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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征,简单组合体的结构特征,1,.,圆柱,续表,2,.,圆锥,续表,3,.,圆台,续表,4,.,球,做一做,1,如图,第一排中的图形绕虚线旋转一周,能形成第二排中的某个几何体,请把一、二排中相应的图形用线连起来,.,答案,:,C,B,D,A,5,.,简单组合体,(1),概念,:,由,简单几何体,组合而成的几何体叫做简单组合体,.,常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的,.,(2),基本形式,:,一种是由简单几何体,拼接,而成,另一种是由简单几何体,截去,或,挖去,一部分而成,.,做一做,2,将图甲所示的三角形绕直线,l,旋转一周,可以得到图乙所示的几何体的是,.,答案,:,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画,“,”,错误的画,“,”,.,(1),圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面,.,(,),(2),用平面去截圆柱,会得到一个圆柱和一个圆台,.,(,),(3),用平面截球,无论怎么截,截面都是圆面,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,旋转体的结构特征,【例,1,】,判断下列各命题是否正确,.,(1),用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和圆台,;,(2),一直角梯形绕下底所在直线旋转一周,所形成的曲面围成的几何体是圆台,;,(3),圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面,圆锥的轴截面是等腰三角形,圆台的轴截面是等腰梯形,;,(4),到定点的距离等于定长的点的集合是球,.,思路分析,:,旋转体的定义与性质,旋转体的结构特征,逐一判断,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,解,:,(1),错,.,只有在平面平行于圆锥底面时,才能将圆锥截为一个圆锥和一个圆台,.,(2),错,.,直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体,如图所示,.,(3),正确,.,(4),错,.,应为球面,.,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,变式训练,1,给出下列说法,:,经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面,;,圆台的任意两条母线的延长线,可能相交,也可能不相交,;,夹在圆柱的两个截面间的几何体是一个旋转体,.,其中说法正确的是,.,(,填序号,),解析,:,正确,如图所示,经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面,;,不正确,圆台的母线延长后必相交于一点,;,不正确,圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体,.,答案,:,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,组合体的结构特征,【例,2,】,描述下列几何体的结构特征,.,思路分析,:,从结合简单组合体的两种基本构成形式入手分析,.,解,:,图,所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体,;,图,所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体,;,图,所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体,.,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,旋转体中的计算,【例,3,】,如图,用一个平行于圆锥,SO,底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为,1,16,截去的圆锥的母线长是,3 cm,求圆台,OO,的母线长,.,思路分析,:,过圆锥的轴作截面,利用三角形相似来解决,.,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,解,:,设圆台的母线长为,l,由截得圆台上、下底面面积之比为,1,16,可设截得圆台的上、下底面的半径分别为,r,cm,4,r,cm,.,过轴,SO,作截面,如图,.,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,变式训练,2,本例中若圆台的上底面半径为,1 cm,其他条件不变,试求圆台的高,.,解,:,圆台的上底面半径为,1,cm,下底面半径为,4,cm,.,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,转化与化归思想在空间几何体表面上两点间最短距离的应用,典例,如图,底面半径为,1,高为,2,的圆柱,在点,A,处有一只蚂蚁,现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点,A,爬到点,B,问蚂蚁爬行的最短距离是多少,?,【审题视角】,将圆柱的侧面沿母线剪开,侧面展开图,最短距离,计算求值,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,解,:,把圆柱的侧面沿,AB,剪开,然后展开成为平面图形,矩形,如图,连接,AB,则,AB,即为蚂蚁爬行的最短距离,.,AB=AB=,2,AA,为底面圆的周长,且,AA=,2,1,=,2,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思想方法,当堂检测,1,2,3,4,1,.,下面几何体的截面一定是圆面的是,(,),A.,圆台,B.,球,C.,圆柱,D.,棱柱,答案,:,B,探究一,探究二,探究三,当堂检测,1,2,3,4,思想方法,2,.,正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是,(,),A.,圆柱,B.,圆锥,C.,圆台,D.,两个共底面的圆锥,答案,:,D,探究一,探究二,探究三,当堂检测,1,2,3,4,思想方法,3,.,如图,蒙古包可以看作是由,和,构成的几何体,.,解析,:,上半部分为圆锥,下半部分为圆柱,.,答案,:,圆锥,圆柱,探究一,探究二,探究三,当堂检测,1,2,3,4,思想方法,4,.,一个圆锥的母线长为,20 cm,母线与轴的夹角为,30,则圆锥的高为,cm,.,解析,:,如图是圆锥的轴截面,则,SA=,20,cm,ASO=,30,
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