用两角相等关系判定三角形相似课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第二十七章,相似,27.2,相似三角形,第,6,课时,用两角相等关系,判定三角形相似,第二十七章 相似27.2 相似三角形第6课时 用两,1,课堂讲解,两角分别相等的两个三角形相似,两直角三角形相似的判定,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解两角分别相等的两个三角形相似2课时流程逐点课堂小结,复习回顾：,三角形的内角和是多少度？,复习回顾：,1,知识点,两角分别相等的两个三角形相似,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等,.,观察你与老师的直角三角尺,相似吗？,1知识点两角分别相等的两个三角形相似这两个三角形的三个内角的,画一个三角形，使三个角分别为,60,，,45,75.,分别量出两个三角形三边的长度；,这两个三角形相似吗,?,即：,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形,_,相似,一定需三个角对应相等吗？,画一个三角形，使三个角分别为60，45,75.分,相似三角形的判别方法,1,：,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似,如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似吗？,相似三角形的判别方法1：,C,A,A,B,B,C,A,=,A,，,B,=,B,ABC,A,B,C,用数学符号表示：,相似三角形的判定,(,两个角分别对应相等的两个三角形相似,.),CAABBC A=A，B=B AB,例,1,如图，,Rt,ABC,中，,C,=90,，,AB=,10,，,AC=,8,.E,是,AC,上一,点，,AE=5,，,ED,AB,垂足为,D,求,AD,的长,.,解：,ED,AB,，,EDA,=90.,又,C,=90,，,A,=,A,，,AED,ABC,.,例1 如图，RtABC中，C=90,总,结,当两个三角形已具备一角对应相等的条件时，,往往先找是否有另一角对应相等，当此思路不通时，,再找夹等角的两边对应成比例,.,找角相等时应注意,挖掘公共角、对顶角、同角的余角（或补角）等,.,总 结 当两个三角形已具备一角对应相等的条,底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论,.,1,底角相等的两个等腰三角形相似已知：在,ABC,中，,AB,AC,，在,ABC,中，,AB,AC,，且,B,B,.,求证：,ABC,ABC,.,证明：在,ABC,中，,AB,AC,，,B,C,，同理,B,C,.,又,B,B,，,C,C,.,ABC,ABC,.,顶角相等的两个等腰三角形相似已知：在,ABC,中，,AB,AC,，在,ABC,中，,AB,AC,，且,A,A,.,求证：,ABC,ABC,.,证明：在,ABC,中，,AB,AC,，,B,C,，同理,B,C,.,又,B,B,A,A,，,B,B,.,又,A,A,，,ABC,ABC,.,解：,底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢,2,下列各组条件中，不能判定,ABC,与,ABC,相似的是,(,),A,A,A,，,B,B,B,C,C,90,，,A,35,，,B,55,C,A,B,，,A,B,D,A,B,A,B,，,A,B,A,B,C,2下列各组条件中，不能判定ABC与ABC相似的是(,3,(2017,枣庄,),如图，,ABC,中，,A,78,，,AB,4,，,AC,6.,将,ABC,沿图示中的虚线,剪开，剪下的阴影三角形与原三,角形不相似的是,(,),C,3(2017枣庄)如图，ABC中，A78，AB4,4,如图，,ABC,和,ADE,均为等边三角形，,D,在,BC,上，,DE,与,AC,相交于点,F,，,AB,9,，,BD,3,，则,CF,等于,(,),A,1,B,2,C,3,D,4,B,4如图，ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与,5,如图，,AB,是半圆,O,的直径，,D,，,E,是半圆上任意两点，连接,AD,，,DE,，,AE,与,BD,相交于点,C,，要使,ADC,与,ABD,相似，下列添加的条件错误的是,(,),A,ACD,DAB,B,AD,DE,C,AD,2,BDCD,D,CDAB,ACBD,D,5如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD,6,【,2016,安徽,】,如图，在,ABC,中，,AD,是中线，,BC,8,，,B,DAC,，则线段,AC,的长为,(,),A,4,B,4,C,6,D,4,B,6【2016安徽】如图，在ABC中，AD是中线，BC8,7,【,2016,泸州,】,如图，矩形,ABCD,的边,AD,3,，,AB,2,，,E,为,AB,的中点，,F,在边,BC,上，且,BF,2,FC,，,AF,分别与,DE,，,DB,相交于点,M,，,N,，则,MN,的长为,(,),A.,B.,C.,D.,B,7【2016泸州】如图，矩形ABCD的边AD3，AB2,2,知识点,两直角三角形相似的判定,思考：,我们知道，两个直角三角形全等可以用“,HL,”来判定,.,那么，满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似,吗？