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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的周期性,函数图象对称性问题的拓展,中国中学 刘艳华,函数的周期性 函数图象对称性问题的,1,已知函数 是定义在R上的偶函数，且满足 ，当 时，则 。,练习,已知函数 是定义在R上的偶函数，且满足,2,函数的周期性,函数图象对称性问题的拓展,函数的周期性 函数图象对称性问题的,3,若 ，则函数 的图象关于点 对称,，,偶函数：,函数,的图象,关于直线,对称,若,则函数,的图象关于直线,对称,，,对称,奇函数:,图象关于点,函数,的,若,若 ，则函数,4,对称轴,对称中心,周期,x,o,y,已知：,是 R上的偶函数，且 x=1 是它的对称轴，,请你画出一个 的图象 ，并总结规律。,1.,2.若已知两个对称中心为(1，0)和(2，0)又如何？,3.若已知一条对称轴是 x=1 一个对称中心(0，0)哪?,对称轴对称中心周期xoy已知：是 R上的偶,5,：若函数 的图象关于直线,对称，则 为周期函数，且,命题1,：若函数 的图象关于点,对称，则 为周期函数，且,命题2,：若函数 的图象关于直线 及点,对称，则 为周期函数，且,命题3,（这里的周期不一定是最小正周期）,：若函数 的图象关于直线,6,例1：已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(-x+3)=f(x)，且f(1)=-1，则 f(5)+f(14)=_.,例1：已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(-x+3)=,7,已知 是定义在R上的偶函数，其图象关于直线 对称，,当 时，则 时 =。,(A)(B)(C)(D),例2,已知 是定义在R上的偶函数，其图象关于直线,8,函数的周期性课件,9,：若函数 的图象关于直线,对称，则 为周期函数，且,命题1,：若函数 的图象关于直线,10,例5：,例5：,11,小结：,1.通过类比和联想探讨了一类函数图象的对称性和周期性,及应用。,：若函数 的图象关于直线,对称，则 为周期函数，且,命题1,：若函数 的图象关于点,对称，则 为周期函数，且,命题2,：若函数 的图象关于直线 及点,对称，则 为周期函数，且,命题3,2.根据本节课的学习，你自己是否会继续研究一些问题呢？,比如：方程 的曲线对称性问题。,小结：若函数 的图象关于直线,12,函数的周期性课件,13,思考题2：,(2001全国高考 题22题),思考题2：(2001全国高考 题22题),14,谢谢再见,谢谢再见,15,函数的周期性课件,16,y,x,o,yxo,17,
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