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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.1,数怎么又不够用了,（第,2,课时）,北师大版八年级（上册）,第二章 实数,2.1 数怎么又不够用了（第2课时）北师大版八年级（上册）第,一、想一想,1.,有理数如何分类？,有理数,整数,(,如,-1,，,0,，,2,，,3,，,):,都可看成有限小数,.,分数,(,如,):,可不可能都化成有限小数或无限循环小数,?,2.,上节课了解到一些数,如,a,2,=2,，,b,2,=5,中的,a,，,b,既不,是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？,思 考,一、想一想1.有理数如何分类？有理数整数(如-1，0，2，3,二、活动与探究,活动,1,：,面积为,2,，,5,的正方形的边长,a,，,b,究竟是多少呢,?,二、活动与探究活动1：面积为2，5的正方形的边长a，b究竟是,2020年北师大版数学八年级上册2,边长,a,面积,s,1a2,1S4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.9881s2.0164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,边长a面积s1a2 1S41.4a1.5 1.,是多少？,探索：,=1.41421356,是多少？探索：=1.41421356,是多少？,探索：,=2.2360679,是多少？探索：=2.2360679,结论：,a,，,b,既不是整数，也不是分数，则,a,，,b,一定不是有理数,.,结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b,活动,2,：,分数化成小数，最终此小数的形式有几种,情况？,请同学们以学习小组活动,:,一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数,.,并总结此小数的形式,?,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数,.,活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种请同学们以学习小,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数,.,像,0.585885888588885,，,1.41421356,，,2.2360679,等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是,无限不循环小数,.,强 调,故无限不循环小数叫无理数,.(,圆周率,=3,.,14159265,也是一个无限不循环小数,故,是无理数,),即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像0.5858858,三、分一分,到目前为止我们所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式,四、辨一辨,例,1,填空,3.14159,-5.232332,，,12334567891011,(,由相继的正整数组成,).,？,四、辨一辨例1 填空3.14159,-5.232332，1,有理数集合,无理数集合,3.14159,-5.232332,12334567891011,有理数集合无理数集合3.14159,-5.23233212,(1),有限小数是有理数,;,（）,(2),无限小数都是无理数,;,（）,(3),无理数都是无限小数,;,（）,(4),有理数是有限小数,.,（,）,例,2,判断题,？,(1)有限小数是有理数;（）例2 判断题？,1.,无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或,无限循环小数,.,2.,任何一个有理数都可以化成分数 形式（,p,，,q,为整数且互质），而无理数不能,.,强 调,1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或2.任何一个有,以下各正方形的边长是无理数的是（）,A.,面积为,25,的正方形；,B.,面积为 的正方形；,C.,面积为,8,的正方形；,D.,面积为,1.44,的正方形,.,C,例,3,以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的,例,4,一个直角三角形两条直角边的长分别是,3,和,5,则斜边,a,是有理数吗,?,解,:,由勾股定理得,:,a,2,=,3,2,+5,2,即,a,2,=34.,因为,34,不是完全平方数，所以,a,不是有理数,.,？,3,5,a,例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理,五、练一练,1.,随堂练习,.,2.,习题,2.2.,3.,家庭作业,:,学习丛书,.,五、练一练1.随堂练习.3.家庭作业:学习丛书.,本课小结,:,1.,无理数的定义,.,2.,数的分类,.,3.,判定一个数是无理数还是有理数,.,本课小结:1.无理数的定义.2.数的分类.3.判定一个数是无,探究与活动：,设计面积为,5,的圆的半径为,a,.,(1),a,是有理数吗,?,说说你的理由,.,(2),估计,a,的值,(,精确到十分位,并利用你的计算器验证,你的估计,.,(3),如果精确到百分位呢,?,探究与活动：设计面积为5的圆的半径为a.,解：,a,2,=5,，,a,2,=5.,(1),a,不是有理数,因为,a,既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数,.,(2),估计,a,2.2.,(3),估计,a,2.24.,解：a2=5，a2=5.(2)估计a2.2.(,24=25,吗,?,小明自豪地对同学说,:,“,我可以证明,24=25.,”,同学们都觉得是天方夜谭,.,课后探究：读一读，你有何收获,?,24=25吗?小明自豪地对同学说:“我可以证明24=25,小明取一张方格纸如下图,(1),如图将它剪开,然后拼成图,(2),的正方形,.,同学们数了一下,图,(1),有,24,个方格,图,(2),变成了,25,个方格,.,这把同学们都搞闷了,你能揭穿他的骗术吗,?,小明取一张方格纸如下图(1),如图将它剪开,然后拼成图(2),事实上，,3,，,4,两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部分。,你想出来了吗？,事实上，3，4两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影,是谁最早使用符号,表示圆周率,?,无理数,表示圆周率,.,是从什么时候开始用,表示圆周率的呢？为什么用字母呢,？,开卷有益：,是谁最早使用符号表示圆周率?无理数表示圆周率.是从什么时,1600,年英国的威廉,.,奥托兰特,（,Willian Oughtred,）,首先使用 表示圆周率，他的理由是，因为,是希腊文圆周的第一个字母，奥托兰特用它表示圆周长，而,是希腊文直径的第一个字母，奥托兰特用它表示直径，根据圆周率,=,，,理解为圆周率,但在推求圆周率的过程中,人们常选用直径为,1,的圆,即设,=1,于是就等于,了,.,1706,年英国的数学家威廉,.,琼斯,(,WillianJones,16751749),首先改用,表示圆周率,后来被数学家们所接受,一直沿用至今,.,1600年英国的威廉.奥托兰特（Willian Ou,数够用了吗,?,再见,!,数够用了吗?再见!,勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多,.,再 见,勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多.再 见,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:01,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,12,日星期日,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:45,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Sunday,July 12,2020July 20Sunday,July 12,20207/12/2020,6,莫愁前路无知已，天下谁人不识君。,9,时,1,分,9,时,1,分,12-Jul-207.12.2020,7,、人生贵相知，何用金与钱。,20.7.1220.7.1220.7.12,。,2020,年,7,月,12,日星期日二二年七月十二日,8,、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。,09:0109:01:457.12.2020Sunday,July 12,2020,亲爱的读者：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。,20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:01,2,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月十二日,2020,年,7,月,12,日星期日,3,、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。,09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020,4,、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。,7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:45,5,、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。,Sunday,July 12,2020July 20Sunday,July 12,20207/12/2020,6,、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。,9,时,1,分,9,时,1,分,12-Jul-207.12.2020,7,、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。,20.7.1220.7.1220.7.12,。,2020,年,7,月,12,日星期日二二年七月十二日,8,、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。,09:0109:01:457.12.2020Sunday,July 12,2020,亲爱的读者：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.127.12.202009:0109:01:45Jul-2009:01,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,12,日星期日,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,09:017.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.12.20207.12.202009:0109:0109:01:4509:01:45,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Sunday,July 12,2
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