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3.1,列代数式,1,用字母表示数,2,代数式,第,3,章 整式的加减,3.1 列代数式第3章 整式的加减,1.,理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式,表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则,.,2.,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展,符号感,.,1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式,一只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,两只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,三只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水；,十只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通跳下水；,一百只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通,跳下水；,a,只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声,扑通跳下水,.,a,a,10,20,40,10,100,200,400,100,2a,4a,一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；十只青蛙_,如图所示,搭一个正方形需要,4,根火柴,.,按上面的方式,搭,2,个正方形需要,_,根火柴,搭,3,个正方形需要,_,根火柴,.,(2),搭,7,个这样的正方形需要,_,根火柴,.,7,10,22,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.按上面的方式,搭2个正方,如图所示,搭一个正方形需要,4,根火柴,.,(3),搭,100,个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的,?,摆一摆：,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(3)搭100个这样的正,第,1,个,4,根,第,2,个,第,100,个,3,根,3,根,摆法一：,第1个4根第2个第100个3根3根摆法一：,先摆,1,根,第,1,个,3,根,第,100,个,3,根,摆法二：,3,根,第,2,个,先摆第1个3根第100个3根摆法二：3根第2个,第,1,个,2,根,第,2,个,2,根,第,100,个,2,根,摆法三：,第1个2根第2个2根第100个2根摆法三：,第,1,个,4,根,第,100,个,4,根,摆法四：,第1个4根第100个4根摆法四：,如图所示,搭一个正方形需要,4,根火柴,.,(4),如果用,x,表示所搭正方形的个数,那么搭,x,个这样的正方形需要多少根火柴,?,摆一摆：,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(4)如果用x表示所搭正,第,1,个,4,根,第,2,个,第,100,个,3,根,3,根,摆法一：,第1个4根第2个第100个3根3根摆法一：,先摆,1,根,第,1,个,3,根,第,100,个,3,根,摆法二：,先摆1根第1个3根第100个3根摆法二：,第,1,个,2,根,第,2,个,2,根,第,100,个,2,根,摆法三：,第1个2根第2个2根第100个2根摆法三：,第,1,个,4,根,第,100,个,4,根,摆法四：,第1个4根第100个4根摆法四：,如图所示,搭一个正方形需要,4,根火柴棒,.,根据你的计算方法，搭,200,个这样的正方形需要,_,根火柴棒,;,搭,1 000,个这样的正方形需要,_,根,火柴棒,;,搭,1 500,个这样的正方形需要,_,根火柴棒,.,601,3 001,4 501,做一做：,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.根据你的计算方,字母能表示什么？,用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便,.,字母可以表示任何数,.,思考：,字母能表示什么？用字母表示数,可以把数和数量关系简明,你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？,1.,用字母表示数的运算律,2.,用字母表示公式与法则,1.,在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的,数量要用不同的字母表示,.,2.,用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须,使这个问题有意义，并且符合实际,.,注意：,想一想：,你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？1.用字母表示数的,【,例,1】,小明步行上学,速度为,v,米,/,秒,亮亮骑自行车上学,速,度是小明的,3,倍,则亮亮的速度可以表示为,_,米,/,秒,.,【,例,2】,如图,用字母表示图中阴影部分的面积是,_,m,n,p,q,3v,【,例题,】,【例1】小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速m,1.,一个三位数,个位数字是,a,十位数字是,b,百位数字是,c,这个三位数是,_.,【,解析,】,平方和要与和的平方区分开,答案,:,a,2,+b,2,2.,（嘉兴,中考）用代数式表示“,a,、,b,两数的平方和”，结果为,【,跟踪训练,】,1.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,【,解析,】,铅笔的费用为,0.4m,元，练习本的费用为,2n,元，,所以一共花了（,0.4m+2n,）元,答案,:,0.4m+2n,3.,（株洲,中考）孔明同学买铅笔,m,支，每支,0.4,元，买,练习本,n,本，每本,2,元那么他买铅笔和练习本一共花了,元,【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元，答,【,解析,】,男生人数,=,（,1,45%,）,x=55%x=0.55x,答案,:,0.55x,4.,（恩施,中考）某班共有,x,个学生，其中女生人数占,45%,，用代数式表示该班的男生人数是,【解析】男生人数=（145%）x=55%x=0.55x答,5.,用棋子摆成下列一组图案,:,（,1,）填写下表,:,图案编号,10,100,棋子个数,（,2,）摆第,n,个图案需要,_,个棋子,.,3,6,9,12,15,30,300,3n,5.