22整式的加减（第3课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,整式的加减,（第,3,课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,本节课学习的主要内容是：,掌握去括号法则,研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础,括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易,出错的地方掌握去括号的关键是让学生理解去,括号的依据，并进行一定的训练,学习目标：,(1),让学生经过观察、合作交流、,类比讨论、总结出去括号法则；,(2),理解去括号,就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；,(3),能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整,式化简,学习重点：,去括号法则,例,1,如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形,中含有,1,、,2,、,3,或,4,个正方形，分别需要多少根火柴棍？,如果图形中含有,n,个正方形，需要多少根火柴棍？,一、动手操作，引入新知,一、动手操作，引入新知,方法一：第一个正方形用,4,根火柴棍，每增加一个正方形,增加,3,根火柴棍，搭,n,个正方形就需要,4,3,(,n,1,),根火柴棍,方法二：把每一个正方形都看成用,4,根火柴棍搭成的，然,后再减去多算的火柴棍，得到需要,4,n,(,n,1,),根火柴棍,方法三：第一个正方形可以看成是,3,根火柴棍加,1,根火柴棍,搭成的，此后每增加一个正方形就增加,3,根，搭,n,个正方形,共需要,(,3,n,1,),根火柴棍,一、动手操作，引入新知,方法一：第一个正方形用,4,根火柴棍，每增加一个正方形,增加,3,根火柴棍，搭,n,个正方形就需要,4,3,(,n,1,),根火柴棍,方法二：把每一个正方形都看成用,4,根火柴棍搭成的，然,后再减去多算的火柴棍，得到需要,4,n,(,n,1,),根火柴棍,方法三：第一个正方形可以看成是,3,根火柴棍加,1,根火柴棍,搭成的，此后每增加一个正方形就增加,3,根，搭,n,个正方形,共需要,(,3,n,1,),根火柴棍,想一想：这三种方法的结果是否一样？,一、动手操作，引入新知,我们看以下两个简单问题：,（,1,）,4,(,3,1,),（,2,）,4,(,3,1,),一、动手操作，引入新知,我们看以下两个简单问题：,（,1,）,4,(,3,1,),（,2,）,4,(,3,1,),解（,1,）,4,(,3,1,),（,1,）,4,(,3,1,),4,2,4+3,1,6,6,一、动手操作，引入新知,我们看以下两个简单问题：,（,1,）,4,(,3,1,),（,2,）,4,(,3,1,),解（,2,）,4,(,3,1,),（,2,）,4,(,3,1,),4,2,4,3,1,2,2,一、动手操作，引入新知,4,3(,n,1),应如何计算？,4,n,(,n,1),应如何计算？,一、动手操作，引入新知,4,3,(,n,1,),应如何计算？,4,n,(,n,1,),应如何计算？,解：,4,3,(n,1),4,3,n,3,3,n,1,4,n,(,n,1,),4,n,n,1,3,n,1,一、动手操作，引入新知,方法一：第一个正方形用,4,根火柴棍，每增加一个正方,形增加,3,根火柴棍，搭,n,个正方形就需要,4,3,(,n,1,),根,火柴棍,.,方法二：把每一个正方形都看成用,4,根火柴棍搭成的，,然后再减去多算的火柴棍，得到需要,4,n,(,n,1,),根,火柴棍,.,方法三：第一个正方形可以看成是,3,根火柴棍加,1,根火柴,棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加,3,根，搭,n,个正,方形共需要,(,3,n,+1,),根火柴棍,.,所以以上三种方法的结果是一样的，,搭,n,个正方形共需要,(,3,n,+1,),根火柴棍,.,一、动手操作，引入新知,去括号法则：,1.,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内,各项的符号与原来的符号相同；,2.,如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内,各项的符号与原来的符号相反,二、实际应用，掌握新知,例,2,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的,冻土地段,.,列车在冻土地段的行驶速度是,100 km/h,，在,非冻土地段的行驶速度可以达到,120 km/h,，请根据这些,数据回答下列问题,:,（,3,）,在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非,冻土地段多用,0.5 h,，如果列车通过冻土地段要,t,h,，,则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段,相差多少,km,？,二、实际应用，掌握新知,解：列车通过冻土地段要,t,h,，,那么它通过非冻土地段的时间为,t,0.5,h,，,于是，冻土地段的路程为,100,t,km,，,非冻土地段的路程为,120,(,t,0.5,),km,，,因此，这段铁路全长为,100,t,120,(,t,0.5,)(,km,),；,冻土地段与非冻土地段相差,100,t,120,(,t,0.5,)(,km,),上面的式子都带有括号，它们应如何化简？,二、实际应用，掌握新知,100,t,120,(,t,0.5,),100,t,120,t,120,(,0.5,),220,t,60,100,t,120,(,t,0.5,),100,t,120,t,120,(,0.5,),20,t,60,二、实际应用，掌握新知,特别说明：,(,x,3,),与,(,x,3,),可以分别看作,1,与,1,分别乘,(,x,3,),利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：,(,x,3,),x,3,(,x,3,),x,3,去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项,的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，,括号内原有几项去掉括号后仍有几项,三、巩固训练，熟能生巧,例,3,化简下列各式：,（,1,）,8,a,2,b,(,5,a,b,),；,（,2,）,(,5,a,3,b,),3,(,),三、巩固训练，熟能生巧,例,4,两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，,乙船逆水，两船在静水中的速度都是,50 km/h,，,水流速度是,a,km/h,（,1,）,2 h,后两船相距多远？,（,2,）,2 h,后甲船比乙船多航行多少,km,？,三、巩固训练，熟能生巧,解：,(,1,),2,(,50,a,),2,(,50,a,),100,2,a,100,2,a,200,(,km,),(,2,),2,(,50,a,),2,(,50,a,),100,2,a,100,2,a,4,a,(,km,),四、接力闯关，谁与争锋,游戏规则：限时,15,分钟，以,8,个人为一组，,每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才,可以在黑板上写，接力闯关看哪个组对的最,多，同时速度也最快评判标准：首先看题目,正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的,时间最少，评选出优胜小组,四、接力闯关，谁与争锋,例,5,闯关计算：,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,（,5,）（,6,）,（,7,）,（,8,）,五、课堂小结,1.,数学思想方法,类比,2.,去括号法则：,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内,各项的符号与原来的符号相同；,如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内,各项的符号与原来的符号相反,3.,注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑,括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变,都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后,仍有几项,下节课我们继续学习！再见,