,事实上，这两个直角三角形相似,.,下面我们给出证明,.,如图，在,Rt,ABC,和,Rt,ABC,中，,C,90,，,C,90,，,求证：,Rt,ABC,Rt,ABC,.,2知识点两直角三角形相似的判定思考：,分析：,要证,Rt,ABC,Rt,ABC,，可设法证,Rt,ABC,Rt,ABC.,分析：要证RtABCRtABC，可设法证Rt,归,纳,直角三角形相似的判定定理：,(1),有一锐角相等的两个直角三角形相似；,(2),有两组直角边对应成比例的两直角三角形相似,数学表达式：,在,Rt,ABC,和,Rt,ABC,中，,(1),C,C,90,，,A,A,，,Rt,ABC,Rt,ABC,；,(2),C,C,90,，,Rt,ABC,Rt,ABC,.,归 纳直角三角形相似的判定定理：,归,纳,直角三角形相似的判定方法：,有一锐角对应相等,两直角三角形相似,有两组直角边对应成比例,两直角三角形相似,有斜边与一直角边对应成比例,两直角三角形相似,归 纳直角三角形相似的判定方法：,例,2,在,Rt,ABC,和,Rt,DEF,中，,C,F,90,，下列条,件中不能判定这两个三角形相似的是,(,),A,A,55,，,D,35,B,AC,9,，,BC,12,，,DF,6,，,EF,8,C,AC,3,，,BC,4,，,DF,6,，,DE,8,D,AB,10,，,AC,8,，,DE,15,，,EF,9,导,引,：,根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析即可,A,A,55,，,B,90,55,35.,D,35,，,B,D,.,又,C,F,90,，,ABC,EDF,；,C,例2 在RtABC和RtDEF中，CF9,B,AC,9,，,BC,12,，,DF,6,，,EF,8,，,又,C,F,90,，,ABC,DEF,；,C,由题目中知,C,F,90,，但已知条件中不能得出两,组对应边成比例，故不能判定两三角形相似,D,AB,10,，,AC,8,，,由勾股定理可得,BC,6.,又,DE,15,，,EF,9,，,又,C,F,90,，,ABC,DEF,.,BAC9，BC12，DF6，EF8，,总,结,判定两直角三角形相似的方法：,一个锐角对应相,等，两组直角边对应成比例，斜边和一直角边对应,成比例,总 结 判定两直角三角形相似的方法：一个锐角对,如图，,Rt,ABC,中，,CD,是斜边,AB,上的高,.,求证：,(1),ACD,ABC,；,(2),CBD,ABC,.,1,(1),CD,是斜边,AB,上的高，,ADC,90.,在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,ADC,ACB,.,又,A,A,，,ACD,ABC,.,(2),CD,是斜边,AB,上的高，,CDB,90.,在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,CDB,ACB,.,又,B,B,，,CBD,ABC,.,A,B,D,证明：,如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高.1(1)C,如果,Rt,ABC,的两条直角边分别为,3,和,4,，那么以,3,k,和,4,k,(,k,是正整数,),为直角边的直角三角形一定与,Rt,ABC,相似吗？为什么？,2,一定相似理由如下：,两条对应直角边的比分别为,对应直角边的比相等,又两直角边所夹的角都为直角，,两个三角形一定相似,证明：,如果RtABC的两条直角边分别为3和4，那么以3k和4k(,(,中考,安徽,),如图，矩形,ABCD,中，,AB,8,，,BC,4,，点,E,在,AB,上，点,F,在,CD,上，点,G,，,H,在对角线,AC,上，若四边形,EGFH,是菱形，则,AE,的长是,(,),A,2 B,3 C,5,D,6,3,C,(中考安徽)如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，点E,【2017,泰安,】,如图，正方形,ABCD,中，,M,为,BC,上一点，,ME,AM,，,ME,交,AD,的延长线于点,E,.,若,AB,12,，,BM,5,，则,DE,的长为,(,),A,18 B,C,D,4,B,【2017泰安】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，M,如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,CD,AB,于点,D,，下列结论中：,AC,BC,ABCD,；,AC,2,ADDB,；,BC,2,BDBA,；,CD,2,ADDB,，正确的个数是,(,),A,1,B,2,C,3,D,4,5,C,如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，下列,判定两三角形相似的思路：,(1),平行于三角形一边的直线，找两个三角形；,(2),已知一角对应相等，找另一角对应相等，或夹这个角的两边成,比例；,(3),已知两边对应成比例，找夹角相等，或与第三边成比例；,(4),已知等腰三角形，找顶角相等，或底角相等，或底、腰对应成,比例,(5),已知直角三角形，找一组锐角相等，或两直角边对应成比例，,或斜边、一直角边对应成比例,1,知识小结,判定两三角形相似的思路：1知识小结,已知正方形,ABCD,的边长为,1,，,P,是,CD,边的中点，,Q,在线段,BC,上，,ADP,与,QCP,相似时，求,BQ,的值,2,易错小结,解：,由题意，得,D,C,90.,当时，,ADP,PCQ,，,即，得,CQ,.,故,BQ,1,已知正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，Q在线段BC,用两角相等关系判定三角形相似课件,1,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。,2,、挑水如同武术，武术如同,做人,。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的,挫折,。,3,、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。,4,、,自信,是所有,成功,人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。,5,、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦,6,、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根,7,、发光并非太阳的专利，你也可以发光。,8,、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。,9,、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生,10,、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬,11,、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”