用棋子摆成下列一组图案:（1）填写下表:图案编号,代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子,.,单独一个数或一个字母也是代数式,.,（运算符包括加、减、乘、除、乘方）,像,(a+b),2,，,4x-3,，,a-b+c,等都是,代数式,.,总结：,代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子.（运算符包括加、,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是,.,答案,：,(1),，,(2),，,(3),，,(5),，,(10),是代数式；,(4),，,(6),，,(7),，,(8),，,(9),不是代数式,.,(5)34,5 (6)34,5=7,(7)x,10 (8)x+2,3,(9)10 x+5y=15 (10)+c,(1)a,2,+b,2,(2),(3)13 (4)x=2,试一试：,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答案：(1)，(2)，(,(1)ab,通常写作,ab,或,ab,；,(3),数字通常写在字母前面，,如：,a3,通常写作,3a,；,代数式的规范写法：,1.,单独一个数或一个字母也是代数式,.,2.,代数式不含“,=”,“,”,“,”,“”“”,.,(2)1a,通常写作,;,(4),带分数一般写成假分数，,如：通常写作,注意：,(1)ab通常写作ab或ab；(3,代数式,10 x,5y,可以表示什么？,（,1,）老师有,x,张,10,元的钱，有,y,张,5,元的钱，则,10 x,5y,就表示,老师,有多少钱,.,（,2,）一辆车以每小时,x,千米的速度行驶了,10,小时，然后又以每小时,y,千米的速度行驶了,5,小时，则,10 x,5y,表示这辆车所走的,路程,.,（,3,）某种数学资料每本要,10,元，英语资料每本要,5,元，小明买了,x,本数学资料，,y,本英语资料，则,10 x,5y,表示,共用了多少钱,.,拓展延伸,代数式10 x5y可以表示什么？（1）老师有x张10元的钱，,【,例,3】,用代数式填空,.,（,1,）,1,包书有,12,册，,n,包书有册；,12n,（,2,）底边长为,a,，高为,h,的三角形的面积是；,1.1m,（,4,）产量由,m,千克增长,10%,就达到,_,千克,;,（,5,）一台电视机原价,a,元，现按原价的折出售，则这台电视机现在的售价为元；,（,6,）一个长方形的长是,0.9,，宽是,a,这个长方形面积是,_,.,0.9a,0.9a,（,3,）一个长方体的长和宽都是,a,，高是,h,，它的体积是,_,；,【,例题,】,【例3】用代数式填空.（1）1包书有12册，n包书有册,用代数式填空,.,我国去年一户农民平均收入为,m,万元，今年比去年增长了,20,，今年该户农民的平均收入为,_,万元,.,长方形的面积为,s,宽为,a,则其长为,_.,一圆形花坛半径为,r,则其面积为,_.,规定向东为正方向，小明向东走了,x,米，花花向西走的路程是小明的,y,倍,.,则花花走了,_,米,.,体重由,b,千克减了,5,千克之后是,_,千克,.,1.2m,-xy,（,b-5),【,跟踪训练,】,用代数式填空.我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年,【,解析,】,苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量,答案,:,1.,（云南,中考,),一筐苹果总重,x,千克，筐本身重,2,千,克，若将苹果平均分成,5,份，则每份重,千克,【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量答案:1.（,【,解析,】,观察各单项式的系数,:1,，,-2,4,，,-8,16,，,即,(-2),0,，,(-2),1,，,(-2),2,，,(-2),3,，,(-2),4,，,第,n,个单,项式的系数为,(-2),n-1,，因此第,n,个单项式为,(-2),n-1,a,n,.,答案,:,(-2),n-1,a,n,2.,（肇庆,中考）观察下列代数式：,a,，,-2a,2,，,4a,3,，,-8a,4,16a,5,，,按此规律，第,n,个代数式是,（,n,是,正整数）,.,【解析】观察各单项式的系数:1，-2,4，-8,16，答案,4.,买一个篮球需要,x,元，买一个排球需要,y,元，买一个足球需要,z,元，买,3,个篮球，,5,个排球，,2,个足球共需要,_,元,.,5.,如图三角尺阴影部分的面积为,；,6.,如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是,平方米,.,(3x+5y+2z),（,x,2,+2x+18,）,(t-5),3.,温度由,t,下降,5,后是,.,4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z,7.,电教教室里的座位的排数是,m,用代数式表示：,（,1,）若每排座位数是排数的 倍，则电教教室里共有,多少个座位？,（,2,）若第一排的座位数是,a,，并且后一排总比前一排的,座位数多,1,个，则电教教室里第,m,排有多少个座位？,7.电教教室里的座位的排数是m,用代数式表示：,（每排座位数：,m,）,【,解析,】,（,1,）,mm=m,2,(,个）,（,2,）,a,+1,a,a+1,+1,a+1+1,+,+1,m-1,第,1,排,第,2,排,第,3,排,第,m,排,所以电,教,教室里第,m,排有（,a+m-1,）个座位,.,（每排座位数：m）【解析】（1）mm=m2(个,通过本课时的学习，我们需要掌握：,1.,字母可以表示任何数；,3.,用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化,.,2.,用字母表示数的运算律和公式法则；,通过本课时的学习，我们需要掌握：1.字母可以表示任何数；3.,生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来达成它,.,生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,【同步教学】：3,【同步教学】：3,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同
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