,a,当-2,a,0时,a,当-1,a,0时,当-2,a,-1时,(3),y,max,=a,2,+2a-3，y,min,=-4,y,max,=-3,y,min,=a,2,+2a-3,y,max,=-3,y,min,=-4,O-2xy2-1练习：分别在下列各范围上求函数(2)(1)R,5,二次函数在给定区间的最值ppt课件,6,二次函数在给定区间的最值ppt课件,7,二次函数在给定区间的最值ppt课件,8,例1、求函数,y=-x,2,-2x+3,在区间-2,3上的最值,o,x,y,X=-1,-3,1,3,-2,4,-12,解：,y=-x,2,-2x+3=-(x+1),2,+4,函数的对称轴为直线,x=-1,-2 -1 3,当,x,=-1时，,y,的最大值为,f(-1)=4,当,x=3,时，,y,的最小值为,f(3)=-12,一、定函数定区间,例1、求函数y=-x2-2x+3在区间-2,3上的最值o,9,例2、已知函数,y=ax,2,+2ax+1-a,在区间0,1上有最大值2，求实数a的值,y,x,1,0,-1,a0,解：当a=0时，f(x)=1,（不合题意）,当,a0,时，,f(x)=a(x+1),2,+1-2a，x,0,1,(1)当,a0,时，,f(x),max,=f(1)=2a+1=2,，,a=,2,1,二、定区间定轴动函数,例2、已知函数y=ax2+2ax+1-a在区间0,1上有,10,例2、已知函数,y=ax,2,+2ax+1-a,在区间0,1上有最大值2，求实数a的值,y,x,1,0,-1,a0,(2)当,a,0,时，,f(x),max,=f(0)=1-a=2,，,a=-1,例2、已知函数y=ax2+2ax+1-a在区间0,1上有,11,例2、已知函数,y=ax,2,+2ax+1-a,在区间0,1上有最大值2，求实数a的值,解：当a=0时，f(x)=1,（不合题意）,当,a0,时，,f(x)=a(x+1),2,+1-2a，x,0,1,(1)当,a0,时，,f(x),max,=f(1)=2a+1=2,，,a=,(2)当,a,-1,-,对称轴在x=-的右边.,(1)当 -1 a时,即a0时,由二次函数图象,可知:y,max,=f()=,x,y,o,-1,a,(2)当a 时,即-1a0时,五、动轴动区间,1.求函数y=-x(x-a)在x-1,a上的最大值析:,28,f,(,x,),在区间,0,2,上的最小值为,3,可分情况讨论如下,:,2.已知函数,f,(,x,)=4,x,2,-,4,ax,+,a,2,-,2,a,+2,在区间,0,2,上有最小值,3,求实数,a,的值.,解:,由已知,f,(,x,)=4(,x,-,),2,-,2,a,+2.,a,2,a,2,(1)当,0,即,a,0,时,函数,f,(,x,),在,0,2,上是增函数.,f,(,x,),min,=,f,(0)=,a,2,-,2,a,+2.,a,2,(2)当,0 2,即,0,a,4,时,a,2,f,(,x,),min,=,f,()=,-,2,a,+2.,由,-,2,a,+2=3,得:,a,=,-,1,2,(0,4),舍去.,a,2,(3)当,2,即,a,4,时,函数,f,(,x,),在,0,2,上是减函数.,f,(,x,),min,=,f,(2)=,a,2,-,10,a,+18.,由,a,2,-,2,a,+2=3,得:,a,=1,2,.,a,0,a,=1,-,2.,由,a,2,-,10,a,+18=3,得:,a,=5,10.,a,4,a,=5+,10.,综上所述,a,=1,-,2,或,a,=5+10.,f(x)在区间0,2上的,29,回顾小结：,1、,数学结合,在求,闭区间上二次函数的最值中的应用,2、,分类讨论,在求,闭区间上二次函数的最值中的应用（含参数）,回顾小结：1、数学结合在求闭区间上二次函数的最值中的应用2、,30,巩固练习：,1、已知函数,f(x)=2x,2,-2ax+3,在区间-1,1上有最小值g(a),求g(a)的函数表达式，并求g(a)的最大值。,2、已知函数,f(x)=x,2,-2x+3,在闭区间0,m上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是,。,3、函数,f(x)=ax,2,+2ax+1,在区间-3,2上有最大值4，求实数a的值。,巩固练习：,31,