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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.3,探索三角形全等的条件,（第五课时）,苏科版八年级上册 数学,1,、如图,1,，已知,AC,=,DB,，,ACB,=,DBC,，则有,ABC,，理由是,，,且有,ABC,=,，,AB,=,.,AB,AC,DCB,BC,SAS,DCB,DC,A,B,C,D,2,、如图,2,，已知,AD,平分,BAC,，,要使,ABD,ACD,，,根据“,SAS,”需要添加条件,_,；,根据“,ASA,”需要添加条件,_,；,根据“,AAS,”需要添加条件,_.,BDA=CDA,A,B,C,D,图,1,图,2,一、温故知新,一般地，证明两个三角形全等需要三对元素,.,在三角形的,6,个元素中选,3,个元素判定三角形全等，我们已经研究了哪些情况？,一、温故知新,两边和它一边的对角,共,4,种情况,两边一角,两角一边,三条边,三个角,两边和它的夹角,两角和夹边,两角和一角的对边,？,小明同学不小心把教室的一块玻璃打碎了，小明请妈妈到玻璃店配一块同样尺寸的玻璃回来，请你说说小明该怎么做？,二、问题情境,A,B,C,猜想：测量出,AB,、,BC,、,AC,的长度？,用刻度尺和圆规作,ABC,，使,BC,4 cm,，,AB,3 cm,，,AC,2 cm,.,三、自主探究,步骤：,1,作线段,BC,4 cm.,2,分别以点,B,、,C,为圆心，,3 cm,、,2 cm,的长为半径画弧，两弧相交于点,A,.,A,B,C,3,连结,AB,、,AC,.,ABC,就是所求作的三角形,.,你作的三角形,形状、大小唯一吗？,四、归纳小结,三边分别相等,的两个三角形全等（可以简写成“,边边边,”或“,SSS,”）,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,ABC,DEF,（,SSS,）,AB,DE,，,BC,EF,，,CA,FD,，,上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用,3,根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。,三角形的这种性质叫做：,三角形的稳定性,.,三角形稳定性的应用,如右图四边形是否具有稳定性？,四边形和其它多边形都不具有稳定性,.,三角形稳定性的应用,如何使上图的四边形“具有稳定性”？,五、知识应用,1.,下列图形中，哪两个三角形全等？,6,8,10,6,7,11,7,6,11,9,9,5,9,9,4,6,8,10,与,与,2.,如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB,=,CE,，,AF,=,DE,，,要使,B,=,C,，还需要条件,(,填一个条件即可）,.,A,E,=,=,B,D,F,C,BF=CD,五、知识应用,SSS,A=,E,SAS,ABF,ECD,或,BD=CF,五、知识应用,例,1,已知：如图,在,ABC,中，,AB,AC,，求证：,B,C,.,A,C,B,D,提示：要证明,B,=,C,，只需要设法使,B,、,C,分别在两个三角形中，,然后证明这两个三角形,全等,.,1,个图形,2,个全等图形,作辅助线,转化,五、知识应用,例,1,已知：如图,在,ABC,中，,AB,AC,，求证：,B,C,.,A,C,B,D,思考：,你还有不同的证明方法吗？,证明：作,ABC,的中线,AD,.,在,ABD,和,ACD,中，,AB,AC,（已知），,BD,CD,（辅助线作法），,AD,AD,（公共边），,ABD,ACD,（,SSS,）,.,B,C,（全等三角形的对应角相等）,.,角平分线（,）,高线（？）,要证两角相等,证全等,三组元素,变式,1,：如图，,AC,、,BD,相交于点,O,，且,AB,DC,，,AC,BD,求证,：,A,D,五、知识应用,A,B,C,D,A,D,A,所在的三角形,D,所在的三角形,O,ABO,DCO,ABC,DCB,分析法,变式,2,：如图，已知,A,B=C,D,，,B,C,，,AC,和,BD,交于点,O,，,E,是,AD,的中点,.,求,AEO,的度数,五、知识应用,A,B,C,D,AB,=,CD,，,B,C,ABO,DCO,O,AO,=,DO,AOE,DOE,E,AEO,=90,综合法,证明两个三角形全等时,，,一共需要,三组,条件,，,且其中,至少需要有一组对应边相等,.,2.判定全等的隐含条件：,公共边、公共角、对顶角、等角的余角（补角）,3.,证边（角）相等时，常需,通过作辅助线构造全等,转化思想,六、课堂小结,1.,全等三角形的判定条件：,SAS,ASA,AAS,SSS,模型思想,拓展应用,如图，工人师傅要检查磨具中的,A和,B,是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺，请你设计一个方案来判断,A和,B,是否相等，并说明理由,.,谢谢观看,
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